Norenkov.Osnovy.Avtomatizirovannogo.Proektirovania.2002 (525024), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Структура процесса проектированияМатематические модели могут быть символическими и численными. Прииспользовании символических моделей оперируют не значениями величин, аих символическими обозначениями (идентификаторами). Численные моделимогут быть аналитическими, т. е.
их можно представить в виде явно выраженных зависимостей выходных параметров Y от параметров внутреннихX и внешних Q, или алгоритмическими,, в которых связь Y, X и Q задана неявнов виде алгоритма моделирования. Важнейший частный случай алгоритмическихмоделей - имитационные, они отображают процессы в системе при наличиивнешних воздействий на систему. Другими словами, имитационная модель это алгоритмическая поведенческая модель.Классификацию математических моделей выполняют также по ряду других признаков.
Так, в зависимости от принадлежности к тому или иному иерархическому уровню выделяют модели уровней системного, функционально-логического, макроуровня (сосредоточенного) и микроуровня (распределенного).По характеру используемого для описания математического аппарата различают модели лингвистические, теоретико-множественные, абстрактно-алгебраические, нечеткие, автоматные и т.
п.Например, на системном уровне преимущественно применяют модели систем массового обслуживания и сети Петри, на функционально-логическом уровне- автоматные модели на основе аппарата передаточных функций или конечных автоматов, на макроуровне - системы алгебраических и дифференциальных уравнений, на микроуровне - дифференциальные уравнения в частных производных. Особое место занимают геометрические модели, используемые всистемах конструирования.Кроме того, введены понятия полных моделей и макромоделей, моделейстатических и динамических, детерминированных и стохастических, аналоговыхи дискретных, символических и численных.Полная модель объекта в отличие от макромодели описывает не толькопроцессы на внешних выводах моделируемого объекта, но и внутренние дляобъекта процессы.Статические модели описывают статические состояния, в них не присутствует время в качестве независимой переменной.
Динамические модели отражают поведение системы, т. е. в них обязательно используется время.Стохастические и детерминированные модели различают в зависимости отучета или неучета случайных факторов.В аналоговых моделях фазовые переменные - непрерывные величины, вдискретных - дискретные, в частном случае дискретные модели являютсялогическими (булевыми), в них состояние системы и ее элементов описываетсябулевыми величинами. В ряде случаев полезно применение смешанных моделей, в которых одна часть подсистем характеризуется аналоговыми моделями, другая - логическими.211.
Введение в автоматизированное проектированиеИнформационные модели относятся к информационной страте автоматизированных систем, их используют прежде всего при мифологическом проектировании баз данных для описания связей между единицами информации.Наибольшие трудности возникают при создании моделей слабоструктурированных систем, что характерно прежде всего для системного уровня проектирования. Здесь значительное внимание уделяется экспертным методам.
Втеории систем сформулированы общие рекомендации по подбору экспертов приразработке модели, организации экспертизы, по обработке полученных результатов. Достаточно общий подход к построению моделей сложных слабоструктурированных систем выражен в методиках IDEF.Обычно в имитационных моделях фигурируют фазовые переменные. Так,на макроуровне имитационные модели представляют собой системы алгебродифференциальных уравнений*(dVldt,V, /) = 0 при / = О, V = V0,(1.1)где V—вектор фазовых переменных; / - время; V0—вектор начальных условий.К примерам фазовых переменных можно отнести токи и напряжения вэлектрических системах, силы и скорости - в механических, давления и расходы—в гидравлических.Выходные параметры систем могут быть двух типов.
Во-первых, это параметры-функционалы, т. е. функционалы зависимостей V(Y) в случае использования (1.1). Примеры таких параметров: амплитуды сигналов, временныезадержки, мощности рассеивания и т. п. Во-вторых, это параметры, характеризующие способность проектируемого объекта работать при определенных внешних условиях. Эти выходные параметры являются граничными значениямидиапазонов внешних переменных, в которых сохраняется работоспособностьобъекта.Типовые проектные процедурыСоздать проект объекта (изделия или процесса) означает выбрать структуруобъекта, определить значения всех его параметров и представить результатыв установленной форме. Результаты (проектная документация) могут бытьвыражены в виде чертежей, схем, пояснительных записок, программ для программно-управляемого технологического оборудования и других документовна бумаге или на машинных носителях информации.Разработка (или выбор) структуры объекта есть проектная процедура, называемая структурным синтезом, а расчет (или выбор) значений параметровэлементов X - процедура параметрического синтеза.Задача структурного синтеза формулируется в системотехнике как задачапринятия решений (ЗПР).
Ее суть заключается в определении цели, множествавозможных решений и ограничивающих условий.Классификацию ЗПР осуществляют по ряду признаков. По числу критериевразличают задачи одно- и многокритериальные. По степени неопределенности221.2. Структура процесса проектированияразличают ЗПР детерминированные, ЗПР в условиях риска (при наличии вформулировке задачи случайных параметров), ЗПР в условиях неопределенности, т. е. при неполноте или недостоверности исходной информации.Реальные задачи проектирования, как правило, являются многокритериальными. Одна из основных проблем постановки многокритериальныхзадач - установление правил предпочтения вариантов. Способы сведения многокритериальных задач к однокритериальным и последующие пути решенияизучаются в дисциплинах, посвященных методам оптимизации и математическому программированию.Наличие случайных факторов усложняет решение ЗПР.
Основные подходык решению ЗПР в условиях риска заключаются или в решении «для наихудшего случая», или в учете в целевой функции математического ожидания идисперсии выходных параметров. В первом случае задачу решают как детерминированную при завышенных требованиях к качеству решения, что являетсяглавным недостатком подхода. Во втором случае достоверность результатоврешения намного выше, но возникают трудности с оценкой целевой функции.Применение метода Монте-Карло в случае алгоритмических моделей становится единственной альтернативой, и, следовательно, для решения требуютсязначительные вычислительные ресурсы.Существуют две группы ЗПР в условиях неопределенности.
Одна из нихрешается при наличии противодействия разумного противника. Такие задачиизучаются в теории игр, для задач проектирования в технике они не характерны. Во второй группе противодействие достижению цели оказывают силы природы. Для их решения полезно использовать теорию и методы нечетких множеств.Например, при синтезе структуры автоматизированной системы постановказадачи должна включать в качестве исходных данных следующие сведения:• множество выполняемых системой функций (другими словами, множестворабот, каждая из которых может состоять из одной или более операций); возможно, что в этом множестве имеется частичная упорядоченность работ,которая может быть представлена в виде ориентированного графа, где вершинысоответствуют работам, а дуги - отношениям порядка;• типы допустимых для использования серверов (машин), выполняющихфункции системы;• множество внешних источников и потребителей информации;• во многих случаях задается также некоторая исходная структура системыв виде взаимосвязанной совокупности серверов определенных типов; эта структура может рассматриваться как обобщенная избыточная или как вариант первого приближения;• различного рода ограничения, в частности ограничения на затраты материальных ресурсов и (или) на времена выполнения функций системы.Задача заключается в синтезе (или коррекции) структуры, определении типовсерверов (программно-аппаратных средств), распределении функций по серверам таким образом, чтобы достигался экстремум целевой функции при выполнении заданных ограничений.2У1.
Введение в автоматизированное проектированиеКонструирование, разработка технологических процессов, оформлениепроектной документации - частные случаи структурного синтеза.Задачу параметрического синтеза называют параметрической оптимизацией (или оптимизацией), если ее решают как задачу математическогопрограммирования, т. е.extr /XX), X е D,,где F(X) - целевая функция; X - вектор управляемых (называемых такжепроектными или варьируемыми) параметров; Dx = {X | ф(Х) < 0, м/(Х) = 0} - допустимая область; ф(Х) и у(Х) - функции-ограничения.Пример.
Электронный усилитель: управляемые параметры X = (параметрырезисторов, конденсаторов, транзисторов); выходные параметры Y = (ft и/, - верхняя инижняя граничные частоты полосы пропускания; К- коэффициент усиления на среднихчастотах; Лвх - входное сопротивление). В качестве целевой функции F(X) можно выбратьпараметр/., а условия работоспособности остальных выходных параметров отнести кфункциям-ограничениям.Следующая после синтеза группа проектных процедур - процедуры анализа.Цель анализа - получение информации о характере функционирования изначениях выходных параметров Y при заданных структуре объекта, сведенияхо внешних параметрах Q и параметрах элементов X.
Если заданыфиксированные значения параметров X и Q, то имеет место процедура одновариантного анализа, которая сводится к решению уравнений математической модели, например такой, как модель (1Л), и вычислению вектора выходныхпараметров Y. Если заданы статистические сведения о параметрах X и нужнополучить оценки числовых характеристик распределений выходных параметров(например, оценки математических ожиданий и дисперсий), то это процедурастатистического анализа.
Если требуется рассчитать матрицы абсолютнойА и (или) относительной В чувствительности, то имеет место задача анализачувствительности.Элемент А ( матрицы А называют абсолютным коэффициентом чувствительности, он представляет собой частную производную у'-го выходногопараметра у по z-му параметру хг Другими словами, А ( является элементомвектора градиентау'-го выходного параметра. На практике удобнее использоватьбезразмерные относительные коэффициенты чувствительности В ,характеризующие степень влияния изменений параметров элементов наизменения выходных параметров:ВJl =АJI х 1 НОМ /уSj,ном'гдел:1 НОМи у ') НОМ— номинальные значения параметровх I и у7j соответственно."ГВ процедурах многовариантного анализа определяется влияние внешнихпараметров, разброса и нестабильности параметров элементов на выходныепараметры.
Процедуры статистического анализа и анализа чувствительности —характерные примеры процедур многовариантного анализа.Г241.3. Системы автоматизированного проектирования и их место1.3. Системы автоматизированного проектирования и их местосреди других автоматизированных системЭтапы жизненного цикла промышленных изделийЖизненный цикл промышленных изделий включает ряд этапов, начиная отзарождения идеи нового продукта до утилизации по окончании срока его использования.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
