ДМ - Конспект лекций для бакалавров (Андриенко ЛА) (528097), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Прибольших скоростях водила учитывают аэродинамические потерир=зга,(4.9)где р - КПД редуктора, з - потери в зацеплении и в опорах сателлитов, г - гидравлические потери, а - аэродинамические потери.Силы в зацеплении. Особенности определения сил в зацеплении планетарной передачи связаны с распределением нагрузки между сателлитами(рис.4.4). В передаче с 3-мя сателлитами момент на центральном колесе Tауравновешивается силами в зацеплениях сателлитовTа = 0,5dwа(Ft1 + Ft2 + Ft3),(4.10)где dwa - диаметр начальной окружности центрального колеса, F t1, Ft2,Ft3 - силы в зацеплениях сателлитов.В идеально точной передаче силы равны (тонкие линии многоугольника сил).

В реальной передаче из-за ошибок изготовления силы распределяются неравномерно (жирные линии многоугольника и силы обозначены *).Равновесие не нарушается из-за реакции Fоп, возникающей в опоре центрального колеса. Вектор Fоп направлен в сторону менее нагруженных сателлитов.Выравнивание нагрузки между сателлитами можно осуществить, еслиисключить опоры центральных колес. Для этого выполняют центральныеколеса "плавающими", соединяя их с валом или корпусом, например, шарнирными (зубчатыми) муфтами.

Полному выравниванию препятствуют силытрения и силы инерции.106Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************Рис. 4.4Силы в зацеплении определяют через вращающие моменты на основных звеньях. Неравномерность распределения нагрузки между сателлитамиучитывается коэффициентом Kw.Значения окружных и радиальных сил на основных звеньях определяют по зависимостямFta 2000  Ta K w2000  Tb K w2000  Te K w; Ftb ; Fte ;d wanwd wbnwd wtnwFr = Fttgw; Fth  Fta + Ftb,(4.11)где Ta, Tb, Te - значения моментов на звеньях, Нм, Fta, Ftb, Fte - окружные силы, Н, Fr - радиальная сила (для схемы 1 - взаимно уравновешены), dw= mzcost/cosw - диаметры начальных окружностей колес, , w - углы исходного контура и зацепления (для колес без смещения исходного контураw =  = 20, dw = mz - диаметр делительной окружности), nw количество сателлитов.

Kw = 1,1...1,2 - при наличии механизма выравнивания нагрузки,например, "плавающие" центральные колеса. Kw = 1,5...2 - при отсутствиимеханизма выравнивания нагрузки. Меньшие значения - для передач, у которых податливый (тонкий) обод колеса с внутренними зубьями.Реакции опор сателлитов находят по известным силам в зацеплениитак же, как в обычных передачах.107Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************Особенности расчета планетарных передачВ отличие от обычных зубчатых передач расчет начинают с выборачисел зубьев колес.

Так как колеса взаимосвязаны, то кроме обеспечениязаданного передаточного отношения необходимо удовлетворить условиямсборки: условию соосности, условию симметричного расположения сателлитов, условию соседства.Условие соосности требует равенства межосевых расстояний различных пар зацепляющихся колес. Например, для схемы 1 необходимо awag =awgb.Если колеса будут изготовлены без смещения исходного контура ипрямозубые, тоm z a  z g 2m z b  z g 2; zg zb  za.2(4.12)Чтобы zg получилось целым числом, числа зубьев zb и zа должны бытьили нечетными.Условие симметричного расположения сателлитов.

Каждое зубчатое колесо можно представить в виде многоугольника с гранью, равнойокружному шагу. Чтобы многоугольники собирались по граням, число зубьев(граней) центральных колес должно быть кратно числу сателлитов.Для схемы 1zа/nw = Ц, zb/nw = Ц или (zа + zb)/nw = Ц,(4.13)где nw - число сателлитов, Ц - любое целое число.Условие соседства, требует, чтобы сателлиты не задевали друг друга2awagsin(/nw)  (dg)a(zа + zg)sin(/nw)  zg + 2Расчеты на прочность ведут для обращенного механизма (при остановленном водиле) по зависимостям для цилиндрических зубчатых передач.Межосевое расстояние для прямозубых передачK H T2a w  450u  1  32 a u 2  HПередаточное число u = zg/zа - для внешнего зацепления, u = zb/zg; ze/zf- для внутреннего, KH = KH  KHV - аналогично цилиндрическим передачам,108Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************но окружная скорость определяется по зависимости (11.67) в относительномдвижении n = |nа-nh| или n = |ng-nh|.Вращающий момент T2 = Tg = TauKw/nw - для внешнего зацепления, T2= Tb = Tа(zb/zа)Kw /nw - для внутреннего зацепления, (Kw - см.

силы в зацеплении).Допускаемые контактные напряжения []H определяются аналогичноцилиндрическим передачам.Расчет зубьев на выносливость при изгибе ведут по зависимости дляцилиндрических зубчатых колес. Допускаемые напряжения для сателлитовzg определяют с учетом 2-х стороннего приложения нагрузки на зуб YA < 1 (взависимости от термообработки).ВОЛНОВЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИВолновая передача - это механизм, в котором движение между звеньями передается перемещением волны деформации гибкого звена. Волноваязубчатая передача (ВЗП) включает 1- гибкое колесо с внешними зубьями,выполненное в виде тонкоcтенного цилиндра, соединенного с тихоходнымвалом; 2- жесткое колесо с внутренними зубьями, соединенное с корпусом;h - генератор волн, состоящий из гибкого подшипника, напрессованного наовальный кулачок (рис.4.5)Необходимое максимальное радиальное перемещение Wo равно полуразности диаметров делительных окружностейWo = 0,5(d2 - d1) = 0,5m(z2 - z1).(4.14)При разности чисел зубьев z2 - z1 = 2, величина максимальной радиальной деформации Wo = m.Цель деформации - получить большое число одновременно зацепляющихся зубьев (многопарность) и повысить нагрузочную способность передачи.Рис.4.5109Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************Рис.4.6Генератор волн по большой оси Y выполняют больше отверстия гибкого колеса на величину 2Wo, а по малой оси Х - меньше.

При деформациигибкого колеса во время сборки зубья по большой оси генератора входят взацепление на полную глубину активной части зуба h d. По малой оси зубьяперемещаются (W) к центру и не зацепляются. Между этими участкамизубья гибкого колеса погружены во впадины жесткого на разную глубину(рис.4.6).Принцип работы ВЗП можно объяснить, рассматривая силовое взаимодействие звеньев (рис.4.7).

После сборки передачи результирующий вектор сил деформации Fh действует на гибкое колесо по большой оси генератора волн.При повороте генератора волн по часовой стрелке на бесконечно малый угол  гибкое колесо деформируется на W в радиальном направлении, давит на зуб жесткого колеса с силой Fn, направленной по нормали к ихпрофилю в точке контакта (в тело зуба жесткого колеса). Эта сила раскладывается на окружную Ft2 и радиальную Fr2. На зуб гибкого колеса действуеттакая же система сил, но в обратном направлении. Если закреплено жесткоеколесо, то под действием сил Ft1 гибкое колесо вращается в сторону, обратную вращению генератора.На генератор волн в точке контакта по нормали к профилю кулачкадавит сила F  Fr1 с плечом e относительно оси вращения О.

Момент Fe вращает генератор волн.110Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************Многопарность зацепления определяет все положительные качества этих передач по сравнению с обычными: меньшую массу и меньшиегабариты, более высокую кинематическую точность, меньший мертвый ход,высокую демпфирующую способность, меньший шум.Волновые передачи позволяют осуществлять большие передаточныеотношения в одной ступени: минимальное -70 (ограничивается изгибнойпрочностью гибкого зубчатого венца), максимальное - 300...320 (ограничиваются минимально допустимой величиной модуля, равной 0,2...0,15 мм).При этом КПД равен 85...78%, как и в планетарных передачах при тех жепередаточных отношениях.

В режиме мультипликатора КПД 65...55%.К недостаткам ВЗП можно отнести мелкие модули зацепления(0,15...2 мм), сложность изготовления гибких тонкостенных колес (требуетсяспециальная технологическая оснастка), ограниченные частоты вращения генератора волн из-за возникновения вибраций.Передаточное отношение волновых передач определяется также,как и для планетарных, по уравнению Виллисаn1  n hz u 2  h,1  1 ,n2  nhz2(4.15)где n1, n2, nh - частоты вращения гибкого, жесткого колес, генератораволн соответственно.Рис.4.7111Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************При неподвижном жестком колесе (n2 = 0) из уравнениядим nh/n1 делением числителя и знаменателя левой части на n1u 2  h,1 nhz1,n1z 2  z1(4.15) нахо(4.16)знак минус указывает на разное направление вращения ведущего иведомого звеньев при закрепленном колесе z2.Радиальная деформация и передаточное отношение взаимосвязаны.Умножив и разделив на модуль выражение (4.16) получимu 2  h,1  z1ddm  1 ; W0  21z 2  z1 m 2W02u h,1Минимальное передаточное отношение ограничивается изгибнойпрочностью зубчатого гибкого колеса.

При d1=const с уменьшением передаточного отношения возрастает потребная величина радиальной деформации, а, следовательно, увеличиваются напряжения изгиба.Числа зубьев колес. По условию сборки разность чисел зубьев колесдолжна быть кратной числу волн nw (аналогично планетарным передачам числу сателлитов)(z2 - z1)/nw = Kz ,(4.17)где nw - число волн, Kz=1 или 2 - коэффициент кратности.Подставив в (4.17) значение разности зубьев z2 - z1 = Kznw, получимзависимости для определения чисел зубьев колесz1 = |u(2)h,1|nwKz; z2 = z1 + nwKzДля двухволновых передач nw = 2, Kz = 1z1 = 2|u(2)h,1|; z2 = z1 + 2.(4.18)С увеличением коэффициента кратности Kz увеличиваютсячислазубьев колес и уменьшается модуль зацепления m при неизменном делительном диаметре колеса d1 = mz1 и неизменной максимальной радиальной деформации W0=Kzm.Критерии работоспособности установлены на основании длительных испытаний реальных передач.1.

Поломка гибкого колеса от трещин усталости, появляющихся вдольвпадин зубьев.2. Разрушение подшипников качения генератора волн.3. Проскок генератора волн при больших вращающих моментах (поаналогии с предохранительной муфтой).112Краткий конспект лекций по курсу «Детали машин»Автор д.т.н., профессор кафедры РК-3 Андриенко Л.А.****************************4.

Характеристики

Список файлов лекций