Методические указания для выполнения расчетного задания (543614)
Текст из файла
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ дли выполнения расчетного задания по курсу "ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ" ИПЭЭф ФП-1,3,4,5,8,9-2003 ТЕМА ЗАДАНИЯ: Разработка автоматической системы регулирования (АСР) для реального теплоэнергетического объекта - промышленного теплообменника. Математическая модель теплообменника представлена в виде линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами АЗ, А2, А1 и Ко: з 2 АЗ.— + А2- — + А!- — + у(0=КО х(1), д у(0 д у(1) ду(0 й 3 2 41 Й переменными которого являются отклонения от статических значений температуры нагреваемой воды у(0 и расхода греющей воды х(1). Их статические значения Ост и Ост заданы. Температура 0(1) и расход О(1) связаны с у(1) и х(0 следующими выражениями: 0(1) = Е.
+у(() О(1) = О. +х® СОДЕРЖАНИЕ РАСЧЕТНОГО ЗАДАНИЯ 1. Составление структурной схемы АСР. 2. Запись математической модели объекта регулирования в в виде передаточной функции 1)(/о(з) и комплексной частотной характеристики 1)1/о(~о).
3. Выбор алгоритма регулятора в виде ПИ-закона регулирования: Жр(з) = Кр + Ки/з 4. Определениеграницы устойчивости и границы заданного запасаустойчивости для заданного значения степени затухания у = 0.75 и соответствующей степени колебательности п=0.221, связанных между собой аналитической зависимостью ц =1 — Е2'™. 5.
Расчет настроечных параметров ПИ - регулятора, соответствующих минимуму линейного интегрального критерия качества 1 лин = 1/Ки (оптимальные настройки выбираются в точке Ки,о = Ки,шах при соответствующем ему Кр,о на границе заданного запаса устойчивости). б. Определение настроечных параметров, соответствующих: а) границе устойчивости (Ки,гр = Ки,гр шах при соответствующем Кр,гр). б) за пределами границы устойчивости (Кн,згр = 1.2~ Ки,гр, шах и Кр,згр =Кр,гр) 7. Построение и анализ переходных процессов для трех состояний АСР при заданном возмущении по каналу регулирующего органа д,О = 0.02 Ост: а) при оптимальных настройках Ки,о = Ки,шах и Кр,о б) при настройках на границе устойчивости Ки,гр = Ки,гр, шах и К.р,гр в) при настройках за пределами границы устойчивости Ки,згр = 1,2* Ки,гр, шах и Кр,згр =Кр,гр.
8. Выводы о достаточности ПИ-регулятора при условии, что допустимое максимальное отклонение температуры при заданном возмущении не превысит величины, равной 0.048ст. 9. Анализ комплексных частотных характеристик (КЧХ) объекта регулирования и замкнутой АСР при полученных настроечных параметрах. 10. Составление функциональной схемы автоматизации для АСР температуры нагреваемой воды в соответствии с ГОСТ 21.404-85.
ПРОГРАММА 1 Построение границы устойчивости и границы заданного запаса устойчивости в плоскости настроечных параметров ПИ-регулятора (программа рекомендуется для выполнения пунктов 4,5,6) Кр - коэффициент передачи регулятора; Ки - коэффициент при И-составляющей ПИ-регулятора; и) - степень колебательности (~п = 0.221); с)с = 1 — е ~ ™ - степень затухания (0,75). Ввод заданных коэффициентов дифференциального уравнения: АЗ: 40 А2:= 33 А1:= 11 Ко:= 1.2 гп:= 0.221 1: (-1) ' 05 Расширенная комплексная частотная характеристика объекта регулирования (теплообменника) имеет вид: 'Л7ор (яс,св): Ко 3 АЗ [св (-ас+ 3Л + А2 1св (-яс+ 33 + А1 Гсв (-яс+ ЭЗ+ 1 Выделим вещественную и мнимую части счор (ис, ся): 1С 1ссс,св); сСе197ор(пс,св)1 1 (ссс,св):= 1яс1сРсор(яс,св)) Запишем формулы для расчета настроечных параметров ПИ-регулятора Кр и Ки: -1сс (яс,св) + 1 1яс,св)) 1 1яс,л) „), .р ),( ) 1, 2) )~2 ~ ( ))2 1сс (ссс,св)1~ + 11 (ссс,св))~ Зададим частотный диапазон и шаг по частоте св:= 0,0.001..
1 Кя(ссс,св) Кч(О,ся) 3 10 2 4 6 Кр(нс,сл), Кр(О,св) Рис.). Граница устойчивости (толстая линия) и граница заданного запаса устойчивости (тонкая линия), соопгветствуюсцая степени колебательности т = 0.221 ПРОГРАММА 2 Построение переходных процессов методом обратного преобразования Лапласа при настройках, найденных по рис.1 Ниже приведены значения настроечных параметров для различных состояний АСР, взятые из графика на рис.1 с помощью опции аТгасе": К„,:= 1.542 К„,:= 0.256 Ва$:= 30 ЬО:= 0.02.0а1 60:= 0.04 Ом 60 Х(в):=— Ко ~' о(в):= АЗ в + А2.а + А1 в+ 1 3 '1 ро(а) Кро + 1вг (в):= К +— К 9в о(в) зв'о(а) %хао(а):= свхаиа(в): ~ро( ) о(а) 1 + 1Х7 (а) агав(в) 1гво(в) ~Лгах3с(в):= 1+ %' (в) сао(в) уо(1):= цгхао(в) Х(в) Ьхт1ар1асе,в -е -1,2324187041966243325.ехр(-,6736926341510450356539244) +, ур(1):= %ха 3а(в) Х(в) Ыл 1ар1ас е, а -в —.63185137013773929839.
ехр(-.775831 371583150136679735 0 + .... ух31(Ь) .= захер(а) Х(а) шт1ар1асе, в в —.67550129019975426362. ехр(-.7670774360131 26626937281.1) + .... уоЬ($):= %'о(в) Х(в) охт1ар1асе, в -в -94. ехр(-.а)000000000000000000 1)— 12 -4 1 Рис.2. Кривая разгона объекта регулирования уоЪ(1) и переходные процессы в АСР усЩ увг(1) и ~3т(е), найденные методом обратного преобразования Лапласа) К „:= 3596 К„„:= 3.596 ба1:= 470 (программа рекомендуется для выполнения пункта 7) Индексы 3г и хр. соответствуют точкам на границе устойчивости и за пределами границы устойчивости Индекс о соответствует оптимальным настройкам на линии пз = к...:= 12.К„0.221 (~р = 0.75). ох3с ' ' 3в 8 уо(1) яФ 1) ухр(1) у,(1) 4 ве ПРОГРАММА 3 Построение переходных процессов методом обратного преобразования Фурье (программа рекомендуется для выполнения пункта 7) 97о1а): з АЗ.'1о 1) + А2 1а 1) + А1а 1+ 1 '1а): Н +— К РЕс ' 67 а %мо1Я):= 1+И1~,~ )юг ~ ) 0.5 Не(1сссхвс(а)) -0.5 1: 0,05..60 12 -4 Рис.4.
Кривая разгона объекта регулирования НоЬ(с) и переходные процессы в АСР (Но1с) Нас(с)) (обратное преобразование Фурье) ссссо '1о) рссхв0с~о):= 1+ Ю„бе~я) ссссо'1о) ссссо '1о) ийехбс(о):= 1 + 97рхбс~о) сЧо(а) .7 Но(Е);= — .Не1Сссгхво1а)) йе ДО 2 в1сс~а 1) О 0.7 НоЪ(1); — Не~71го1о)) йэ да 2 вМ 1) 0 Н 11) Нес1 1) НоЬ11) де ~роса) ~ро+ ~ ссе )а 'чссо 1о) -1 Рис.З. Веисественная частотная характеристика для оценки диапазона рабочих частот 0.7 Ниса: —. Не11чЪвОс1о)) йе ДП2 вис( 4) О ПРОГРАММА 4 Расчет КЧХ: 1.
Объекта регулирования. 2. Замкнутой АСР при оптимальных настройках К К„. 3. Замкнутой АСР на границе устойчивости К К„. Ре Р 4. Замкнутой АСР з» пределами границы устойчивости К„г ко ( программа рекомендуется для выполнения расчета пункт 9) Ко Ре"о(и) э г ~Ухво(и):= АЗ. (и 1) + А2 (и 1) + А1 и 1+ 1 1+ яро( ).1ч ( ) 'Л7о(и) ТТе'о (и) Ретхвр(и) .= хр(и):= 1+ 97Р,(и) че'о(и) 1+ %' (и).97о(и) Рл(и ), Рхво(и), Рхвр(и ), Равхр(и) Рис 5. Комплексные частотные характеристики обьекта регулирования 1но (и) и замкнутой АСР ('1чгво(и), Жгвез(и) и%гвг~т(и)) при анализируемых настройках ПИ- регулятора 1о(и):= 1во(%о(и) ) Ко(и):= Ве(ЪУо (и) 1 и:= 0,0.001..
1 1о(и) 1хво(и) 1гвр(и) 1хвхр(и) 1хво(и):= ТпфУхво(и)) 1хвр(и) ь )во(Рехвр(и)) 1хвхр(и):= 1и(чехвхр(и)) Рхво(и): Ре(ЛЬво(и)) ВхвРВ(и) .= Ре(~Югер(и)) Рхвхр(и):= Ре(Ъ1'хвхр(и)) .
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
