Введение в системы БД (542480), страница 116
Текст из файла (страница 116)
Более того, допустим, хотя это и не совсем реалистичное допущение, что преподаватели и рекомендуемые учебники совершенно независимы друг от друга. Это значит, что независимо от того, кто преподает данный курс, всегда используется один и тот же набор учебников, Наконец„допустим, что определенный преподаватель или определенный учебник может быть связан с любым количеством курсов. Рис. !2. !. Пример значений данных в переменной-отношении НСТХ Пусть необходимо (как в разделе ! !.6 предыдущей главы) исключить атрибуты, принимаюшие в качестве значений отношения.
Один из способов (но не тот, который описан в ответе к упр. ! !.3; к нему мы вернемся в конце этого раздела) заключается в простой замене переменной-отношения НСТХ переменной-отношением СТХ с тремя скалярными атрибутами, СООКБЕ, ТЕКСНЕК и ТЕХТ, как показано на рис. !2.2. Как видно из этого рисунка, каждый кортеж исходной переменной-отношения НСТХ порождает т вп кортежей в переменной-отношении СТХ, где т и и являются значениями кардинальности для отношений ТЕКСНЕКЯ и ТЕХТБ в данном кортеже переменной-отношения НСТХ. Обратите внимание, что все атрибуты результирующей переменной-отношения СТХ вхолят в состав ее ключа (в отличие от переменной- отношения НСТХ, потенциальный ключ которой (СООКЯЕ) состоял из единственного атрибута).
СО!!ЕВЕ СТХ ТЕАСНЕВ ТЕХТ Рис. !2.2. Набор значений данных в переменной-отношении СТХ, эквивалентный приведенному выше примеру значений данных в первменной-отношении НСТХ 470 Часть 111. Проектирование базы данных РЬув!св РЬувьсв РЬув1св РЬув1св МвзЬ МазЬ МазЬ Ргали. Огееп Рго1.
Огееп Рго1. Вгозчп Рго!. Вгозчп Ргали. Огееп Ргали. Огееп Рго1. Огееп Вав1с МесЬашсв Рг1пс1р1ев о1 Орз!св Вав1с МесЬап1св Рг1пс1р!ев о1 ОР11св Вавзс МесЬап1св Чес1ог Апа1увзв Тг1 опошез Данные, помещаемые в переменную-отношение СТХ, имеют следующий смысл: кортеж (СООНЯЕ;с, ТЕАСНЕН:с, ТЕХТ:х] появляется в переменной-отношении СТХ тогда и только тогда, когда курс с читается преподавателем с с использованием учебника х. Тогда, принимая во внимание, что для каждого курса указаны все возможные комбинации имени преподавателей и названий учебников, можно утверждать, что для переменной- отношения СТХ верно следующее ограничение. ЕСЛИ кортежи (с,с1,х!) и (с,с2,х2) присутствуют одновременно, ТО кортежи (с, с1,х2) и (с, с2,х1) также присутствуют одновременно.
(В данном случае для представления кортежей вновь использована сокращенная запись без указания имен атрибутов.) Очевидно, что переменная-отношение СТХ характеризуется значительной избыточностью, вследствие чего возникнут аномалии обновления. Например, лля добавления информации о том, что курс физики может читаться новым преподавателем, необходимо создать два новых кортежа, по одному для каждого используемого учебника. Как можно избежать появления таких проблем? Здесь нетрудно заметить две следующие особенности. 1. Рассматриваемые проблемы возникают в результате того, что преподаватели и учебники совершенно не зависят друг от друга.
2. Ситуацию можно существенно улучшить, если выполнить декомпозицию переменной-отношения СТХ на две проекции (например, с именами СТ и СХ) с атрибутами (СОЧНЕЕ, ТЕХСНЕН) и (СООЕЯЕ, ТЕХТ) соответственно (рис. 12.3). Рис. /2ый Значения даниык в проекцияк СТ и СХ, которые соответствуют содерлсанию переменной-отношения СТХ, показанному на рис. 12.2 В этом случае для добавления новой информации о том, что курс физики будет читаться новым преподавателем, достаточно вставить единственный кортеж в переменную-отношение СТ. (Отметим также, что переменная-отношение СТХ может быть восстановлена за счет обратного соединения проекций СТ и СХ, и потому данная декомпозиция была выполнена без потерь.) Таким образом, вполне разумно было бы предположить, что для переменных-отношений, подобных СТХ, существует некий способ "дальнейшей нормализации".
Замечание. Здесь читатель может возразить, что избыточность данных в переменной- отношении СТХ вовсе не была необходимой по определению, а потому соответствующие ей аномалии обновления также совершенно необязательно были неизбежны. Точнее говоря, можно предположить, что для описания некоторого курса в переменную-отно- Глава 12. Дальнейшая нормализация: более высокие нормальные формы 471 шение СТХ необязательно включать все возможные комбинации "преподаватель — учебник'*. Например, двух кортежей вполне достаточно, чтобы показать, что курс физики преподается лвумя преподавателями с использованием двух учебников.
Проблема заключается в том, какие именно два кортежа следует выбрать? Любой вариант выбора приводит к переменной-отношению с совершенно неочевидной интерпретацией и довольно странным характером обновления. (Попробуйте подобрать предикат для такой переменной-отношения, т.е. задать критерии приемлемости для данной переменной- отношения операции обновления того или иного типа.) С неформальной точки зрения очевидно, что переменная-отношение СТХ спроектирована плохо и ее декомпозиция на проекции СТ и СХ является более удачным решением. Но проблема в данном случае заключается в том, что с формальной точки зрения это совсем неочевидно.
Заметим, в частности, что переменная-отношение СТХ вообще не имеет функциональных зависимостей (за исключением таких тривиальных, как СООНБŠ— > СООНБЕ). Фактически переменная-отношение СТХ находится в НФБК, поскольку, как отмечалось ранее, все ее атрибуты входят в состав ее ключа, а любая подобная переменная-отношение обязательно находится в НФБК. (Обратите внимание на то, что и проекции СТ и СХ являются полностью ключевыми, а потому также находятся в НФБК.) Следовательно, изложенные в предыдущей главе идеи никак не могут помочь в разрешении этой проблемы. Существование "проблем", которые связаны с переменными-отношениями в НФБК, подобными переменной-отношению СТХ, было замечено достаточно давно, и способы их разрешения также вскоре были определены, по крайней мере интуитивно. Однако только в ! 97 ! году эти идеи были сформулированы Фейгииом (ГаЕ!и) в строгом теоретическом виде с использованием понятия многозначной зависимости, или МЗЗ !)2.!3].
Многозначную зависимость можно считать обобщением понятия функциональной зависимости а том смысле, что каждая функциональная зависимость также является многозначной (однако обратное утверждение неверно„поскольку существуют многозначные зависимости, которые не являются функциональными). В переменной-отношении СТХ есть две многозначные зависимости. СООЕБЕ -++ ТЕАСНЕН СООНБЕ -++ ТЕХТ Обратите внимание на двойную стрелку, которая в многозначной зависимости А -ьэ В означает, что В многозначно зависит от А ичи А многозначно определяет В.
Первая из этих зависимостей, СООНБЕ -++ ТЕАСНЕЕ, означает, что, хотя для каждого курса не существует одного соответствующего только ему преподавателя, т.е, не выполняется функциональная зависимость СООНБЕ -+ ТЕАСНЕН, каждый курс имеет вполне определенное множество соответствующих преподавателей (в общем случае их может быть несколько). Если говорить точнее, под понятием "вполне определенное множество" в нашем случае подразумевается, что для данного курса с и данного учебника х множество преподавателей 1, соответствующее паре )с, х) переменной-отношения СТХ, зависит от значения с и совершенно не зависит от значения х. Вторая многозначная зависимость имеет аналогичную интерпретацию. Исходя из изложенного, можно привести формальное определение многозначной зависимости. 472 Часть 1П. Проектирование базы Данных ° Пусть А, В и С являются произвольными подмножествами множества атрибутов переменной-отношения Н.
Тогда полмножество В многозначно зависит от подмножества А, что символически выражается записью (читается как "А многозначно определяег В" или "А двойная стрелка В"), тогда и только тогда, когда множество значений В, соответствующее заданной паре (значение А, значение С) переменной-отношения Н, зависит от А, но не зависит от С. Нетрудно показать (это обсуждается в работе Фейгина (12.13)), что для данной переменной-отношения Е(А, В, С) многозначная зависимость А — +э В выполняется тогда и только тогда, когда также выполняется многозначная зависимость А +э С. Таким образом, многозначные зависимости всегда образуют связанные пары, поэтому обычно их представляют вместе в символическом виде. А — ьэ В ~ С Для рассматриваемого примера такая запись будет иметь следующий вид. СОННЯЕ -++ ЕЕАСНЕН ) ТЕХТ Ранее уже утверждалось, что многозначные зависимости являются обобщениями функциональных зависимостей в том смысле, что всякая функциональная зависимость является многозначной.
Точнее говоря, функциональная зависимость — это многозиачная зависимость, в которой множество зависимых значений, соответствующее заданному значению детерминанта, всегда является одноэлементным множеством. Таким образом, если А -э В, то А -+э В. Теперь, возвращаясь к исходной задаче с переменной-отношением СТХ, можно отметить слелуюшее: описанная ранее проблема с переменными-отношениями этого типа возникает из-за того, что они содержат многозначные зависимости, которые не являются функциональными. (Следует отметить совсем неочевидный факт, что именно наличие таких МЗЗ требует вставки двух кортежей, когда необходимо добавить сведения о новом преподавателе физики. Данные два кортежа необходимы для поддержания ограничения целостности, представленного этой МЗЗ.) Проекции СТ и СХ не содержат многозначных зависимостей, а потому они действительно представляют собой некоторое усовершенствование исходной структуры.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
