Метода по матмоду (говорят нужна к экзамену) (546962)
Текст из файла
ВбввстВРСУВО ИСВЕРО Н СРЕДН~ПО СПДПЛкДБВОРО ОБРавовйПЯ й.Я.2.2 Восдопсввв ордена ХйШНА к ордена ОКИБРЬСКОИ РЕВЫГ'кв О.В.ДОБРОЧЕЕВ, С.В.ДУИРПН, И.Н.ЛИЛВ, В.П.ДОтУДЕЭЭЧ, Э,Д.СИтнЕВСЕ|й утнерадено учебнпм упрвнлвнаем ВОН и качвотве учебногс поообиа дан студентов УЧ%НОЕ ПОСОБ1Я по курсу Спецвопросм теплсмвссссбмена щуееау'щруеое мсдц'нровя'не ПРОИ%СОВ ТвййУДССООЕЫЕПД Редактор ВЛ. ГОЛОС Москва У 912 УДК 696.24.001.543(075.8) .~-"ИМЙИЛИВИ.ЮВ~ б Доброчеев О.В., )~бран С.В., Пнселев МЛ., Мотулезнч В.П., Сергнезскнй Э,Д.
/Под ред. В.А.Горбенко. - М.: Моск.внерг.ан-т, 1986. - Ой с. В первой части данного учебного пособия излвгзштся основные полонения теории лзмиеарного н турбулентного пограничного слоя. Во второй честя рзссматрнзвется решение пяти тепяофнзнческкх задач, нз основе теории пограничного слоя, с прнлояенкем злгорнтыв решения н программы расчета нз языке прогрвимироззныя ФОРУРАЧ-1У.
пркызчнтельно к ИМ СМ-З. Пособие предназначено для студентов стервах яурсов промтвплознергетичесного «акультетв. Рецензенты: доят." хн.наук проф. П.А.Поляков канд. техн.наук ст.неуче.остр, Яновский Х.С. С Московский знергетичзскнй институт, 1986 г. О Па современном етвпв рвзвкткя равлкчннх областей народного хозяйства,таках как щюымкленнвя енергетнкв, хяьическая промызленность, кссыыческаа техника, раквтостровнае, ядерная к тзрмоадврпвя внергетака - очень везнюп является вопроси нятенспфзквцнп н упразленкя процессаын теплообненз в контактных запврзтзх ретупврвтнзных и рвкунвратнзно-сыесптвльннх теплсобыенннх установлен для обвззрезнквння отходов з суаилъных установках, тепловых трубах. Особенно актуальны втп вопросы в свете решений ХХУПсьезда МОСС а посяедушплх пленумов, где вант курс нв оозданае таких знергетачвсякх установок, которые бы обеспвчнвакк опткнзльяое нспольеоввнне внергеткческкх ресурсов.
В то ке зреыч, расчет н прозкткровавпв, стронтельство к вксплувтвцяя зысокофорскрозвнннх установок практически невозыокны без всестороннего азучення псоцессов твпяоыассообменз, без непользования методов математического моделпроввнкя ы создазня точных и надеаннх методов рзсютв рззкячпых просЮосов.
Прююненке моделярозвкая в нзыболвв обмен заде мозно с«юрмулнровать слздуыянм образом: в) составляется общее математическое и фкзкчзсиое опксзннв процесса, происходящее в разрабатываемом устройстве млн аппарате; б) денное опнсвнне проводптся в лабораторных условиях яа модельных установках и подкрепляемся анаянтыческкм клн часлвнным расчетом явления; в) прн удовлетворнтельном созпзденьп выбранных модвлой с результзтвьм прсзеденнмк зксперныентов и полученных рошенай проводится расчет для на Ляых условай, на основания которых прозодптся разработка техикческого проекте.
Тзкыы образом. ывтеыаткческкы моделароззнаеы называется опвсзнне с нспользовгнисм метем; "невских методов тех нлн нных процессов с цвяьп ил внзлпзв н дальнейаей проверни, утгчнен ~ нв основе знспераа нтакыъл ревультзтоз~ Ц, Мвтемэтическне моделя конно состввыть ерема ывтодеыа1 -4- а) е резукьтате прямого наблюдения, эго прякого научив>я и осмысливания.
Испеки, позученыиэ таким методом, неэнввптся бенсменологгчвскмн) б) з резуяьтате некоторого процесса дедукции, вогда повея иодекь пазучзется кэк частник сцча$ кз нэкоторой более сбщед ис дели. Таяне модели нэзываютоа асимптотическкыа;, в) в рееуэьтате некоторого процесса индукции„когда новая модеяь является естэотэепнв> обощеынем "зяеыэнтерных" мо елец. Тв° ие подала называются модехкыи ансамбкед.
В курсе "Математическое ноделароваыие процессов тэпяомасоообмена" рассмвтривзютск асиыптоткчэские модели, которые пояучоются в розультате допущений, пркбликеыкй, поэволямхкх рэакьную, математкческн слскщуп, трудно реиаеыую задаЧу процессов тепкомассообмена замена>ь на более простую. В денном учебноы пособии по ьпч>су "Ивтенатическое модеккрсзеиие преьмссоз тепкомэссообмена" представлены основные показания теории лемкнэрного л турбукентного пограничного слоя> на основе которой ренены пять теплсфкэическпх зздэч на ЗВМ кээедры ТМПу СМ-3 о послвяующэм еналмвом результатов. 1. ОСИОВПЫЕ ПОХОИИПИН ТЕОРИИ ПОГРАПИ>ИИ>ГО СИОП 1э1.
ЛамкнаРныВ Иринам нчны лей Прп двикенаи вязкой аидкостн с больпиыи числами Репнскьдсе вкнпнпе вязкости лроявяяется неодинаково в непссредстве..>ой бли- зости от обтекеамоп поверхности ы вдэяк от нее. >>астмцы андкостн, непосредственно соприкасающиеся с поверх- ностью> обтекаемой потока кэпгяьной кидкости нхи газе имеют нуле- вую скорость (считаем, что система отсчета связана с обтекаемой позер>постьв). В этом скучав говорят, что частицы кидкости, непо- средственно соприкасающиеся о поверхностью, "прилипают" к поверх- ности. Свой кмпкости, контактирующий с прикипаим слоем, такае тор- мозится.
Однако на второй алой кщккости в силу влияния той ие вязкости действует третий скок, побуждающий второй слой к дзкяенчю, В ревукьтете второй ской дзккется о небольной скоростью. Тре- тий ской испытывает тормозящее действие второго слоя и увлекающее действие четвертого овса и т.д. Таким образом, слои кндкости скользят относитеяьно щ>уг дрь го, причем кащм>И последующий юлой имеет боль>ц>ю скорость, чем проды- дущиИ. Таков течение называется кемннарным. Сиама вявкостного взаимодействия сягез иидкости представлена нв рис.
1.1, Рпо. 1.1.Изиенение скорости слоев аидкости, прилегающих к пкастине вследствие действия вязкостных сил Граница суэ(ествоввния ламннарного течения ккдиостн характерн- ьуетсв критическим числом Рвйнольдса. Число Рвйнольдса отравает соотмояенне скя кнерцин а вяэкости н определяется . »»'к Х А- — ), где Я вЂ” расстояние от начального сечения развития течения до рассматриваемого; )~б - коз)фкциент кннематнческой вяэкости; йс - скорость потенциального течения. Численное эначение критвчвского чисяа Рейнольдсв для течения на свастике изменяется в пределахйг»Р 3 103» 3 103 н эависит от таких йакторое, как иероховатость поверхности, градиент давления и других. Итак, если ябх - не» щс , то течэнив ламинарное, 2 лП В пограннинон слое скорость кидчостк асиьатотически приблы- аается к сесар вначенмо в потенцяаяьном потоке.
Поэтому условно эв толщину пограничного слоя принимается то расстояние по нормали к поверхности, на котором величина скорости отличается на 1$ от соответствующей величиям во внекнем потоке (см. рис. 1.2). Рнс. !.2. Профиль скорости при продольном обтекании плоской пластики Вперена в 1904 г. И.Пращптль, исполвэуя уравнения Наеье-Стокса (2): ~ — е-чф~» ( ~гэйг + ~~ (7~Ли а~~+ ф (1.3) Преобразуем уравнение нервэрмвности (1.5) у-э~ ' < Эм ф ~р ЮХ д у и нервэрниности КФ'Р О,. (В Ы-О, (т 2) где сд - вектор окоростк ь ° тапке, сделав допущения: а) рэвэпю течения индкооти стацяоыарнмй; б) течение кидкости - двумерное; в) нндкость неснимаемая! г) теплсфивнческие свойства индкости постояннм! д) силн гравитации пренебреяимо накм > получил слвдузээум систену уравнений в провкцни не ося Х и У: )иМ иф Ю „гз(с у*а!.
,сМ,,ьэ». ю „(8ь, в'~). фу+ Пу () э () аь. (1,3) где и;)у - соответатвеяяо яорчвлъюл н поперэчкея составляняке окорооти. Далее, следуя Прандтлп к считая, что томкина погрвнкчного слоя мела по сравнении с длиной плестинм. т.е. полагал~- »<У проивведвм сравнительнув оценку порядков членов уравнения НавьеСтокса (1.ф(.В), Длк етого приведем уравнения (1.ЦЛ) к бевраэмерноиу виду.
В качестве иаситабов физических величин выберем следухщие ь »а с4; 2Р- 2~~, у»-ч4; ~и- ЯИ~ -в- Здесь " ~ обовнвчены беврзвмер)вм велачипы, например Сравнивая члены уравненнв (1.7), враходим к зыво)ц~, что Щ ф Х Ф Ж, и, твк вак ~Г <<г', то и )у - <<л, Зто означает, что в погрвннчном злое продольная ооотввлаа- азв окороота Ю меньзм поперечной ооотввлазцвй Ф .
Далее приведен к беврзвнернону виду уравнение дзпаеняя в проекции нв ооь " Х " (1.3) (1.8) Сравнивая в полученном уравнении олвгвемое "й $~ в — и учнтызвк, что Б «~, приводим к выводу (сг дЩ Я'А д йг Р'й УУг да~~ уЮ~ Л Р' г~ Умнокнв все слагаемые уравнения(1*8)нв, везучим — 3~~ ~' ~ ~Р' ф Учитывая, что ~ -тп- яли Я'~ .
~ в дд,Ф ' Р йф ~ф.ф. ',7с. " б)и~, окончательно получаем урзвяенае нервзрызнооте з з проекции нз ось„Х з безразмерном заде, в котором порадов кза- дого озю зомого разек единице 1-,. ЭИ, ~,'~~ а~ „,~~С,~ (1.9) д л-. ф,й ° Оеобмй вытерев предотазлкет оомноаитель последнего олзгвеНогоф/ у, порядок которого рззеи единице ~= Ж"' Откуда владу'е'ге что 5' (1.10) укгб Сеотноаенае (1.10) позволяет сделать вмвод, что томыпкь пограничного Олол узелнчваветоя вдоль плзотяны й" ~у ~ т В*О г ° оз В, кроме тоге, о увеличением чиолв А толщина погрвпюаого ОЛОИ «МВИЬПЗВТОИ. Затем преобразуем уравнение двкзения в проекции на оеь, У (1.4) -дд к Рдй„~и~ ЗР,,М,У",7, 7с, д"О ) ~Ф 7дд~/ Р Умноавв вое олвгвемые получвеого уравнения нв — „П-,получим Оцвнам твк ае, квк к для уравнения двазнния в проекция нв ооь Х, порядок оомноаителей кнздого олвгзезюго т.с ...~ ~) Г < ,)-' ~ф ! г'л сг/Фгб Окончательно, уравнение девизная в проекцав нв ооь У имеет вид (1.11) — Г ЯР о,г' (1.13) Эта скстема урвененнй (1.1ф1.14) носят наеванве снесены уравнений Прандтлв дянвмкческого пограничного слов.
Зьмет~, ~ ~~'„ р п, следовательно, В~о Ы~ 'УУ' БГ ' т.е. дввкепне по томкине погрваяного слоя не немвняется. Ивмененяе давление вдоль погренвчноге слов мскю определять пе урввненяв Ворнуллн длп потевцяального течеипв ~ а~Р б~ сйФ l сК» с~~' воля повестка вавнскность своростл потенцяельнсго течеюю вдоль б~ м,Яl. Сметена урввненнй (1.Ц((.14) вамыкевтсл оледумщпю гРеинчювю условявнл.
Нв поверхности плвствны прк ~ О продольнак в поперечнвл составлвпкал скорости реевы нуля бФ ' Л~ь О В области потенциального теченклр-'» ао тангенцавльнев состввппыпю скорости рвана сксростк потеяциальяого течаюю гл=у~с ° Итак, граничные условна юват влд: щю р-кг; и-о; лг-О, (1.15) пра 7"» ао сл й~, р)намеке спстеью уравнений (1.14)(1.14) с граначнюю условквнп (1,16) повволяет найти распределенно сксростн в лабом сечеюю пограюгюого слоя, т.е. найти авд фунюпю бл уу'.л,~~ Эта ввдачв была ревенв впервмв Ваваяуеом а 19ОЭ году внала- -1ОТазам сбрвеом, вспольвуп снстему уреюювый Навье Олекса (1.Щ.6), вводя досумемко д <<Е в преобразовав эту смолкну в бвврвамернсму виду, мы оцевкля порядок квелого слагаемого к отбро- сака слвгвеыне, малые по порццку. Волн снова перейта к уравнени- ям в рввмермом анде, то система урввненяй будет юють ввд и- Эю (у З с~, /гл В.г 'У у' Зу „игл ~~ ' (1.1Э) В~. 3У вЂ” — -Р, РФ Ф" а з~ (1.14) — 11- тьвюслы с понп~ъа рядов.
в те свой по чнмй слой Вслв тело произвольной форю с темьмрвтурой 7ь~ поместать в поток средм (капельной андкостя клн гввв) с температурой 7д то в случае 7л г 7» мевду юсю начнетсл термкческое вэаямодвйствве (теплообмен) > в результате которого в среде вознюпют нведнорс)пюе поле температуры. Прв етом чвсткцм среды, соврвкасвкцкеск с поверхвостьв тела драавают температуру 7~ По мере удаленвк от поверхности температура щкы(ы 7 постепенно ввменветсл, асюатотнческн прпблявавсь к ъвюературе 7л Кьк вокавнвает опыт, существенное кононенко тенперагурм обыврулявветсл только в тонкой првстенюй еблесеа течецйв. Таксе распределенно температуры особенно характерно длв сред с мелью пначюпюн кое44мцвевтв тещвпроводностп (канальной квдаостм а гв аа).
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
