var12 (552264)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Типовой расчет по физике, 1 курс, 2 семестр, 12 вариантЗадача 1-2Условие~0 , ударяется о гладкуюГладкая частица сферической формы массы m, летящая со скоростью V~~ равенмассивную стенку, которая движется со скоростью U . Угол, образованный векторами V~0 и Uβ. Массу стенки считать бесконечной.m = 2·10−3 кг;V0 = 12м/с;U = 2м/c;β=π;4∆t = 2·10−5с.Вид удара:абсолютно упругий.Требуется определить следующие величины:~ |; ∆E; Fak ; |∆V~1 - скорость частицы до удара, V~2 - после удара в системе отсчета, связанной со стенкой.Обозначим VМасса стенки бесконечна, тогда стенка не меняет свою скорость в процессе удара, следовательно,система отсчета, связанная со стенкой - инерциальная.

Тогда:~1 = V~0 − U~,V~2 = V~K − U~.VПо закону сохранения энергии для абсолютно упругого удара:mV12mV22~1 | = |V~2 |=⇒ |V22Так как стенка параллельна оси y, то проекция скорости частицы на эту ось остается неизменной.Тогда V1x = −V2 x. Найдем скорость частицы после удара:VKx = 2U − V0xVKy = V0yТогда:VK =qp2 +V2 =VKx(2U − V0 cos β)2 + (V0 sin β)2KyИзменение кинетической энергии во время удара считается по формуле:m(VK2 − V02 ).2Проекция скорости на ось y не изменилась, тогда:∆E =~ | = |VKx − V0x | = |2(U − V0x )|.|∆VПо закону сохранения импульса:~K = m V~0 + ∆~mVp,где ∆~p = F~ ∆t.Тогда|2m(U − V0 sin β)|.∆tУгол между векторами новой скорости частицы и скорости стенки вычисляется по формуле: V0 sin β VKy .= π − arctg aK = π − arctg VKx 2U − V0 cos β |∆~p| = |F~ ∆t| = |m(VKx − V0x )| = |2m(U − V0 sin β)| ⇒ F =Ответ: V0 sin β a=π−arctgK2U −V0 cos β ≈ 2.057,m((2U −V0 cos β)2 +(V0 sin β)2 −V02 )=≈ −0.052Дж,∆E =2~|∆V|=|2(U−V·cosβ)|≈12.971м/с,00 sin β)|F = |2m(U −V≈ 2.594кН.∆tТиповой расчет по физике, 1 курс, 2 семестр, 12 вариантЗадача 2-2УсловиеОднородный тонкий вертикальный стержень длины l, движущийся поступательно в плоскости рисунка с горизонтальной скоростью V0 , налетает накрай массивной переграды.

После удара стерженьвращается вокруг оси O, перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадаетс ребром преграды и проходит через точку удара стержня о преграду. Потерями механическойэнергии при вращении стержня после удара пренебречь.l = 1м,l1 = 0.4l,V0 = 0.5Vom .Сразу после столкновения центр масс стержняимеет ту же скорость, что и до столкновения.Определим расстояние от центра масс до оси вращения: r = 2l − l1 . Момент инерции стержня отно2сительно оси, проходящей через его центр - ml12 .22Для оси O он будет равен I = ml12 + mr . Сразу после столкновения угловая скорость стержняV0равна ω0 = r . Кинетическая энергия стержня сразу после столкновения равнаEк =Iω02.2Выберем за нулевой уровень потерциальной энергии уровень, на котором находится ось O.

Тогда наэтом уровне потенциальная энергия стержня будет равна нулю, а в исходном положении она равнаEп =mgl− mg(l − l1 ).2Положим ω0m - минимальная начальная угловая скорость, при которой возможно второе соударение. Тогда:2Iω0mmgl+− mg(l − l1 ) = 0.22Из полученного соотношения выразим ω0m :rmgl − 2mgl1ω0m =.IТак как ω0 = Vr0 , тоV0m = rω0m .Когда стержень повернут на угол ϕ, его потенциальная энергия равнаmglEп =− mg(l − l1 ) · cos ϕ.2Найдем ϕm :Iω02Iω02mgl− mg(l − l1 ) · (cos ϕm − 1) =⇒ ϕm = arccos 1 +22mgl − 2mg(l − l1 )Запишем полученные величины:rgl−2gl1V=r≈ 0.458м/с,0ml2212 +rl0m≈ 2.292с−1, ω0 = 0.4·V, где r = − l1r22ω02 l +r 2 ϕm = arccos 1 + 2gl121 −gl≈ 0.723.Типовой расчет по физике, 1 курс, 2 семестр, 12 вариантЗадача 3-1УсловиеДля данной колебательной системы необходимо:1) Вывести дифференнциальное уравнение свободных затухающих колебаний, если сила сопротивления движению КС пропорциональна скорости, т.е.

F~ = −rV~ , где r - коэффициент сопротивления.2) Определить круговую частоту ω0 и период T0 свободных незатухающих колебаний.3) Найти круговую частоту ω и период T свободных затухающих колебаний.4) Вычислить логарифмический декремент затухания.5) Определить, используя начальные условия задачи и исходные данные, начальные амплитудуA0 и фазу ϕ0 колебаний.6) Написать с учетом найденных значений уравнение колебаний.Исходные данные:r = 0.1кг/с,k1 = 8Н/м,k2 = 10Н/м,m = 0.16кг,l10 = l20 = 0.2м,L = 0.26м,V2 = 0.08м/с.Две параллельные пружины с коэффициентами жесткости k1 и k2 можно заменить одной пружинойс коэффициентом жесткости k = k1 + k2 .Примем за точку с x = 0 точку, в которой все силы, действующие на тело скомпенсированы.

x 0 точка, в которой пружина находится в нерастянутом положении. В точке x = 0 выполняется соотношение mg = −kx0 . Отсюда x0 = − mgk . В произвольной точке x сумма сил упругости и тяжести:F = mg − k(x1 − x0 ) = mg − mg − kx = kx. То есть можно заменить исходную пружину пружинойс такой же жесткостью и с недеформированным положением в точке x0 = − mgk . Последовательновычислим искомые величины:1) По Второму Закону Ньютона:F~ = m~a.Рассмотрим это соотношение в проекции на ось x:−kx − rVx = max ⇒ ẍ +krẋ + x = 0.mmПолучено дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний.k2) При отсутствии силы rVx имело бы место соотношение: −kx = ma ⇒ ẍ + mx = 0. Полученное уравнениеqявляется дифференциальным уравнением свободных незатухающих колебаний,pkпричем ω0 = m≈ 10.607c−1, а T0 = 2π mk ≈ 0.592с.pr3) ω = ω02 − β 2 ≈ 10.602с−1, где β = 2m, T = √ 2π≈ 0.593с22ω0 −β4) δ =1βkx202+5)=2mrmV222≈ 3.2сkA2= 2 0 , где x0 = L − (l10 + x0≈ 2.871.ϕ = arccos A0mgk )⇒ A0 =6) Уравнение имеет вид: x(t) = A0 e−βt sin(ωt + ϕ).qx20 +m 2k V1≈ 0.028м;Типовой расчет по физике, 1 курс, 2 семестр, 12 вариантЗадача 4-1УсловиеДля стержня длиной L, закрепленного, как указано на рисунке, необходимо:1) вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, прикоторых в нём образуется стоячая волна,2) указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам(к высшим гармоникам),3) определить частоту и длину волны i-ой гармоники,4) для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественные картины стоячих волн амплитудсмещений и деформаций.Материал: медь,ρ = 8.9 · 103 кг/м3 ,E = 12 · 1010 Па,L = 1.2м,i = 1.Стоячая волна будет образовываться при наложении двух противоположных волн ξ 1 = A cos(ωt −kx + ϕ1 ) и ξ1 = A cos(ωt + kx + ϕ2 ).

Она будет иметь вид:ξ = A cos(ωt + ϕf1 ) cos(kx + ϕf2 )i∈NДля данного типа крепления на длину стоячей волны накладывается ограничение: λ = 4Li ,qEСкорость распространения волн в твердом веществе: c =ρ . Найдем последовательно искомыевеличины:1) Найдем ограничение, накладываемое на частоту волн, способных образовывать стоячие волны:s2πcπi Eω=⇒ω=, i∈Nλ2L ρ2) Частота ω0 =обертонам.π2LqEρ≈ 4.215 · 105 Гц является основной, частоты при i > 1 относятся к3) Частота i-ой гармоники: ωi =πi2LqEρ≈ 4.807 · 103 Гц, длина волны: λi =4Li≈ 4.8м.4) Качественные картины амплитуд смещений (слева) и деформаций (справа):.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов курсовой работы