teplomassoobmen_Grigoriev (520573), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Очевидно, что й р, С,= —, кр Уравнение еощояиня (148) входит я мтсмв3мссюс одном!не проносит» юзичи н массообмеил н щзоаой смссп. Обьсмиая дояя 3-ю «омпонснта газелей смеси резне от!имени!а парцнальною да»лен!и «омпоцснга к тза»леплю смеси: Ссдсрхмнне юдююго пара но влажном но»пухе харащсризуется гпио. снтсзьной л:лииостью д.= 2 ей,, (!49) =1 тле Л, — элтальсия 1-и комцонеизз (относится ь массе этого коьвюнснтд), кД»О Осли пренебречь тшшотсй смешения, го сошногцепае (14 9) мошю исполюошпь ие тош,ко д»а смеок идеальных газон, но н в других случаях.
При иванчин химических рсакцпй сясдус учитывать з ипшгкт оброс за«саня 1-ш ксмпоп гпа Л (см. 9 15 4) При этом улельпая энтальпш прн проюаолыюи !омпер»гуре Т г 7,.= ) сиду»до, гс (14.10) где Тс — шмпсршура, лри «ото!юй 1, = д а Тспаосмносп. смеси постоянного состава называется азамороженг!Рйз. (14 11) с Р зеплоемкость г„в процессах тспэомассосбмена яв.шется функцией «сор»ивы точки. Прв наличии «имичшьил реакций г ьюж т бып, функцией времен», а в швционарнмх ззроцсссат без кнмнчесьнх реакций аиа зависит только ог косрдннв зочкн.
!4.2. Закон Фпка. Коэффициент диффузии Диффузионные потоки вещества всзнишюз вслетст вне пссднородгюш распредсленн» концентрация «амвона!и он смеси в пртшрансчве. Диффузи», обусэюалснпа» градиентом кпнцснтрашш каш,агшгга, называется шкцеямршдюнчсл лнффузней. Д~» бинарной смеси спрашлвг!в т кок Фи а ), = -РОбгадсз, (14 12) )з = .РИ (!4.12 О гг,е р .
Р! т р — - цзш жжть смеси; П вЂ” коэффициент диффузии, и и зш где рс — ларниааьнсе Лшзснгзс и ра во влажном вохдухе; р„— лавлснне:.: шюыШсгпюго пара прн температуре возцуха; теьшературд, при которой и ченш рс ставошпся равным з~ичснию р называется точкой роСы. Прг изучении саимсопзмх сроцсссан теши н ыассообыепа исгюяшуатся поняпге шшш»к сз ес». Для смеси илеааьных гшоа По фар«гуле зап сн закон Фика аналопзчен ззтю ) те!шопрояодггостн Фурье Згюк « -э н (1412) у«взывав! на то, чш вшцоры)! и бг»0 с! и данной ~очке среды наерзвлсвы в прознвосачокныс стороны. Такой же смысл имеет знак «-» к в 04 12а).
Согласно закону Фина, чем больше гралиеит «овпентрании, гем балыпе лиффузианнт.й гюгок вешсегвз. Дл» многокомподсишой смеси закономериоспг процессов ьонценгрмшопной лиффузни сложны. Пошому часш, вонус«ая вс очень бсльшунэ погрешность, «се шмзюиезпъ~ смеси разбишют иа два сорта (шжеяые и ветки») и рассматривюог как бы бинарную смесь с одинь:м дзя снеси ксэффициентои диффузии Б, а вектор), (г ' 1, 2, ... ) Расс'пиывают по форьгулс (142 2) 1, = -ОПбггзбс, ~ 7!Зло 'ти р (!4.14) коэффициент лиф(у»ни шш жшзких растворов значит льне ии.ке, чем тыя шзсаых смесей, и су~цественнозавнсит ш гешцрят)рь При То .-293 К ш н «ислорода, рашвореиного в вош. Ос = 1,8. 10 и Гс, Дл» разбаалсвиык -Р г !жьчвгдю» (ксыцентряцш рзстяорениогэ нешесчва с! с 0,1) т Ро О=В "Т, р' глс рг„р — гвпюм!э»вские яяшасти растворителя три темперю: рах Т и Т.
с Згючсння «сэффициснш» диффузии сслержшья в сщавочнншх (см., »аз>ри зер, (47!). ИЗЭЕ И Ри Л «У РНГ- Нс Ш«Р аш«СЯС»1», ПОО-Дм ПР« и «ьаз гс. и юффнцие лиффуз и, м с Р зр ! яолш,"и гз нп секи шш -шр ылр груз(!з= =т). Р .сет ~иая еершл ФП» в Р ойсмлсишюаср р «е з,7=сею! ы' везу т а Ра ии ь.' Рсе аяп»п ва «ж с Р рше«см в«асме. 4»< .1 = ° Д Козффини*нт диффузии лля газовых смесей и растворенных веществ н жидком ряс шорителе ран~и шый, он практически не записи~ от концеитрзцяи. Ддя смеси «дзр — зюзлух» (воздух рассматривается «зк гю сосгоянпагоаютава)при !1, — 27)Кирс- 010! КтПаПс- 0216 10 и (свири »руги» значениях Тир д~ 2 д Г"г> В=— гр Ыг! (14.15) !145«) Негр>лн юя ч д л, д, 2 Ы-.~=.—... — ', (14.1561 Злее = рг П л меж» (14 156) в !14 15). жжу е ююн Ф пл (14 12), юп» г Юварюки иаосьех Нр! мсмю и зффнц снталифф>зиниз жар ия токае! ф р уж з (14.16) билет т2р!г В (14 16) 2— ( ) — г л жнгыьп и «ня;сгг 'О,5(е! ч аг), !вес! нег.— зф)ил палые я ю гры м веку нар юп »!пар о сары, игг=' ! 21(м!" Н В аб! ел! ц случае процесс гире»оса люссы ланнога «аююнснта происхс ди! тогла, «Огла и прОстранстве суп!сот»уст иеалнсрадпсе пгжс кнмичес ого потенциала злата юмпонснта.
)(ая бинарной смеси теоретически выводятся слелуюгцнс выражения лдя плотюжтей лиффулнонных гвпокои: 1! -- — рб!' Кладе! — ймду -Р— йгв) ~, !'12 !2 Т р Юг А 21 = -ОС(йгадг г — йгвдтс -6 — йгн)р~ Т гз В гюследних форму!их П . «аэффнцнснт лнффузни бинарной смеси (иван!а отюн а ается В ., и гн юю В!г, прею«и "!2 = Вгг, в олнок мпопюпной среде О Нц, глебы — каэффицисгп сьмолиффутни); дг!2 и 27 1 — безразмср- 374 д"г ~.,=.о.
—, 2 4 ! 2 > пз г! 2 наса я ул аер а и юрою ОЮ» ПРИР=ПЮНИ 7 — СОПП ! . 2=-Г -С Ох! П,гдт- -Фггдг Та а аы«х«т Я,на У жг,тггеа,з лифф> в ююга е иегаз ил м(па пр еюююл . е яе) с ск раасн Алгг 66 г Н')я! р р д Есл из.г! и,гг чп:гь в «е пеньи а и камю пп, рели е р в р, г ю монн юлучнтьднффуз нные ва о и иле иью козффициегпы ямрчодлффу ни; д !2 и ! 2 —. безразмерные каэффи- р!2 р21 ' пиеипя бпродиффую . В силу (14.4) 2222 л хю! — О и А„! 6 21 О. Коэффнписнты ырмолнффулш и баралиффузпл! заююат ат с! и сг н сбрапюются в нуль дри г, — з 1 и сг -л 1. Влияние ба)юлиффузин на массоперснас ижжолгпо мало, по нм можно пренебречь.
Тармодифф>зия сущеегвснио сказываегся гнпп тогда, нигде магмы молекул двух «амцонентав гюовай смеси резка юли!акис» друг оз друга и велики гралиспгы температуры н средвис коицелпрацни «ампанспгов. Нд практию вливнием тсрлгалифф>зии ырснебрсгают и ачигвгот, по диффузионный поток массы обусгюнлеи тояько г!идиентам концснтра. цнн иомцанента. Для озысиания фунюогй с(х, у, я, т) составл»ил ураипени» диффузн», неразрывноеги и движепая, а дл» соемеспюх ароцессов масса- н тсаэосбменя епге и ура«гимн энергии. В случае бнгюрной смюи зядачв теююмассаобмеьп упрощается, 'юк как сумлга с! сг = 1 и дселпачпо найти поле «аннентрацин одного кампонснп! !4.3.
Уряпн ин» лиффузии и ерягрыпностн Расам!прим мяогоиомпонситный поток смеси, в юорай про»скалят кнмнчюкне )юалцнн. Выберем систему «оордннат Олуг (рис. 14.1). В заике М с «аардинатамн к. у, г л проз!зло!!мыл молли!т яремеин т скоржть мго кампонюпв ранги о„скорость гча «омцанюпв — е, а орели»я масаавая г* акарасть - о. Приток массы -и кампанелла через па»ар«ность неподвижного контрольною объема Л!'за время Л! равен — дыр о Лудт Массу г-го кампо!сына, образуююеюся в сднпипу времени в единице абьема в результате киинчсских рсаяций, обозначим х„кгг(м .с). Составим уравес- 1 юж баланса масаы: 1, („1, г т лат)Л)'=Р (х,Урй т)61'— -дюра 61'Лт л Лупт.
Сакра м ю и «ааунгюло кнм Лт — л О )опю липучим >рапмк»е диффузии в анде др, — ! дюр,е : ,. (14.17) дс г В (14 17) можно произвести зенону. 1, = р,еу Уравнение (14 17) зли»одна лла ьга кампо»юла(! 1,2,, л) Со- г !4 ! 175 14.4. Урннн ннн лвииення смегн (14.18) -д(г 2 р оно = -дыро и, :! дР, г)г, др =р +с,—, от дт 'дт ' 2,Р сг. о,= Р где, р( — + в" йгадс,~! =. д!У),+ (дт (Рй(9) дро„ вЂ” ~;ром=в дт '" дг дг, р — = — д!У), + х,.
дт (14Л9а) Р= 2, (!4.21) ~~~ д +). сд'-.О, ь' (14.21) 377 гленна осгювнпму юкону хвчнческнх реакпий, 2 = О Сслальма пургв- гиигг!г вила (14Л7), получасы >Рапи ке ягсрюрмы осмк нля с ысю да +дыро = 0 дт Валко, по (14. Гд) совпвлает «уравгюнаем неразрывности лля олноров пой срелы Прообраз>еы П4.17). Учтем, что р, — «,р, дгчр!о, = дйр о+ Юч), = сдфрн+ рв бюдс,+ д(ч),. Ппслелнне мютггоысггггл подставам в (14.17) н полтавы вру!у~о форму уравнения лкффузнн Выражгнне в скобках н левой час!к (14.19) — еубгпанппсвальна» нро кзнолюя дс,>дг Тогда (14.19) макет быть таннсано в виде Далее заьге ~ нъь ч ю в (14.17) ро, = д,, а в (14 18) рв = Л.
Уьгг!охмя (14.17) н (14 18) гючгнл кс на д!' н нигегрнруя тгн уравнегюя, с учетом формулы Острогралскоггг — Гаусса получасом уравнение баланса к!ассы г-го «омооневта н бы~акса массы смеси в ислам ю~я контралыюго объема У ограннтнно о юмкнугой поверхноспю плаюалыо У: др, )à — 'д!'. ° )гд, подб=)",др, (!4й)) г' х тле ее — елнннчпып вектор внвнгней о . !4.1. к ь> гв « «а Р4.тв! Рс„, '"'"" ' " нор ' (рнс 142) !та Рас«матрнная ссставяяююне баланса иыпульса омесн н эгюмснтарном объеме ЬУ ха время дт.
авнтаг ячно тому, ьак тто было сполаяо в 9 4.5, махою нолучн!ь трн у!жвнсння лвг!лмнггя (в п(юекцнях на оси «оорлинат Ох, 0>, Ов). Например, лля сон 0 прнюк импульса в расчете ~а слнннпу ° бъеьм в сдгннп времени ле срепню масленая око!юсть о оорелсляюс» ~ !о формуле П 4 Рл а Гсставлякида» баланса ннеульса, обую!аюгенная нсстацнонарноспао ьронсъоа Лвнженнх, заггггн~юся как Проекння силы гяжюгн, лействующей на комгюненгы смесн, Рб„= Рй Ъ'чгпым г также папРЯжсниа пм, п ч в и, пкончате~ьво Х л получаем уравкею!е лнкжения в грсскцнн на ось Окг ОРи, дпгх дп „дпг, —: фчр,п = 08 + — + — > ч П4Ю) дт дк ду д Напрюкснпя а лннжуцсйся очеса описывал гся обобщепнмьг законом ньююьи (см.
9 4.4), в когорты р "- лкнамнчоская нятьссть, тавнскаыя ю ьонпентраннн и еюкостн компоне пов Д, я газ мыса рибгнюнн н к н .о лг гюг и дюрмг .е ъм « дт "д дх('(д 3 (14.24) Првток энтальлни в ЬР за Ьт гл» дй -Р-гд РЬ = -61 2-6 Х,Ь,),. ат :=! (14 25) Рл„~ = (Р— Р )6 д д ' да= ° о д„ клер'-р -рс 378 379 1' ' Ол гнг) (а' га') Л,гг,(! г ьгйьгг й,ю 6»карлов гаю ай сн нгг! (Ю.23») гцп 7 звп 06423»)н,нр,— гвюв .. ю сел зисзм. гюевприк.праггрсс ...1: сн.
с, 7 — юксо м юнцопрснин; ви тзп — юх)фюшс и, рис зюпу нак к! ь во фгрмыю з С у~етом абабшеннага авкоиа Ньажааа и уравнения неразрывзюсти (14.22) запишется в внле Уравнение (14.24) н вк югн пмс уравнения в ор кконях па оси Оу и Ог оо форме записи и содержанию ни км нс снимаются ат уравнений паиженн» олнородной жилюкти. В юмоактаой форме тра уравнения ланжсния змюсывакпс» в воде до, да, р -рд ь — 6* з3т ' дх * )'дог до ) гг,=п, -.
-,р!.-Уд!тю~б гр — 'г- — 1; '3 ) (Ь, д~! з,гесьба - ! при 1=3 » 6 — 0 при ! е! Прсоб)жзуем два первых слагаемых» правой части (14.24) Веслам гидр!к!во »еское да»осине ро, причем дротдх = рср„(здесь р, — гтгзотиапь с смеси в зюкпюрой ючке пространства, например, «льли ат гююркностн разлсвс фаз).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
