1625914090-dda45cc43b0b53f657fdf1b2c5c9de5b (532694)
Текст из файла
Примерные вопросы к диктанту.1. Что такое пространство элементарных исходов?2. Что такое событие? Достоверное событие? Невозможное событие?3. Что такое объединение двух событий? Пересечение?4. Записать событие, состоящее в том, что из событий А, В, С произошло хотя бы одно.5. Записать событие, состоящее в том, что случились все три события А, В, С одновременно.6.
Записать событие, состоящее в том, что событие А произошло, а события В и С не произошли.7. Что дают в объединении событие и противоположное к нему (А и А )? В пересечении?8. Пусть А . Назовите А.9. Пусть А Ø. Назовите А.10. Определение несовместных событий.11. Чему равно пересечение трех попарно несовместных событий?12. Что вычисляет число сочетаний С nk ?13. Как вычисляется P(A) согласно классическому определению вероятности?14. Как вычисляется P(A) согласно геометрическому определению вероятности?15.
Каких значений не может принимать вероятность?16. Перечислите свойства вероятности.17. Чему равна вероятность достоверного события? Невозможного?18. Если события А и В несовместны, то чему равна вероятность события А∩В?19. Если события А и В несовместны, то чему равна вероятность объединения события А∪В?20. Чему равна вероятность суммы двух произвольных событий?21. Как связаны вероятности прямого и противоположного событий (А и А )?22. Определение условной вероятности?23. Формула полной вероятности.24. Формула Байеса.25. Какие события называют независимыми?26.
Могут ли несовместные события быть независимыми?27. Если события А и В независимы, то являются ли независимыми события А и В ?28. События А и В независимы. Чему равна P( AB) ?29. Что такое схема Бернулли?30. Выписать формулу Бернулли.31. Какова вероятность получить пять успехов в пяти испытаниях схемы Бернулли? Пять неудач?(считать вероятность успеха равной р).32. Что такое случайная величина?33. Что такое таблица (ряд) распределения? У каких случайных величин есть таблицараспределения?34. Могут ли две разные случайные величины иметь одинаковые таблицы распределения?35. Совпадают ли количества очков при первом и втором броске игральной кости? Одинаковы лираспределения этих случайных величин?36. Сколько значений может принимать случайная величина с абсолютно непрерывнымраспределением?37.
Что такое плотность распределения?38. Перечислите характеристические свойства плотности.39. Как вычислить вероятность P(ξ ∈ [2, 4]) для случайной величины с дискретным распределением,принимающей целочисленные значения?40. Как вычислить вероятность P(ξ ∈ [2, 4]) для случайной величины с абсолютно непрерывнымраспределением?41. Как вычислить вероятность P(ξ < 3) для случайной величины с абсолютно непрерывнымраспределением?42. Может ли плотность распределения принимать отрицательные значения? Почему?43.
На графике плотности распределения N(0,1) указать вероятность P(-2< ξ < 1), P(-1< ξ < 2).44. Могут ли функции f(x)=-x+1, f(x)=x-1 быть плотностями распределения некоторых случайныхвеличин? Почему?45. Определение функции распределения случайной величины?46. Перечислите характеристические свойства функции распределения.47. Может ли функция распределения принимать отрицательные значения? Почему?48. Могут ли функции F(x)=x2-2, F(x)=4+x быть функциями распределения некоторых случайныхвеличин? Почему?49.
Как выглядит функция распределения дискретного распределения? Чему равны величины еескачков?50. Как по таблице дискретного распределения нарисовать график функции распределения?51. Как по графику функции распределения дискретного закона восстановить таблицураспределения?52. Как по функции распределения дискретной случайной величины вычислить вероятность P(ξ≥2)?53. Может ли функция распределения абсолютно непрерывного распределения иметь разрывы?54. Чему для любого x равна P(ξ = x), если ξ имеет абсолютно непрерывное распределение?55. Как плотность распределения находится по функции распределения?56. Перечислите основные дискретные распределения. Запишите таблицу распределения(P(X=k)=?) для каждого.57. Перечислите основные абсолютно непрерывные распределения. Запишите плотность ифункцию распределения каждого.58. Как вычислять вероятность P(x < ξ < y), если ξ имеет нормальное распределение.59.
Чему равна вероятность P( ξ >3), если ξ имеет равномерное распределение на отрезке [1; 5]?60. Чему равна вероятность P( ξ < 2), если ξ имеет показательное распределение с параметром 3?61. Случайная величина ξ имеет нормальное распределение со средним значением 1 исреднеквадратическим отклонением 3. Найти вероятность P(3 < ξ < 5).62. Случайная величина ξ имеет нормальное распределение со средним значением 2 исреднеквадратическим отклонением 1.
Найти вероятность P(1 < ξ < 3).63. Как из нормально распределенной случайной величины сделать величину со стандартнымнормальным распределением?64. Чему равна P(ξ < 0) для ξ~0,1 ?65. Чему равна P(ξ < a) для ξ~, ?66. Как по плотности распределения случайной величины ξ найти плотность распределениявеличины -ξ? 2ξ? ξ +2?67. Если случайная величина ξ имеет стандартное нормальное распределение, то каким будетраспределение величины -ξ?68. Если случайная величина ξ имеет стандартное нормальное распределение, то каким будетраспределение величины 2ξ+3?69.
Каким преобразование можно случайную величину ξ~0,5 превратить в ~0,1 ?70. Каким преобразование можно случайную величину ξ~0,1 превратить в ~0,5 ?71. Каким преобразование можно случайную величину ξ~5 превратить в ~1 ?72. Каким преобразование можно случайную величину ξ~1 превратить в ~5 ?73. Каким преобразование можно случайную величину ξ~0,1 превратить в ~0,4 ?74.
Каким преобразование можно случайную величину ξ~0,1 превратить в ~2,4 ?75. Если случайная величина ξ имеет нормальное распределение (ξ ~, ), то какоераспределение будет иметь случайная величина 2 ?76. Дать определение математического ожидания случайной величины с дискретнымраспределением.77. Дать определение математического ожидания случайной величины с абсолютнонепрерывным распределением.78. Всегда ли математическое ожидание существует?79. Приведите пример распределения, математическое ожидание которого не существует.80.
Перечислите свойства математического ожидания.81. Одинаковы ли математические ожидания у двух разных случайных величин с одним и тем жераспределением?82. Приведите пример распределения, математическое ожидание которого больше 1.83. Приведите пример распределения, математическое ожидание которого отрицательно.84. Сколько в среднем очков выпадает при бросании игральной кости?85.
Всегда ли математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий?86. Всегда ли математическое ожидание произведения равно произведению математическихожиданий?87. Дайте определение дисперсии.88. Какой физический смысл имеет дисперсия?89. Что такое среднеквадратическое отклонение?90. Перечислите свойства дисперсии.91. Можно ли привести пример распределения с дисперсией -1? Если «да», то приведите, если«нет», то почему?92. Что можно сказать про случайную величину, дисперсия которой нулевая?93. Всегда ли дисперсия суммы равна сумме дисперсий?94.
Перечислить математические ожидания и дисперсии всех основных распределений.95. Случайная величина ξ имеет распределение Пуассона с параметром 2. Чему равноматематическое ожидание случайной величины 2ξ+1? Дисперсия?96. Случайная величина ξ имеет показательное распределение с параметром 1. Чему равноматематическое ожидание случайной величины -4ξ? Дисперсия?97.
Чему равен первый момент стандартного нормального распределения? Второй? Третий? Пятый?Седьмой?98. Чему равен первый момент равномерного распределения на отрезке [0, 1]? Второй? Третий?Четвертый? Пятый? Шестой? Седьмой?99. Если существует третий момент распределения. Что можно сказать про существование первогои второго моментов? Четвертого?100.
Дать определение совместной функции распределения.101. Как по совместной функции распределения найти одномерные распределениюслучайных величин.102. Как по совместной плотности найти одномерные плотности.103. Определение независимых случайных величин.104. Сформулировать критерий независимости случайных величин (через функциираспределений).105. Сформулировать критерий независимости для дискретных случайных величин.106. Сформулировать критерий независимости для абсолютно непрерывных случайныхвеличин.107.
Записать формулу свертки.108. Какое распределение имеет сумма независимых случайных величин Х и Y, если Xимеет распределение Пуассона с параметром λ, Y имеет распределение Пуассона спараметром μ.109. Какое распределение имеет сумма n независимых случайных величин, имеющихраспределение Бернулли с параметром p.110. Какое распределение имеет сумма независимых случайных величин Х и Y, если Xимеет нормальное распределение с параметрами a1 и 12 , а случайная величина Y имеетнормальное распределение с параметрами a2 и 22111.
Какое распределение имеет сумма независимых случайных величин Х и Y, если Xимеет гамма распределение с параметрами α и 1 , а случайная величина Y имеет гаммараспределение с параметрами α и 2112. Какое распределение имеет сумма независимых случайных величин Х и Y, если Xимеет показательное распределение с параметром α, а случайная величина Y имеетпоказательное распределение с параметром α.113. Дайте определение ковариации.114. Дайте определение коэффициента корреляции.115. Перечислите свойства ковариации.116.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
