ДМ - Конспект лекций для бакалавров (Андриенко ЛА) (528097), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Эточисло указывает наибольший класс прочности болта, с которым может бытьприменена гайка класса заданного класса прочности. Например, гайка классапрочности 6 может быть применена с болтом не выше класса прочности 6.8.Материалы.Крепежные детали общего машиностроения изготовляют из низко- исреднеуглеродистых сталей – сталь 10…35.Для высоко нагруженных - применяют легированные стали (30Х,30ХГСА, 45, 40Г).Допускаемые напряжения [σ]p при действии на соединение постояннойнагрузки: р   Т , s – коэффициент запаса, s = 1,5…2,5 .sМеньшие значения при контролируемой затяжке (динамометрическимключом или ключом предельного момента).1.3. Момент завинчиванияРис.1.1При завинчивании гайки необходимо приложить момент завинчиванияТзав для преодоления момента сопротивления (трения) в резьбе Тр и моментасопротивления на торце гайки Тт.Т зав Т рТ Т .Под действием затяжки в стержне винта возникает осевая сила затяжки Fзат .5Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************1.4.

Момент сопротивления в резьбеРассмотрим движение гайки как ползун, движущийся по наклоннойплоскости (рис.1.2).Ψ – угол подъема резьбы.tg P1d 21  arctg ( f пр ) - приведенный угол трения,Рис.1.2fпр=f/cosγ – приведенный коэффициент трения,γ- угол наклона профиля рабочей поверхности витка резьбы, для метрической резьбы γ =α/2=30o;Ft – окружная сила приложена на d2 (на среднем диаметре резьбы);Ft  Fзат tg (1  ) - завинчивания (знак « +»), отвинчивания (знак «-»).T p  Ftd2 0,5d 2 Fзат tg (1 ).2Момент в резьбе скручивает болт, вызывая касательные напряженияτкр.1.5. Момент сил трения на торце гайкиКонтакт гайки с плоскостью ограничен кольцом с внутренним диаметром do и наружным D=S (S- размер под гаечный ключ).

Приближенно моменттрения TT  Fтр Rср  Fзат f торцеdo  D 0,5Fзат Dср f торце .46Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************fторце – коэффициент трения на поверхности контакта.1.6. Условие самоторможения резьбыВ большинстве резьбовых соединений должна обеспечиваться работабез самоотвинчивания.Условие самоторможения без учета сил трения на торце гайки по аналогии с наклонной плоскостью.Тотв > 0tg(φ1-ψ) > 0φ1 > ψψ – угол подъема резьбы (1,5…3о)φ1 – приведенный угол трения (при f=0,1…0,3 φ1 =6..16o)Все резьбы самотормозящие, но при действии статических нагрузок.При вибрациях φ1, уменьшается вследствие микроперемещений, смятия микронеровностей резьба отвинчивается.

Нужно стопорение (см. л.р.№1).1.7. КПД винтовой парыКПД (η) можно вычислить как отношение работы, затрачиваемой назавинчивание без учета трения к работе с учетом трения.Работа равна произведению момента в резьбе на угол поворота винтаA1  T1A2  T2A1 T10,5d 2 tgA2 T2 0,5d 2 tg (  1 )tgtg ( 1 )Момент трения в резьбе Тр скручивает стержень винта (создаеткасательные напряжения).1.8.

Прочность затянутого резьбового соединенияЭпюра распределения осевой силы по виткам резьбы (рис.1.3) – статически неопределима, решалась Жуковским.На резьбовом участке стержень болта в предварительно затянутом соединении нагружен осевой силой Fзат и скручивающим моментом Тр.7Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************Рис.1.3В соответствии с энергетической теорией прочности   р2  3 2   р ,нормальные напряженияр А расч d p24FзатАрасч(1)(2);- площадь опасного сечения по расчетному диаметру dp = d3;касательные напряженияTpWk0,5Fзат d 2 tg (   )d 3p(3)16Выполним подстановку (2) и (3) в (1), после преобразований получим:2F 2dtg()   зат2  1  3 2 .dp d p  4 Для метрических резьб d2/dp=1,05.

ψ=1,5..3o φ=6..16o – меньшие значения для хорошо смазываемых поверхностей. С учетом числа затяжек и возможного заедания значения корня k = σэ/σр=1,15..1,7. За расчетное принимают 1,3.Тогда условие прочности:э 1,3Fзат   p .d p248Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************1.9. Расчет групповых резьбовых соединенийРассмотрим основные случаи групповых болтовых соединений:1). Соединение нагружено силами и моментами, действующими в плоскости стыка (рис. 1.1).Допущения:1).

Сила F распределяется равномерно между болтамиF=N/z.(1)2). Соединяемые детали стремятся повернуться вокруг центра тяжести,как жесткие детали. Отсюда следует условие равновесия:T=FT1ρ1+FT2ρ2+…+FTnρn.(2)3). Сила, нагружающая соединение в районе каждого болта, пропорциональна расстоянию этого болта от центра масс болтового соединения (перемещения в окружном направлении тем больше, чем больше расстояние болтаот центра масс).Рис. 1.4.По закону Гука сила пропорциональна перемещению: большему перемещению соответствует большая сила.Отсюда следует:FT 11FT 22 ...

 FT 2  FT 121(3)Выразим все силы через FT1:FT 1  FT 11;1FT 2  FT 12; FT 3  FT 1 3 ;11(4)9Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************Подставим (4) в (2): 3212 22T  FT 1 FT 1 FT 1 ...111Отсюда:FT 1 21T 1  22   32(5);Или в общем виде:FTi T i; Z i i2(6)Суммарная сила, действующая на i-ый болт:F i  FNi  FTi ;2). Соединение нагружено внешней сдвигающей силой.Возможны 2 варианта установки болтов:а).

Болт с зазором (рис. 1.5), т.е. имеется радиальный зазор междустержнем болта и стенками отверстия в деталях. Значение зазора 1…2 мм взависимости от диаметра болта и точности сборки.Рис. 1.5.Условие работоспособности соединения – отсутствие относительногосдвига (несдвигаемости) деталей под действием силы F. Относительномусдвигу препятствуют силы трения, которые создает сила затяжки Fтр=Fзатf.Условие несдвигаемости:Fтр≥FИли вводя коэффициент запаса по несдвигаемости kсдв , перейдем к равенству kсдв≥1,5…2.iFзатf = kсдвF10Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************Fзат k сдв Fiff=0,3 – для необработанных стыков, f=0,1…0,15.б).

Болт без зазора (рис.1.6).Диаметр стержня dc на 1..2 мм больше наружного диаметра резьбы d.Условие работоспособности соединения – несдвигаемость соединяемых деталей под действием внешней силы F. Выполнение этого условияобеспечивает стержень болта, работающий на срез и смятие. Влиянием силтрения на стыке в этом случае пренебрегают.Рис. 1.6Напряжение среза  ср F ср  0,2..0,4  Т .d с24При определенной σсм выполняют некоторые упрощения, идущие в запас прочности.

Эпюру серповидную заменяют прямоугольной со значениемσсмmax. см F []см  (0,3...0,4)Т .dс h3). Соединение нагружено внешней отрывающей силой.Рассмотрим предварительно затянутое резьбовое соединение цилиндраи привертной крышки (рис.1.7).11Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************Рис. 1.7Внутри цилиндра возникает давление газа (например, в блоке цилиндров двигателя внутреннего сгорания). Крышка и основание цилиндранагружено силой N. Болты при сборке должны быть затянуты с силой Fзат,которая обеспечит плотность стыка, исключающей утечку газа.Условие работоспособности соединения - нераскрытия стыка.Рассмотрим условие нагружения одного болта (элемент А).При затяжке стержень болта нагружен силой Fзат.

Затем на затянутоесоединение действует сила F=N/z (z – количество болтов, расположенных наравном расстоянии от линии действия силы N).Часть внешней силы χF будет дополнительно нагружать болт, аостальная часть (1-χ)F идет на разгрузку стыка (χ – коэффициент основнойнагрузки).Задача о распределении нагрузки между болтом и стыком являетсястатически неопределимой и решается с помощью условия совместности перемещений.Очевидно, что под действием внешней силы F в пределах до раскрытиястыка болт удлиняется настолько, насколько уменьшается сжатие деталей.Δlб = Δlд(1)***Из закона Гука σ = Eε или F/A=E.Δl/l , откудаl  Fl F   , где λ- податливость,EAЕ – модуль упругости материала болта или деталей.12Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************Рис. 1.8Условие (1) перепишем в видеF б  (1  ) F д ,(2)λб, λд – податливости болта и деталей (мм/Н).Из уравнения (2):д.б  д(3)Податливость болта определяют как сумму податливостей отдельныхучастков: резьбового длиной lр и гладкого стержня длиной lc. lрl  1б   c ,А р Ac  E б(4)Ар- площадь расчетного сечения резьбового участка,Ас – площадь сечения гладкого участка стержня болта (без резьбы).Податливость комплекта деталей определяется как сумма податливостей составляющих.д  д1  д 2  ...

lд1l д 2  ...Ад1Ед1 Ад 2 Ед 2Ад – площадь поперечного сечения деформируемой части детали.13Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************Рис. 1.9Деформируемую зону представляют в виде усеченных конусов с высотой h3 h1  h2, tgα=0,5 (α=26,6o).2Внутренний диаметр конусов dотв.

Далее конус заменяют цилиндром снаружным диаметром D1  D Aд  h1  h2.42D12  dотв, D =S – размер под гаечный ключ.4Податливость деталей (рис.4.9)д h1  h 2.Eд АдРасчетная нагрузка на болт с учетом скручиванияFр  1,3Fзат  F .Остаточная затяжка стыка от одного болта(5)(6)F ст  Fзат  (1  ) F .(7)Для стальных винтов и стальных или чугунных деталей χ=0,2 (прижестком стыке, без прокладок) или χ=0,3…0,4 (при наличии прокладок изпаронита, резины и др.).14Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************1.10. Расчет витков резьбы на прочностьРис. 1.10Расчет витков резьбы на срез и смятие производят, когда одна из деталей выполнена из менее прочного материала.Срез происходит по d1 у болта и d(D) – у гайки.Для болта:б Fзат  срб ; d1kH Г kmДля гайки:Г Fзат  срг dkH Г km ср   0.2...0.3  Т1.11.

Характеристики

Список файлов лекций