vopros-otvet (519806), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Примечание. Не всегда коррекция остатка проходит так удачно: из остатка двойной смежной ошибки получается остаток для одиночной ошибки, а он превращается в ноль. Для более сложных случаев возможно следующее решение:

Рис. 6.19

Таким образом, происходит исправление двух ошибок подряд, если ошибки смежные, и одной ошибки, если смежных нет.

42. Рекуррентный код. Кодирующее и декодирующее устройства. Пример.

Практическая ценность рассматриваемых кодов обусловлена широким распространением каналов передачи информации, в которых преобладают импульсные помехи, вызывающие искажение целого ряда следующих друг за другом символов.

Рекуррентные коды предназначены в основном для исправления пачек (пакетов) ошибок.

При этом предполагается наличие опреденного числа не искаженных символов, как до поступления первого искаженного символа пачки, так и после поступления последнего искаженного символа пачки.

Для рекуррентных кодов характерно, что операции кодирования и декодирования осуществляются над непрерывной последовательностью символов. Такой метод имеет определенные преимущества, так как предоставляет бóльшие возможности для использования вводимой избыточности.

Действительно, в случае применения блоковых кодов возможности обнаружения и исправления ошибок определяются только той избыточностью, которая введена в данную кодовую комбинацию. Поскольку ошибки встречаются относительно редко, то избыточность большинства кодовых комбинаций не используется. В то же время при появлении пачки ошибок введенной избыточности часто не хватает.

В рекуррентных кодах, так же как и в блоковых, проверочные символы получаются в результате проведения линейных операций над определенными информационными символами.

В процессе кодирования проверочные символы размещаются между информационными так, чтобы на каждые n непрерывно передаваемых выходных символов приходилось k информационных. Простой класс составляют (n; n – 1) – рекуррентные коды, у которых на k информационных символов приходится только один проверочный.

В рассмотренном классе рекуррентных кодов за каждым информационным символом следует проверочный символ (n = 2; k = 1). Коды этого класса способны исправить пачку ошибок длины не более b при условии, что две соседние пачки разделены между собой защитным промежутком (3b + 1), т.е. между последним символом данной пачки и первым символом следующей пачки должно быть не менее (3b + 1) безошибочных символов. Наибольшая длина пачки b кратна двум. Конкретно исследуется код, обладающий способностью исправлять пачки ошибок длиной не более 4. Характеристики некоторых подобных кодов приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1

Максимальная длина исправляемой пачки ошибок (b)	Число ячеек		Защитный промежуток (3b + 1)
	в кодирующем устройстве (b)	в декодирующем устройстве (2.5b)
2	2	5	7
4	4	10	13
6	6	15	19
8	8	20	25
10	10	25	31
12	12	30	37

Схемы кодирующего и декодирующего устройств приведены на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Схема кодирующего и декодирующего устройств

Будем считать, что на вход поступает последовательность информационных символов (контрольная точка К₁):

100100111001.

Синхронный коммутатор СК₁ выдает на выход поочередно информационные символы и проверочные символы вырабатываемые сдвигающим регистром. Число ячеек памяти в кодирующем регистре равно b(4).

Процесс формирования проверочных символов показан в таблице 7.2.

Таблица 7.2

№ такта	Состояние ячеек регистра				Проверочные символы на выходе сумматора
	1	2	3	4
	0	0	0	0
1	1	0	0	0		0
2	0	1	0	0		0
3	0	0	1	0		1
4	1	0	0	1		0
5	0	1	0	1		1
6	0	0	1	0		1
7	1	0	0	1		0
8	1	1	0	0		1
9	1	1	1	0		1
10	0	1	1	1		1
11	0	0	1	1		0
12	1	0	0	1		1
13						1

Следовательно, последовательность проверочных символов (контрольная точка К₂):

0010110111011.

Общая последовательность символов на выходе кодирующего устройства (контрольная точка К₄), в которой на первом месте информационные, затем соответствующие проверочные:

100001100101101111010011.

Изменение значений символов в передаваемой последовательности, отражающей влияние помехи, осуществляется с помощью сумматоров по модулю два.

Предположим, что в канале связи произошло искажение 7-го, 8-го и 9-го символов (см. контрольную точку К₃).

Последовательность на выходе канала связи (см. контрольную точку К₅) имеет вид:

1000010111101101111010011,

где искаженные символы подчеркнуты.

Последовательность информационных символов на входе декодирующего устройства (см. контрольную точку т.в):

100010111001.

Последовательность проверочных символов соответственно имеет вид (т.с):

0011110111011.

Декодирующее устройство состоит из двух частей. Первая часть вырабатывает опознаватель ошибки (синдром), а вторая анализирует синдром и производит само исправление (узел коррекции). Процесс формирования последовательности символов в точке а показан в таблице 7.3.

Таблица 7.3

№ такта	Состояние ячеек регистра				Символы в точке а
	1'	2'	3'	4'
1	1	0	0	0		0
2	0	1	0	0		0
3	0	0	1	0		1
4	0	0	0	1		0
5	1	0	0	0		1
6	0	1	0	0		0
7	1	0	1	0		1
8	1	1	0	1		0
9	1	1	1	0		0
10	0	1	1	1		1
11	0	0	1	1		0
12	1	0	0	1		1
13						1

Сформированная в точке а последовательность сравнивается с последовательностью проверочных символов, поступающих из канала связи, в результате чего на выходе (см. контрольную точку К₇) вырабатывается опознаватель ошибки – синдром.

Последовательность проверочных символов:

0011110111011.

Последовательность в точке а:

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)