1625914468-61136f358eafe869b7690c2a5ca42806 (532975)
Текст из файла
ПРОГРАММА КУРСА«Механика сплошных сред: жидкости и газы»2013–2014 учебный годЛектор: д.ф.-м.н. В. П. Рябченко5-й семестр «Гидродинамика»I. Уравнения движения несжимаемой жидкости1. Предмет и методы МСС. Интегральные законы сохранения массы, импульса имомента импульса для жидкого и фиксированного объема. (Ж. § 1, Б., 174–183).2. Уравнения Навье – Стокса. Уравнения Эйлера. Начальные условия. Условия награнице жидкости и твердого тела. Поверхностное натяжение.
(Ж. § 2; К2, 385–400;К1, 47–60).3. Условия на границе несмешивающихся жидкостей. Условия на свободной границе.Уравнение для вихря. Функция тока плоского и осесимметричного течения. Уравнениедля функции тока. (Ж. § 3; Б. 108–112).4. Уравнения движения в безразмерных переменных. Гидродинамическое подобие.Критерии подобия жидкости. Условия равновесия жидкости. Закон Архимеда. (Ж. § 4;К2, 406–415; К1, 83–92).II.
Течения идеальной жидкости5. Вихревые и потенциальные движения. Свойства вихрей. Теорема Томсона оциркуляции скорости. Теорема Лагранжа. Теоремы Гельмгольца. (К1, 146–159; Ж. § 5).6. Интегралы уравнений движения жидкости в потенциальном поле внешних сил.Интеграл Бернулли. Потенциальные движения. Интеграл Коши – Лагранжа. (К1, 110–118; Ж. § 5).7. Особенности потенциального поля скоростей: источники, стоки, вихри, диполи.Плоское потенциальное течение.
Комплексная скорость и потенциал. (Ж. § 6; К1, 133–142).8. Движение системы точечных вихрей. Определение расхода и циркуляции. Плоскаязадача потенциального обтекания. Теорема Милн – Томсона. (Ж. § 7; К1, 193–197).9. Обтекание кругового цилиндра. Обтекание контура произвольной формы. ПостулатКутта – Жуковского. (Ж. § 7; К1, 243–251, 257–261).10. Определение гидродинамических реакций. Формулы Блазиуса – Чаплыгина.Обтекание с отрывом струй. Метод Кирхгофа. Обтекание пластинки. (Ж.
§ 8; К1, 252–254, 321–329).11. Пространственная задача потенциального обтекания. Формулы Грина. Потенциальноеобтекание сферы. Парадокс Даламбера. (Ж. § 9; К1, 359–362).12. Неустановившеесядвижениетелавбезграничнойжидкости.Расчетгидродинамических реакций. Тензор присоединенных масс. Нестационарное движениешара. (Ж. § 9; К1, 375–389).13. Волновое движение жидкости. Постановка задачи Коши – Пуассона. Линейноеприближение. Элементарные волновые пакеты.
Прогрессивные и стоячие волны.Групповая скорость. (Ж. § 10; К1, 402–424).III. Механика вязкой жидкости114. Простейшие течения вязкой жидкости. Течение Пуазейля. течение Куэтта. ТечениеКуэтта между вращающимися цилиндрами. Течение жидкости по наклоннойплоскости. (Ж. § 11; К2, 420–432, 447–449).15. Уравнение переноса энергии. Диссипация энергии в вязкой жидкости. ПриближениеСтокса. Обтекание сферы медленным потоком вязкой жидкости. Формула Стокса. (Ж.§ 12; К2, 400–403, 504–511).16. Теория пограничного слоя.
Вывод уравнений плоского пограничного слоя. УсловияПрандтля. Стационарное течение. Преобразование Мизеса. (Ж. § 13; К2, 542–555).17. Пограничный слой на полубесконечной пластине (задача Блазиуса). Формула для силысопротивления. Толщина вытеснения. Отрыв пограничного слоя. Условие отрыва.
(Ж.§ 14; К2, 569–574).Литература1. Ждан С. А., Рябченко В. П., Тешуков В. М. Лекции по гидродинамике. Уч. пособие.НГУ, 2002.2. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидродинамика. М.: ГИФМЛ,1963, ч. I, ч. II.3. Бетчелор Дж. К. Введение в динамику жидкости. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная ихаотическая динамика», 2004.4. Серрин Дж. Математические основы классической механики жидкости. Ижевск:НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.5.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. – М.:Физматлит, 2001.6. Рябченко В. П., Карабут Е. А. Задачи по гидродинамике. Уч. пособие. НГУ, 2002.7. Childress S. An introduction to theoretical fluid mechanics. New York: Courant Institute ofMathematical Sciences. Lecture notes. V. 19. 2009.6-й семестр «Газовая динамика»I. Элементы термодинамики1. Основные понятия и обозначения. Первый и второй законы термодинамики.Идеальный газ, газ Ван-дер-Ваальса.
Цикл Карно. (М. § 1.1–1.3).2. Основное термодинамическое тождество. Политропный и нормальный газы. Условияустойчивости термодинамического равновесия. Основные свойства адиабат Пуассона.(О. § 2, М. § 1.3).II. Законы сохранения и сильный разрыв3. Интегральные законы сохранения. Вывод дифференциальных уравнений газовойдинамики. (О. § 1, § 3; М. § 2.1, § 2.3).4.
Обобщенные движения газа, уравнения сильного разрыва. Классификация разрывов.(О. § 4, М. § 2.2).5. Основные свойства ударных волн. Форма адиабаты Гюгонио, поведение вблизицентра. Возрастание энтропии вдоль адиабаты Гюгонио, теорема Цемплена. Свойствоопределенности ударной волны (О.
§ 5).III. Характеристики уравнений газовой динамики26. Основные определения. Характеристики квазилинейной системы уравнений. Условияна характеристиках. (О. § 6; М. § 3.1, § 3.2).7. Слабый разрыв. Характеристики уравнений газовой динамики. Бихарактеристики.Характеристический коноид. Характеристическая форма уравнений газовой динамики.(О.
§ 6, М. § 3.3).8. Задача Коши. Теорема об оценке решения. Теорема единственности гладкого решениязадачи Коши (О. § 7; Р. § 2, 6, гл. 1).IV. Одномерные неустановившиеся движения газа9. Характеристическая форма системы уравнений одномерного движения с плоскими,цилиндрическими и сферическими волнами. Лемма о плотности. (О. § 15).10. Изэнтропические движения с плоскими волнами, инварианты Римана. Простые волны,центрированные простые волны.
Истечение газа в вакуум. (О. § 16; М. § 4.1; Р. § 2, 3,гл. 2).11. Теорема о примыкании к постоянному решению. Волны сжатия и разрежения.Градиентная катастрофа. (О. § 16; М. § 4.2; Р. § 2, 3, гл. 2).12. (p,u) –диаграммы простых и ударных волн. Существование и единственностьавтомодельного решения задачи о распаде произвольного разрыва.
(О. § 17, М. § 4.3).13. Задачи о поршне и об ударной трубе. Отражение ударной волны от жесткой стенки.Взаимодействие сильных разрывов (О. § 18; Р. § 6, 7, гл. 2).V. Плоскопараллельные установившиеся течения14. Линии тока. Потенциал, функция тока. Интеграл Бернулли.
Максимальная икритическая скорости. Тип системы уравнений. (О. § 10, М. § 5.1).15. Характеристики и инварианты Римана безвихревого сверхзвукового течения. Простыеволны. Теорема о примыкании. Задача обтекания угла, большего (О. § 24, М. § 5.2).16. Косые скачки уплотнения. Ударные поляры на плоскости годографа. Задача обтеканиябесконечного клина сверхзвуковым потоком газа. (О.
§ 25, М. § 5.3).17. Дозвуковые и околозвуковые течения. Уравнения Чаплыгина. Звуковая линия.Уравнение Трикоми. Теорема Никольского – Таганова. Задача об истечениидозвуковой струи. (О. § 23, § 26; М. § 5.4).Литература1. Овсянников Л. В. Лекции по основам газовой динамики. Москва-Ижевск: Ин-ткомпьютерных исследований, 2003.2. Меньщиков В. М., Тешуков В. М. Газовая динамика. Задачи и упражнения. Уч.пособие. НГУ, 1990; 2012.3.
Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и ихприложения к газовой динамике. М.: Наука, 1978.4. Крайко А. Н. Краткий курс теоретической газовой динамики. Уч. пособие. М.: МФТИ,2007.5. Lax P. D. Hyperbolic partial differential equations. New York: Courant Institute ofMathematical Sciences. Lecture notes. V. 14. 2006.3.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
