zadanie (520297), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

ΔE_e/E_e= (d/(2l))². (2)

При l/d=5 эта погрешность равна 1%. Для равноярких излучателей другой формы с максимальным размером d пог­решность будет меньше, чем для диска.

2. Поток излучения, падая на поверхность какого-либо тела, частично отражается его поверхностью, частично пог­лощается и проходит сквозь него. Из закона сохранения энергии следует

Ф_е=Ф_eα+Ф_τe + Ф_ρe (3)

где Ф_е — поток излучения, падающий на данное тело; Ф_ер, Ф_eα , Ф_τe —потоки излучения соответственно отраженный, пог­лощенный данным телом и прошедший сквозь него.

Каждый из этих потоков зависит от спектрального соста­ва излучения, падающего на тело, и физических свойств тела. Оптические свойства тела характеризуются спектральными коэффициентами отражения ρ_λ, поглощения α_λ и пропускания τ_λ, равными соответственно отношению монохроматических потоков излучения отраженного Ф_ρλe, поглощенного Ф_αλe и прошедшего Ф_τeλ к монохроматическому потоку излучения Ф_λe, падающему на данное тело.

Между спектральными и интегральными коэффициентами отражения ρ_е, пропускания τ_е потока излучения, характеризу­ющими оптические свойства тел, а также коэффициентами отражения ρ_эф, пропускания τ_эф эффективного потока сущест­вует определенная связь

(4)

(5)

где Ф_эф, Ф_эфρ,Ф_эфτ — эффективные потоки соответственно упавший на данное тело, отраженный и прошедший; Ф_еλ(λ) —спектральная плотность потока излучения;s(λ)— относительная спектральная чувствительность приемника.

Из вышеприведенных уравнений (4) и (5) следует, что интегральные коэффициенты отражения, пропускания зави­сят не только от оптических свойств материалов, но и от спектрального состава излучения, падающего на данное те­ло, от спектральной чувствительности приемника.

3. В зависимости от свойств поверхности тела и внутрен­ней его структуры распределение отраженного и прошедшего потоков может резко различаться.

При падении излучения на гладкую поверхность, разме­ры неровностей которой значительно меньше длины волны падающего излучения, наблюдается направленное (зеркаль­ное) отражение. Для него является характерным неизмен­ность структуры пучка лучей после отражения, равенство углов падения и отражения, лежащих в одной плоскости с нормалью к зеркальной поверхности в точке падения.

При зеркальном отражении от поверхности яркость отра­женного пучка лучей L_αβρ равна яркости падающего на зер­кало пучка лучей L_αβ, умноженной на коэффициент отраже­ния зеркала ρ

L_αβρ= L_αβ·ρ (6)

Для материалов, в толще которых имеются неоднородно­сти, соизмеримые по размерам с длиной волны рассеиваемого света, отражение происходит не только на поверхности ве­щества, но и во всей толще слоя. При таком отражении све­товой поток падающий в пределах небольшого телесного уг­ла, отражается в пределах угла, равного 2π. Причем яркость отраженного пучка лучей является постоянной по всем нап­равлениям пространства. Такое отражение принято называть равномерно-диффузным.

В этом случае яркость пучка лучей отраженного от по­верхности определяется освещенностью этой поверхности Е и коэффициентом ее отражения

L=E·ρ/π (7)

При направленно-рассеянном отражении от поверхности, имеющей выступы и углубления соизмеримые с длиной вол­ны падающего излучения, ось отраженного пучка лучей нап­равлена в соответствии с законом зеркального отражения. Однако телесный угол ΔΩ_ρ, в пределах которого отражается поток, больше телесного угла ΔΩ_i, в пределах которого он падает на поверхность.

В большинстве случаев отраженное излучение симметрич­но относительно оси отраженного пучка и его фотометриче­ское тело представляет собой элипсоид вращения. Яркость пучка лучей при направленно-рассеянном отражении неоди­накова по различным направлениям пространства. Ее зна­чение может быть определено по следующему выражению

L_αφ=E·β_αφ/π , (8)

где β_αφ — коэффициент яркости, представляющий собой отно­шение яркости поверхности в данном направлении L_αφ к яр­кости одинаково освещенной с ней равномерно-диффузно от­ражающей поверхности L_и, имеющей коэффициент отраже­ния, равный единице (идеально отражающей свет поверхно­сти) .

Коэффициент отражения исследуемой поверхности связан с функцией β(α,φ) следующим соотношение

(9)

4. Цветное оптическое стекло, в состав шихты которого вводится один или несколько минеральных красителей, яв­ляется примером поглощающего и нерассеивающего вещест­ва. Пластинка, изготовленная из такого стекла, представля­ет собой светофильтр, коэффициенты отражения и пропуска­ния которого при перпендикулярном падении пучка лучей к его поверхности равны

(10)

где ρ_о — коэффициент отражения от полированной поверхно­сти стекла; τ_λ — спектральный коэффициент пропускания тол­щи самого стекла.

Часто ρ_о составляет лишь несколько процентов, поэтому величиной ρ₀²τ_λ² по сравнению с единицей можно пренебречь и приближенно считать, что

(11)

где п — показатель преломления стекла.

Коэффициент пропускания толщи стекла τ_λ равен

τ_λ=10^-μ_λ^х (12)

где μ_λ — десятичный показатель поглощения стекла, мм^-1; х — толщина пластинки, мм.

Величину D_λ=lg(1/τ_λ)=-lgτ_λ=μ_λx принято называть оптической плотностью слоя поглощающего вещества.

5. При расчете освещенности в точке Б и зеркальном ха­рактере отражения обеих пластин, а также при диффузном характере отражения первой пластины и зеркальном отраже­нии от второй необходимо определить будет ли полностью ви­ден из расчетной точки излучатель (в первом случае сам источник света, во втором вторичный излучатель равномерно-диффузно отражающий диск). При выполнении этого условия освещенность будет определяться силой света излучателя в направлении к расчетной точке.

При зеркальном характере отражения первой поверхности и диффузном второй следует учитывать будет ли освещена полностью поверхность равномерно-диффузного отражающего диска.

1. Яркость излучения, отраженного от молочного стекла в направлении к расчетной точке, следует принять равной средней яркости, определяемой средним значением освещен­ности его поверхности и коэффициентом яркости β_αφ в направ­лении осевого пучка лучей к расчетной точке.

2. Энергетическая светимость черного (полного) излуча­теля, поглощающего все падающее на него излучение, при температуре Т, пропорциональна четвертой степени его тем­пературы (закон Стефана — Больцмана)

M_es=σT⁴ (13)

где σ=(5,6697±0,0029)·10^-8 Втм^-2К^-4

Для реального тела

M_e=ε_TM_es, (14)

где ε_T— интегральный коэффициент излучения материала при данной температуре Т.

Истинная температура излучателя может быть определена по табл. П.1, в которой для вольфрама с температурой Т приведены соответствующие эквивалентные температуры чер­ного тела: радиационная Т_р, яркостная Т_я, цветовая Т_ц.

8. Расчеты световой эффективности излучения К, интег­ральной чувствительности приемника S_v либо S_e, интеграль­ных коэффициентов пропускания фильтров, доли излучения, приходящейся на определенный участок спектра n_s удобнее проводить с помощью программируемых микрокалькулято­ров, используя функцию Планка в относительных координа­тах

(15)

где η=М_es,λ(λ)/M_es,λmax, ξ=λ/λ_max

Длина волны λ_тах, при которой наблюдается максимум значения спектральной плотности энергетической светимости, может быть определена из следующего уравнения (закон смещения излучения)

λ_max Т=2896 мкм-К. (16)

Максимум спектральной плотности энергетической свети­мости в равноволновом спектре пропорционален пятой степе­ни температуры черного тела

M_es,λmax=1,286·10^-11·Т⁵ Втм^-2мкм^-1 (17)

9. С достаточной для практических расчетов точностью значение спектрального коэффициента излучения вольфрама может быть определено по следующему выражению:

(18)

Где

С₂=14388 град. мкм;

λ_х- характеристическая длина волны, равная для вольфрама 1,24 мкм; γ — декремент затухания коллективных колебаний свободных электронов в вольфраме, равный 3,58 мкм; φ— сдвиг фаз между действующей силой и вынужденными коле­баниями электронов; Т — истинная температура вольфрама.

10.Чувствительность приемника определяется отношени­ем величины, характеризующей его реакцию (ток, напряже­ние) к величине, вызывающей эту реакцию (поток излучения, световой поток). Функциональная зависимость между этими величинами называется световой характеристикой. Динами­ческий диапазон измерительных приемников обычно опреде­ляется пределами линейности световой характеристики. Ин­тегральные чувствительности к потоку излучения, к светово­му потоку зависят от спектрального состава падающего на приемник излучения. Они нормируются для определенного источника (обычно это источник типа «А» — источник излу­чения с цветовой температурой 2856 К).

Интегральные чувствительности приемника для источника с произвольным распределением по спектру S_ex и S_vx связа­ны с интегральными чувствительностями приемника для об­разцового источника S_eo и S_vo следующими соотношениями:

(19)

(20)

Характеристики

Список файлов книги