metoda_ter_mex1298_2 (521489), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Откладываем от точки В отрезок Aa = Bbвдоль прямой АВ. Восстанавливаем в точке b перпендикуляр к прямой АВ допересеченияс прямой OВ, по которой направлен вектор скорости в точке Вr( V B ). Соединяем концы векторов скоростей точек А и B прямой A1B1. Отточки C вдоль прямой АВ откладываем отрезок Cc = Aa и восстанавливаем източки с перпендикуляр до пересечения с прямой A1B1 в точке С1 . Отрезок34rСC1 определяет вектор скорости VC в точке С.Скоростьточки D определяем аналогично. Находим проекциюrскорости VC на прямую СD.
Откладываем от точки D отрезок Dd = Cc2.Восстанавливаем перпендикуляр из точки d до пересечения вr точке D1 свертикалью, по которой направлен вектор скорости в точке D ( VD ). ОтрезокrDD1 изображает вектор скорости VD .Измеряя длины отрезков ВВ1, СC1, и DD1, и учитывая масштабскорости mv , найдем величины скоростей в точках В, С и DVB = 12 см/с ,VC = 12,2 см/с , VD = 5,6 см/с .3.
Определение ускорений точек А, В и С, а также углового ускоренияεAB звена АВ.Так как кривошип OA вращается равномерно, ускорение точки Aнаправлено к центру О и равно2a A = ω OA⋅ OA = 8,215 см/с2 .Для определения ускорения точки В звена AВ воспользуемся теоремойоб ускорениях точек плоской фигуры. Считая точку A полюсом, запишемrrrnrτ+ a BA.(1)a B = a A + a BAНормальное ускорение точки В во вращательном движении вокругполюса A направлено от точки В к точке A вдоль AВ и равноn2a BA= ω AB⋅ AB = 2,8 см/с2 .rrЧто касается ускорений a B точки В и a τBA , то известны только линииrдействия этих векторов: a B - по прямой OВ вдоль направляющих ползуна,ra τBA - перпендикулярно AВ. Зададимся произвольно их направлениями поуказанным линиям (рис.5.7). Эти ускорения определим из уравненийпроекций векторного равенства (1) на оси координат.
Знак в ответепоказывает, соответствует ли истинное направление вектора расчетному.Выбрав направления осей x и y как показано на рис.5.7, получимna B ⋅ cos β = a A ⋅ cos α + a BA,(2)a B ⋅ sin β = a A ⋅ sin α + a τBA .Углы α и β измеряем на рис.5.7 с помощью транспортира. Изуравнений (2) получимna A ⋅ cosα + a BA= 9 см/с2 ,aB =cos βa τBA = a B ⋅ sin β − a A ⋅ sin α = −4,15 см/с2 .(3)rПоскольку aτBA отрицательно, следовательно, направление вектора a τBAпротивоположно выбранному на рис.5.7.Угловое ускорение шатуна АВ с учетом того, что здесь aτBA алгебраическая величина, определяется по формуле35ε AB =a τBAAB= 0,06 c-1 .(4)rНаправление ускорения a τBA относительно полюса А определяетнаправление углового ускорения εAB, которое показано на рис 5.7 дуговойстрелкой.Для определения ускорения точки С примем за полюс точку А и всоответствии с теоремой об ускорениях точек плоской фигуры запишемравенствоrrrnrτ+ aCA.(5)aC = a A + aCArНаправление вектора ускорения aC точки С заранее неизвестно.Нормальное и тангенциальное ускорения точки С во вращательномдвижении вокруг полюса Аn2aCA= ω AB⋅ AC = 1,4 см/с2 ,τaCA= ε AB ⋅ AC = 2,1 см/с2 .rτrnперпендикулярен вектору aCAи направлен соответственноВектор aCAугловому ускорению εAB .Ускорение точки С находим способом проекцийnaCx = a A ⋅ cos α + aCA= 7,5 см/с2 ,τaCy = a A ⋅ sin α − aCA= 3,39 см/с2 .Найдем величину вектора ускорения точки C по формуле22aC = aCx+ aCy= 8,22 см/с2 .36ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РАБОТ1.
Расчетно-графические работы выполняются на листах писчей иличертежной бумаги формата А4 (210х297 мм). Текст и рисунки наносятсятолько на одну сторону листа. Выполнение рисунков "от руки" недопускается.2. Первая страница представляет собой титульный лист, образецкоторого приведен на странице 37.3. На второй странице записывается условие задания, вычерчиваетсязаданная схема и выписываются из таблицы все данные (длясоответствующего варианта).4.
Решение задачи начинается с третьей страницы, на которойвычерчивается расчетная схема механизма (конструкции). Схемавыполняется аккуратно, четко и в таком масштабе, который позволит ясноизобразить все необходимые вектора скоростей, ускорений и т.д..37Образец титульного листаМОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»Кафедра «Теоретическая механика»РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА __К-___Вариант № _____Студент __________________Группа ___________________Преподаватель _____________МОСКВА 200338Под редакцией д.ф.-м.н., проф. Бондаря Валентина СтепановичаРасчетно-графические работы по кинематике.Методические указания по курсу «Теоретическая механика» для студентоввсех специальностей. Третье издание.__________________________________________________________________ЛицензияотПодписано в печатьЗаказТиражэкз.Усл. п.
л.Уч.-изд. л.Бумага типографскаяФормат 60×90/16__________________________________________________________________МГТУ “МАМИ”, 105839, Москва, Б.Семеновская, 38..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
