terver-lab-2 (520494)
Текст из файла
Цель работы: Построение доверительных интервалов на выборочные характеристики случайной величины: Мх и Dх при различных значениях доверительной вероятности. Приобретение навыка по построению гистограммы выборки из генеральной совокупности случайной величины. Дана выборка: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 18.63 26.28 23.28 26.05 10.14 21.27 26.88 12.57 13.14 19.86 16.36 26.56 19.60 20.83 21.57 17.39 19.67 21.15 12.37 10.23 21.09 15.98 10.23 18.06 14.99 15.90 11.01 18.90 15.61 11.76 25.29 27.59 18.20 14.50 14.86 12.63 22.31 20.79 17.18 18.27 25.67 25.48 29.05 28.76 24.20 21.61 26.09 26.51 11.98 19.78 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 20.87 11.53 20.09 28.79 24.17 20.09 28.79 24.17 20.82 19.60 16.82 25.52 11.92 18.53 27.82 12.67 18.20 23.10 26.35 10.31 12.99 18.32 13.90 21.94 25.98 26.17 29.00 10.43 26.89 28.01 11.32 14.44 22.38 22.78 15.12 12.59 17.29 27.00 15.26 20.51 14.68 16.60 23.54 13.18 15.76 23.84 11.20 22.00 19.92 25.21 Обработка результатов: 1.
Для 20 значений рассчитать границы доверительного интервала для Мх и Dх по известным формулам: посчитаем доверительные интервалы для доверительной вероятности 90%: n=20 n=19 t=2,1 χ 21 =30 . 1 2 χ 2 =10 . 1 Ön= Ö20»4.47 b=0.9Þa/2=0.05 19 .19−2 .1⋅ 5 .23 5. 23 ≤M X ≤19 .
19+2. 1⋅ 4 . 47 4 . 47 16 .74≤M X ≤21 . 65 19⋅27 . 33 19⋅27 . 33 ≤D X ≤ 30 .1 10 . 1 17.25 DX 51.41 посчитаем доверительные интервалы для доверительной вероятности 95%: n=20 n=19 Ön= Ö20»4.47 b=0.95Þa/2=0.025 t=2,5 5 . 23 5 . 23 19 .19−2 .5⋅ ≤ M X≤19 . 19+2. 5⋅ 4 . 47 4 . 47 16 . 26≤M X ≤22 .12 2 χ 1 =33 . 9 2 χ 2 =8 .
9 19⋅27 . 33 19⋅27 . 33 ≤D X≤ 33 . 9 8.9 15 .32≤D X ≤58. 34 2. Доверительные интервалы на Мх и Dх для выборки объемом 100 значений, посчитанные в программе "STADIA" 18 .58≤M X ≤20. 76 23 . 84≤ D X≤41. 74 3. Расчет и построение гистограммы выборки объемом 20 значений: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18.63 -> 26.28 23.28 26.05 10.14 21.27 26.88 12.57 13.14 19.86 16.36 26.56 19.60 20.83 21.57 17.39 19.67 21.15 12.37 10.23 1 2 3 4 5 10.14 10.23 12.37 12.57 13.14 16.36 17.39 18.63 19.60 19.67 19.86 20.83 21.15 21.27 21.57 23.28 26.05 26.28 26.56 26.88 посчитаем количество интервалов k на гистограмме: k =1+3 .2⋅lg( N )=1+3 .2⋅lg(20 )=5 .
16→5 разобьем вариационный ряд на 5 интервалов, вычислим длину каждого интервала: (26,88-10,14)/5=3,348 <- длина интервала Частота Отн. Част. 5 5/20 1й интервал 10.14-13,488 : 10.14 10.23 12.37 12.57 13.14 2й интервал 13,488-16,836: 16.36 1 1/20 3й интервал 16,836-20,184: 17.39 18.63 19.60 19.67 19.86 5 5/20 4й интервал 20,184-23,532: 20.83 21.15 21.27 21.57 23.28 5 5/20 5й интервал 23,532-26,88: 26.05 26.28 26.56 26.88 4 4/20 6 5 4 3 2 1 0 11.69 16.36 19.03 21.62 26.44 21.62 26.44 усредним первый и второй столбцы: 6 5 4 3 2 1 0 11.69 16.36 19.03 6 5 4 3 2 1 0 11.69 16.36 19.03 21.62 26.44 4. Построение диаграммы по данным, полученным с помощью программы "STADIA" для выборки объемом 100 значений: Х 10.14 12.51 14.87 17.23 19.6 21.96 24.32 26.69 29.05 Частота 13 12 12 10 19 10 13 11 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 10.14 12.51 14.87 17.23 19.6 21.96 24.32 26.69 Вывод: С увеличением доверительной вероятности доверительные интервалы мат.ожидания и дисперсии увеличиваются, что ведет к снижению точности их оценки, увеличение объема выборки же напротив ведет к уменьшению доверительнх интервалов, т.
е. увеличению точности оценки. 5 1 5 5 4 3 3 5 5 4 11.69 16.36 19.03 21.62 26.44 .
Характеристики
Тип файла таблица Excel
Файлы этого типа подразумевают таблицы Excel. Таблицы нужны не толькод для хранения данных, но и для работы с ними. С их помощью можно проводить любые вычисления. Благодаря их универсальности, они часто используются в качестве баз данных на начальном этапе множества процессов. Здесь также можно строить различные графики и диаграммы, что делает Microsoft Excel, Google таблицы и другие подобные программы мощнейшими инструментами для расчётов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
