teplomassoobmen_Grigoriev (520573), страница 53
Текст из файла (страница 53)
)о!да Величину (р р!)6 ьюжно рассмюриккгь «ак равнолейспгующую двух сит силы тяжести и силы Архимеда. В уравнении авиже ия ягой велич»- ион у зпгмваскя свободная коивекпия, вознинаюшая лз-за рюоссп! плотностей с ес в различим точюж прок, анс;ва. 14.5. Уравнение энергии. Число Вьюнов В мона!окоты!анентоой срехс выделим !юла!,внжпый кмг ральный абьсм ЬУ (см. рнс 145). Бунам считать, по перенос энергии пронсхалнт при уыювнв р =. с!за»Л а юплотой трения ь»вкна аренебрап Приблюкенное урюнснне энергия, которое мь получим прн этих лоауюеннях, булга ссюпвпстаонагь течению орели с атноситсаьгю мпюй скоростью ( пкла Мыю ыю юза лапино быль пеньке 0,25). Пренебрегая заплатой смсюгния, маки утвсрждюь, чта эата,ьпия смеси в обьсме ЬР в момент времени т состагюяет 2'ЬО,ЛР г=! 2 Ь,с,оду = рЬЛ(, а «с юмененгге за элсментдрный промежуток вре=! доЬ мгпи рвано Л!'Ьт дт -61~2 Р Ь »1А1Ьт = — д(с~ 2 РЬР1ЬУЛт -д(т~ 2 Ь!)~Ь!Лт Здесь мы учли, что о, =- ь ),/р,.
Полвсленнас к Ь!'за Лт югличсстно теплоты (!атем гсплопрзвопносгв н излучения) равно -д! ° г)2ЬУЬс, тле ох -- — Лйюдуь )г„з ссь 3 — генгюоРосодпссть смеси; Чл — векзоР ало!пасти локка изгзучеиия (сы. 6 16.2 а 194) Учи ыю рксмотрсниыс »позе состав.наозцне баланов энтнзьпии, зю основанип первого заю! а тсрмоднзюмики налучасм уроа еянг э»ерг»» лля смеси компонентов. Уравнение (14.25) справедливо юк прп тсутстхии, зак и три наличии пмн .вских реакций в мноюкампонсгп ной среде. В последнем случае в Ь, ~ледуп уюпыввть э пальяню сбразовяяи».
0 !ам, как определяется лгг, (1427) булез сказлгю ишка (см пг. 19). Гели перенос энергии излучением стсугс .:, вуст. го йл О. С у гщом (14.18) > равнение (14.25) можно праде шант ь в виде рОг В !. ° = Ь л ОЬ Р вЂ” - - бшйх — дг» Ь,! (!425а) ., дт Далее оо ожим Чл — О.
Та!па йх = 9 . -> ФебТ В обишм вине(>словие (1 р —. сапж не выполняется, сувнспжина тецлща трения) ураннеинс эисрпгп;. запнсыааетсл сщдующим образам: р — =а (Лй ~у) 6!чай»,ь Вьт ОЬ бт бт =! П4Д56) '" Всличюм к предо швляст собой лиссщшгмвгную фуикпию (си. 8 4.6). 'Тс- » плспроводнссть смеси 2 опрелсляе ся экспернмсвталыю и в (14.256) ьчиш- ' ешя известнсн «еличннсй (она зависит от концентраций компощкгов). Д,м газавьш смесей Х можно найш гю зссрщмчесюгм форму гам (см 6!3). В урянненнс (14.256) входят энта.'!ьпия Ь н гсмлература Т, но Ь зависит,;.
аг Т. поэтому (14.256) целесообразна преобразовать так, ггобы в исто вхс- .1 дива > олько эщальния, Это можно сделать сведующим образам. Запишем йгабЬ = йшб» с,Ь, = 2 срабй ь 2 Ьдрабс =г =! ~с с,рабть 2 Ьщвбс Знссь у с,с, = с —. гзамороженваяз шгщсвмксщь снеси (она соствегю ' — 1 ствуст теплссмноьти лрн неизмегцюм агсгавс смеси) Прн этом >ф Л 2 Лйшг!Т = =8 б! . —, ~й Ь,йгаб*,. с я я — г Послслвсс соотношение слсдус-, подставить в (14.256) П!юлварителыю разобшм компоненты на две группы (леп:ис н тяжсляс) и используем за- 'ф» кок Фика: ), .- -ОВйшб ., (г = 1, 2, ....
и) Введем таамс ллз смеси чисю $,' Нршымл и ч с, о Льюис (гюследнсе иншла назыщют числом Льюиса . Г$( Ссмсгюва): рг' ч Рг = — 8 .= -, (14.26) л 380 После всех пресбрашваиий высща (14256) получим слелуювгсе >раз. еспис энергии. — 6)ь(')-Падл>-б!У»„ЬРВ ! — — >8"~бг, ' =! Чггсгго Льюиса можно представить в виде Рг !.е —. рг„* глс диффузионное число Праидзля Рг (14 29) рВ В ' В нрагмащщх щщчах тюиюмасссюбмена дн> мя гюслелиими ° .!ашемыме в (1428) мшкно гйжнсбрсчь Уравнение (1428) дрн Ое = 1 значительна упрошае тя В з юьг слтгае оно может быть заш сано в форме уравнения Фурье — Ошрогралсжно: р — = б!ч(Лйгаб Т) . ОЬ бт (14.30) Для газавык смесей ч = а В и чишю Ес = 1.
Дая удобстгш анализа прог соса тепломассообмспа в жидких смесях уравнение (14.25а) «> четом тою, гто цг! -- О, преобразунп к нилу рс — = бгь(>.йгяб>) ь рО 2 с,йшбст р ОТ вЂ” ОТ лбт л Дял бинарной смеси йгм! г = щаб с! и (14.3 !) упропнгется (14 31) р '1 — Фч(>йг.бт> рО(г,. с г)йгал'! ° йгалТ. (!43>а) Яб. р!' рг Ур «(!4 >г> олучмгш в резугщ ге клу ев«гр брашынна .а ммвл л ш (мгщ) Веяншонь 2 сЗ, 381 Лля жидких смесей часто млжио принять, по с„, = со. К гому же коэффициент диффузии О имеет малое значенве. Поэтому второе слагаемое а правой части П 4.3>а) ьгажет быи, исключено. Втаср.з -.Хгзгй Елпгз~', „жюн лгш! шшсыи палс а . (!425 ). у см урз едиффу (!4 !ца) ирн, — а и з рсзз е яум (14 3!). е Ураанение ба.ганса энергии лзм шншнога каигролыюго обьсма Е аграмичешюш шчкнутай лазаряна«гью плшдалью б, можно получизь интегрированием (!4.25).
С учетам формулы Оатрогрздскаго — Гауссв получим (рйо„лцх„- ~й,!'„,1ЬЕ=.) "Ейду, П432) дт где ом Цз„нба — Ц:юскции есктоРае и, з)х и 1, иа наптРааленне епешлей нармазю «с (рнс. 14.3). Сумма сзигаемых и скаблял левой части (!4.32) прсдстюшясг собой проекцию нектара шкпнасти псиного патока энсргииз Е=РЛи+ц!Х Уй! Нсслелиее соотношение сара»с!шипа лля опкжится ьно малых ска(хжтей ланжения смеси.
В сбьлеи случае а формулу ллн определения Е несбхолимо включить кинетичсслую энергию потока и ра(н:ту вязких напряциннлч. 14.б. Уравнения баланса пассы и 'шергин дли ысжфазной границы 5 На практике чаато»стрсчазотся случаи тспломассообмеия в ляухфязиых системах (!цари ер, испарение, лснлснсацн», суб имация н лр.). При этом перенос шазсства крез граничную (межфазную поверхношь) сбусжилсн фазовыми ыерекодачи. Урзенения, еыаеленныс выше (слз, б 14 3.
! 4.5), сира»сап ивы лл» кюкдой фазы. На границе раыела фю патоки иеи!еспж, энергии н импульса лолжны улоалетырять опрелсленным условиям, нншда именуемым голое ями соамеш» осюи (47!. При этом используется спбсмаи е и система отсче ш координат, а привязанная» к данному участку нлн точке межфалной поесрхносеж 3Л2 На межфазной границе выцслин точку 11 (рис !4,4) и вокруг нее опизием малую замкнутую повсрхностм Эта посархность будет ограничивать элсмсшарный контрольный абьем Ь 2ЬБЬУ, охаатьзяаюшнй цяе фазы. Пля спрслеяеннссти цопусптм, что алие фаза — жгшкость, лругая гаэ. Х»ряктерцстяки псраий фаты буден лу и У =.!", (14.33») г ката)юе представляет собой уравнение бгшзаиса маасы смеси.
Оао справедливо как при отсуптвии, тш и ири наличии лнмичсских реакций. В алу ае бинарной смеси 3! ла Уз = У' и l"! + Уз, - -У" . (огла будем имен даа бшинсных уравнеии». Олно — (14 ЗЗа), а лругос имеет аил (14.33б) Если олин шмаонснз (например, иозлух, который практически нс растисряется в валс) отсутш »уст е какой либо фале (в жиююсп!), та поток этою калтианента не пересекает границу и межфилная паясрхност!, нюыеастая лияугроиицикиол роша у! = у", в у! =7 ! + р! =У1„г!У! „о™ула следует ура»ление а слила сг У ~ зги дяя гюлу ра«ицасмой граиицы пслу*же бинарной смеси: (14.34) г 1 — с" ' Если залана маасовая коицснзрациз персию компонента (например, Н О с случае пара»оздушной слюсн) и науздеьа шютнос гь лиффузионного обозначать верхним индексам т олин г . 144. э з я ии шт!зиха» Применитальио к элементарному обьсыу ЬУ (14.20) булег иметь вил 2ЬЕ ) — ду-У Ьбьу" ЬЯ= 2ЬЕ ) н ду, р, дт о ' г -аг зле У, и У,' — проекции ескгора 3, иа ось бу шя первой и старой фаз Устремляя Ьл к нулю, зюлучасм условие нсразрывнссц! патака массы з-га компонента при праха»шенин границы рашез!а фаз: У, =.!" .
(14.33) зг Из (14.21) аналогично получаем условие неразрыаностн полного погака массы смеси: потока массы, то по (14.34) можно рассчи~ат~ нлотиссзь поз«ого логова масаы, п)юходящега через межфазпую границу. Значение у'" можно не!пи уу по закону Фи«а аосэе тою, «аь в результате решения лнффереициальнык уравнений тенламассообменв булат апзюдеюно псла концентрации кампо- !В' пента Однако рва«ение этой задачи «вэяегся сложным. Поэтому я инженерных расчезах прнмсняютс» упрощаниыс маголы, основанные на аналогии процессов тепло- и масссобмсна (см.
4 14.8). Уравнение э«артемы*ската бгыапса дчя межфазной границы записывается в ниле + ХЬ !о+От (,,Ь + Т,Ь'уг, +О". (14.35) Уравнение (14 35) выводится из (14.25) щкнм жа образам, «ак (14.33)— из (14.20). В (14.35) 4' н 4" — прасюнуи вектора й щ асыку в жилкой н газгюбразной фазах соспветс «асино. Значения 4' и 4" рассчщыааются ао яв- у у кану Фурье с учетпм те! пюпроволисс гн смеан в жилкой и ппсобратнай фазах. Иногда (нап!жмер, в процессах раэиационно.канюктнвной суша« мат« риалов) необходима нринимщь во вы»ивине реэулыирующнй пего« ищучения через мшкфыную границу Тогда а щжеую чюгь (14.35) следует нэестн Од, -- Т „, те Е" ч — прес«пня векюра цд иа ась От; Еем = Е „,„— Е"„а (здесь Е .ю„— шкл н«ють патака пюучсния, птшю гценноп мсжфазнсй поверхностью; Š— плыиссзь потока ссбатвеннога ф лзлученн» поверкнасги в газообразную фазу) Зна ~ение Е" ял можно найти, зная елстнсстюк,тока гнлаюшею ищучеиня со сюраны щюабразнай фазы и пощагпагелыбю способноыь межфазной гуоюрхносззу.
В гюрзам приближении можно принять, что Е,, = Е", а Е, = а,Т (Т, температура межфззной пов«У«нести, аг, .= 5.67 10 Вп(м к ) при сбэученни Солнцем значение Е;; т рвана плотности потаен селищ«ага юлученнк Дэя биушрвой с урюнен е (Щ.35) у р шв ю. С дует уче«пи а Ь = сгд! ч езЬ2 и!! =у! + « 11 Тыла из (1435) получается уравнение У,Ь! Утул +42 ь 21уд!+У.,Ь2+4, (14.35а) Обыначнм ! -- Ь" — Ь1, у = Ь" — Ь'. Величины ! и гз представляют собой нплнвилугшьные тези«ны фазового перехода первого и второго компонентов смеси С учетам этою (14.35а) запншш с» в виде Оу--Е!, ! /Тгзлй" (14.356) Для аалупраниюемои гранили .12, .-- О, а в отсутствие тег уосбмена иззу синем булем ! у'гу ! П 4Зув) ! 1- с" Узжвнення (14.35б) и (14.35н), н чвсзисспз, испоушзуются в~я апрсуэелсния температуры межфазной гранили.
При эюлз в часы вегЮчающсмся случае низкой интенсивности фаювык юреходю пслащют, что скачок ымпературы нэ межфазноуу границе агеу гыну. ст и Т' . Т" Т(д 1, причем р"" р' (лааласовылу скачлгул~ лааэеиия яре«обретают). Прн нс слишком высоком давлении улчя гл)х»»завой смеси температура аалупроинцаемоа межфазнай поверхности рвсн» температуре насыщения при парцнюьном давлеяин пара р", а массовая юнце жрания г" ,лег ю опрелелястся при известном значении рЗ Если сбв «омпснсупа пересекают границу и г!риеуэыиунп в обеих фазах, эс ьонцензрации «'! н с", определяются так, «эк покыано на рнс.
14.5 14.7. Пиффузианный пограничный слой. Уравнении теории пограничного ела» пр» вали*гни мвссообмеиа Понатие 2!ограни»но~«голая, расс югренное в б 5 1, применяется ~акме прн изучении процессов массаоблуена. Перенос массь ка ага-днбо комдопента смеси ссущестнляетсэ под действием градиента «анцентрвцнн згаю ксиаонента. В там слу ае, конга поперечная сосщк.«ющая градиснга концентрации много больше ~!родоэьн«зй састааляюгцей («вече, «аша продольным переносом лшссы в пропольиач направлении можно пренебречь), область пронесса переноса вещества паювают днффушан ын н .рани- м у «э ем. Обычзю эта область наблюдается вблизи поверхности раздела фэз(случнн испарения, колле«сании н лр.) О лнффузионном пограничном су!ос говорят также при рас«м«э~ренин праце«сов ислуссгванио организованною ву«ува — атссса ннотюлна~ о ыю «срез «арне ую еонерхнсап омываемую погонам аснсвнагс газа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
