Брандина Электрические машины (529639), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Величины,характеризующие номинальный режим двигателя: мощность на валу Р2Н,синхронная частота вращения n1, номинальное скольжение sH, коэффициентмощности cosϕH и полезного действия ηН, кратности критического кМ и пусковогомоментов кП, кратность пускового тока iП приведены в таблице 5.5. Соединениеобмоток статора - ″треугольник″.Таблица 5.5Данные для расчетаТипдвигателя4А132S4У3U1,B220P2H,кВт7,5n1sHоб/мин%15002,9cosϕH0,86ηH%87,5kM3,0kП2,2iП7,5Определить:- число пар плюсов;- номинальную частоту вращения ротора;- номинальный фазный ток обмотки статора;- номинальный момент на валу;- критическое скольжение и момент двигателя;- пусковой момент при номинальном напряжении и снижении его значенияна 10%;- указать три характерные точки механической характеристики двигателя;- пусковой ток;- величину емкости блока конденсаторов, увеличивающих коэффициент мощностидо 0,95 и изобразить электрическую схему двигателя с включением блокаконденсаторов.Решение1.
Число пар полюсов обмотки статора60 ⋅ f 60 ⋅ 50p===2n115002. Номинальная частота вращения ротора, об/минn H = n1 (1 − s H ) = 1500(1 − 0,029) = 1456,53. Номинальное фазное напряжение, ВПри соединении в ∆ U Ф = U 1 = 2204. Номинальный фазный ток обмотки статора, АP2 H7500== 15,1I ФН =3U Фη Н cos ϕ H 3 ⋅ 220 ⋅ 0,875 ⋅ 0,865. Номинальный момент на валу, Н⋅мP 10 37500M H = 2H== 49,2152,45ωHгде угловая скорость вращения, 1/с2 ⋅ π ⋅ n H 2 ⋅ 3,14 ⋅ 1456,6== 152,4560606. Критическое скольжениеωH =s KP = s H (k M + k M2 − 1) = 0,029(3 + 9 − 1) = 0,177. Критический момент, Н⋅мM M = k M M H = 3 ⋅ 49,2 = 147,68. Пусковой моментПри номинальном напряжении, Н⋅мM П = k П М Н = 2,2 ⋅ 49,2 = 108,2при пониженном напряженииМ'П⎛ U= М П ⎜⎜⎝U H2⎞⎟⎟ = М П ⋅ 0,9 2 = 0,81 ⋅ 108,2 = 87,6⎠9.
Данные к расчету механической характеристикиТаблица 5.6ПараметрыsM, Н⋅мРежим работыНоминальныйКритический0,0290,1749,2147,6Пусковой1108,210. Пусковой ток, АI П = i П I ФН = 7,5 ⋅ 15,1 = 113,2511. Емкость блока конденсаторов, мкФС=РН7500(tgϕ 1 − tgϕ 2 ) =(0,593 − 0,3222π ⋅ f ⋅ U 16,28 ⋅ 50 ⋅ 220 2где ϕ1 и ϕ2 - соответственно углы сдвигафаз между напряжением и током довключения и после включения блокаконденсаторов, градϕ1 = arccos0,86 = 30,7ϕ2 = arccos0,86 = 18,3Рис.
5.2. Электрическая схемадвигателя с блоком конденсаторовЗадача 4Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением имеетноминальные данные:напряжение на зажимах двигателя UH, мощность на валу Р2Н, частотавращения nH, коэффициент полезного действия ηН, сопротивления цепей якоряRЯ и возбуждения RВ.Исходные данные приведены в таблице 5.7UH, B220P2H, кВт2,8nH, об/мин3000ηH, %85,5RЯ,Ом0,6RB, Ом190Изобразить электрическую схемуРассчитать характеристики двигателя: зависимости- частоты вращения якоря- момента на валу М- коэффициента полезного действия η- полезной мощности Р2от тока якоря при значениях, равных 0,25; 0,5;0,75; 1,0 от номинального значения.Решение1. Расчет номинального режима работыНоминальная потребляемая мощность, кВтP2,8= 3,275P1H = 2 П =η П 0,855Номинальный ток, потребляемый двигателем, АP3,275= 14,88I H = 1H =220UHНоминальный ток возбуждения, АU220= 1,16I BH = H =RB 190Номинальный ток якоря, АI ЯН = I H − I BH = 14,88 − 1,16 = 13,72Номинальный момент двигателя, НмP2800= 8,92M H = 2H =314ωH2π ⋅ n H 6,28 ⋅ 3000== 314где угловая частота ω H =6060Суммарные потери в номинальном режиме работы, кВт∑ PH = P1H − P2 H = 3,275 − 2,8 = 0,475Переменные потери в номинальном режиме (электрические потери в обмоткеякоря), кВт2PKH = I ЯНR Я = 13,72 2 ⋅ 0,6 ⋅ 10 −3 = 0,113Потери на возбуждение, кВт2PB = I BHRB = 1,16 2 ⋅ 190 ⋅ 10 −3 = 0,256Добавочные потери, кВтPДОБ Н = 1% Р1Н = 0,0327Постоянные потери (потери в стали и механические),кВтP0 = ∑ PH − PKH − PB − PДОБ Н = 0,475 − 0,113 − 0,256 − 0,033 = 0,07332.
Расчет режима работы при текущем значении тока якоряПредполагаем, что магнитный поток остается постоянным.Потребляемый ток двигателяI = I Я + I BHПотребляемая мощность+ U P1 = U H IЧастота вращенияU − I Я RЯ2π nn = nH H, ω=.U H − I ЯH R Я60ПотериRПPK = I Я2 R Я = PKH k12 ;А1RРВPДОБ = PДОБ Н k12 ;А2VIЯIВ∑P = P+ PB + P0 + PДОБ ,причем для простоты расчета принимаем, что потерихолостого Р0 с нагрузкой практически не меняются.KПолезная мощностьP2 = P1 − ∑ P ,Момент на валуPM = 2,ωКоэффициент полезного действияPη= 2P1Результаты расчета даны в таблице 5.8Таблица 5.8Характеристики двигателяUH = 220 B, IBH 1,16 A, PB = 0,225 кВт, P0 = 0,0733 кВтПараметрыIЯ, АI, AP1, кВтn, об/минω, 1/сPK, кВтPДОБ, кВтΣP, кВтP2, кВтM, Нмη, %0,253,434,591,0130873230,0070,00020,3370,6732,0866,6k1 = IЯ / IЯН0,50,756,8610,298,0211,451,7642,52305830293203170,02820,06360,00080,00180,3590,3951,4052,124,396,6979,684,21,013,7214,883,27530003140,1130,00330,4752,88,6285,5Задача 5Параметры генератора постоянного тока параллельного возбуждения приведеныв таблице 5.9.
Здесь приняты обозначения: номинальная мощность РНГ инапряжение UНГ, ток возбуждения iНГ, сопротивление обмотки якоря при 15°С,частота вращения, КПД η.При расчете пренебречь реакцией якоря и считать ток возбуждения машиныпостоянным.Таблица 5.9Данные машины постоянного токаРНГкВт11UНГ,В115iНГ,А2nНГ,об/мин800η,%83RНД,Ом0,05PНД,кВт10UНД,В110Требуется:- определить частоту вращения данной машины в режиме двигателя, считая, чтоКПД при номинальной нагрузке в генераторном и двигательных режимах работыравны, напряжение на зажимах двигателя и его номинальная мощность даны втаблице 5.9;- определить изменение частоты вращения двигателя при переходе отноминальной нагрузки к холостому ходу (током якоря при холостом ходепренебречь);- определить, как изменится частота вращения двигателя, если подведенное кобмотке якоря напряжение уменьшится до 0,8 UНД при неизменном тормозноммоменте, соответствующем номинальной мощности двигателя.Решение1.
Номинальный ток машины:в режиме генератора IНГ =PНГ /UНГ = 11000 / 115 = 95,65 Ав режиме двигателя IНД =PНД /(UНДη) = 10000 /(110⋅0,83) = 109,53 АТок в обмотке якоря:в режиме генератора IЯ НГ = IНГ + iНГ = 95,65 + 2 = 97,65 Ав режиме двигателя IЯ НД = IНД - iНД = 109,53 - 2 = 107,53 Атак как по условию задачи ток возбуждения остается неизменным,iНГ = iНД = 2 АЭДС обмотки якоря при номинальной нагрузке:в режиме генератораЕНГ = UНГ + IЯ НГRЯ 15° + ∆UЩ = 115 +97,65⋅0,062 + 2 = 123,0 Вв режиме двигателяЕНД = UНД + IЯ НД RЯ 75° - ∆UЩ = 110 + 107,53⋅0,062 - 2 = 101,3 Вгде сопротивление обмотки якоря, приведенное к температуре 75°С,RЯ 75° = RЯ 15(235+75)/(235+15) = 0,05⋅1,24 = 0,062 ОмПадение напряжения в переходном контакте щеток обычно принимают∆UЩ =2 ВЧастоту вращения можно определить из формулы ЭДС Е:Е = сnФгде с - постоянный для данной машины коэффициент.Магнитный поток Ф считаем постоянным, так как ток возбуждения по условиюзадачи не меняется, а реакцией якоря пренебрегаем.
Таким образом, частотавращения двигателя при номинальной нагрузке может быть найдена изсоотношенияЕНГ / ЕНД = nНГ / nНДоткудаnНД = nНГ(ЕНГ / ЕНД) = 800(101,3 / 123) = 670 об/мин.2. Для того, чтобы найти изменение частоты вращения двигателя при переходе отноминальной нагрузки к холостому ходу, используем уравнения ЭДС двигателя:при номинальной нагрузкеЕНД = UНД - IЯ НД RЯ 75° - ∆UЩ = сnНДФпри холостом ходе, пренебрегаем током якоря (по условию задачи),ЕОД ≈ UНД сnОДФОткуда, принимая магнитный поток постоянным, получаем соотношениеnОД / nНД = UНД / ЕНДиз которого определяем искомую частоту вращения двигателя при холостом ходеnОД = nНД(UНД / ЕНД) = 670(110 / 101,3) = 727 об/минОтносительное изменение частоты вращения∆ = (nОД - nНД)/ nНД 100% = (727 - 670) / 670⋅100 = 8,5%3. Для определения частоты вращения двигателя при пониженном напряжении,рассмотрим сначала формулу электромагнитного моментаМ = к Ф IНДгде к - постоянный для данной машины коэффициент.По условию задачи при изменении напряжения момент двигателя остаетсяравным номинальному, и магнитный поток Ф не меняется.
Отсюда следует, чтоток обмотки якоря при изменении напряжения также остается постоянным,равным номинальному. Это обстоятельство позволяет записать формулу частотывращения двигателяпри номинальном напряжении UНДnНД = (UНД - IЯ НД RЯ 75 - ∆UЩ) / сФпри пониженном напряжении 0,8 UНДn = (0,8UНД - IЯ НД RЯ 75 - ∆UЩ) / сФИскомое изменение частоты вращенияn / nНД = (0,8UНД - IЯ НД RЯ 75 - ∆UЩ) / (UНД - IЯ НД RЯ 75 - ∆UЩ) == (0,8⋅110 - 109,53⋅0,062 - 2) / (110 - 109,53⋅0,062 - 2) = 0,78Задача 6Двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением имеетноминальные данные: напряжение на зажимах двигателя UH, мощностьна валу Р2Н, частота вращения nH, коэффициент полезного действия ηН,сопротивления цепей якоря RЯ и возбуждения RB.Исходные данные приведены в таблице 5.10Таблица 5.10Данные для расчетаUHВ110P2HкВт1,1nHоб/мин1500ηH%72,5RЯОм0,52RB.Ом0,48Изобразить электрическую схему двигателя.Рассчитать зависимости:- частоту вращения якоря- момент на валу М,- коэффициент полезного действия- полезной мощности двигателя от потребляемого тока.Сравнить частоту вращения двигателя при номинальном моменте дляестественной механической характеристики (напряжение на якоре безшунтирования обмотки возбуждения) и двух искусственных характеристик:- напряжение на якоре без шунтирования обмотки возбуждения- напряжение на якоре шунтированием обмотки возбуждения, сопротивлениешунта.Вычислить пусковое сопротивление из условия и пусковой моментРешение1.
Расчет номинального режима работыНоминальная потребляемая мощность, кВтР1,1+ U = 1,517Р1Н = 2 Н =0,725ηНВ двигателе последовательного возбужденияток возбуждения определяется током якоря.Номинальный ток якоря и ток возбуждения, АP1517= 13,79I H = I ЯН = I BH = 1H =110UHА2RПIВНоминальный момент двигателя, НмIШВRШВP1100= 7,0M H = 2H =А1157ωHIVгде угловая частота вращения 1/сn1500ω H = 2π H = 6,28= 1576060Суммарные потери в номинальном режимеработы, кВт∑ PH = P1H − P2 H = 1,517 − 1,1 = 0,417Переменные потери в номинальном режиме (электрические потери в обмотках),кВтPKH = PЯН + PBH + PДОБ Н = 0,0989 + 0,0913 + 0,0152 = 0,2054где потери в обмотке якоря, кВт2Р ЯН = I ЯНR Я = 13,79 2 ⋅ 0,52 ⋅ 10 −3 = 0,0989 ,потери на возбуждение, кВт2Р BН = I BНRB = 13,79 2 ⋅ 0,48 ⋅ 10 −3 = 0,0913добавочные потери , кВтPДОБ Н = 1% ⋅ P1H = 0,0152Постоянные потери (потери в стали и механические) , кВтP 0 = ∑ PH − PKH = 0,417 − 0,2054 = 0,212Принимаем, что потери в стали и механические равны:РСТ .Н = РМХ .Н / 2 = 0,1062.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
