Интегралы 30 вариант (509674)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Скачано с http://antigtu.ruU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 1-30Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:tiGTРешениеОбозначим:СкачанТ.е. получаем:осanВоспользуемся формулой интегрирования по частямБез потери общности считаемЗадача Кузнецов Интегралы 2-30:. Получаем:Условие задачиU.ruВычислить определенный интеграл:tiGTРешениеОбозначим:. Получаем:анОбозначим:осanВоспользуемся формулой интегрирования по частямСкачВоспользуемся формулой интегрирования по частям. Получаем:Задача Кузнецов Интегралы 3-30U.ruУсловие задачиВычислить неопределенный интеграл:tiGTРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 4-30Условие задачиanВычислить определенный интеграл:СкачаносРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 5-30Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:tiGTПод интегралом неправильная дробь.

Выделим целую часть:U.ruРешениеПолучаем:СкачаносanРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:Прибавим ко второй строке первую умноженную на 3:U.rutiGTТогда получаем:Задача Кузнецов Интегралы 6-30 (возможно с ошибкой)Условие задачиanВычислить неопределенный интеграл:РешениеСкачаносРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:Прибавим к четвертому уравнению третье умноженное на 2:U.rutiGTПрибавим к четвертому уравнению второе умноженное на 4:СкачТогда:аносanПрибавим к четвертому уравнению первое умноженное на 8:Задача Кузнецов Интегралы 7-30Условие задачиU.ruНайти неопределенный интеграл:РешениеаносantiGTРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:СкачВычтем из второго уравнения четвертое:Вычтем из второго уравнения первое:tiGTU.ruанСкачТогда:осanВычтем из третьего уравнения четвертое:Задача Кузнецов Интегралы 8-30Условие задачиВычислить определенный интеграл:U.ruРешениеВоспользуемся универсальной подстановкой:, тоanТак какtiGTОткуда:СкачаносПодставим:Задача Кузнецов Интегралы 9-30Условие задачиВычислить определенный интеграл:U.ruРешениеВоспользуемся подстановкой:tiGTОткуда:осanПодставим:Задача Кузнецов Интегралы 10-30анУсловие задачиСкачВычислить определенный интеграл:РешениеU.rutiGTanосанЗадача Кузнецов Интегралы 11-30Условие задачиСкачВычислить определенный интеграл:РешениеЗамена:U.rutiGTПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 12-30Вычислить определенный интеграл:anУсловие задачиСкачПолучаем:анЗамена:осРешениеU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 13-30Условие задачиРешение, откудаanПод интегралом дифференциальный биномtiGTНайти неопределенный интеграл:Так, как- целое, то используем замену:- знаменатель дроби.ос, гдеСкачПолучаем:анТ.е.

в нашем случае замена имеет вид:U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 14-30Условие задачиtiGTВычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:Очевидно, что прии::анА в точкахосanРешениеСкачВычисляем площадь:Используем интегрирование по частям:Получаем:U.rutiGTИспользуем интегрирование по частям:Задача Кузнецов Интегралы 15-30Условие задачиосМатериал из PlusPiПерейти к: навигация, поискanПолучаем:СкачРешениеанВычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями.U.ruНайдем точки пересечения:.

Тогда абсциссы точек пересечения будут:tiGTНас интересует интерваланосanВычисляем площадь:Задача Кузнецов Интегралы 16-30СкачУсловие задачиВычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.antiGTU.ruРешениеи тогда получаем:СкачаносГдеЗадача Кузнецов Интегралы 17-30Условие задачиВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.U.ruРешениеДлина дуги кривой, заданной уравнением, определяется формулойаносanТогда по вышеприведенной формуле получаем:tiGTНайдем производную данной функции:Задача Кузнецов Интегралы 18-30СкачУсловие задачиВычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.Решение:осanТогда по приведенной выше формуле имеем:tiGTНайдем производные поU.ruДлина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями, определяется формулойЗадача Кузнецов Интегралы 19-30Условие задачиСкачРешениеанВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.Задача Кузнецов Интегралы 20-30Условие задачиВычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.U.ruРешениеВ сечении данной фигуры плоскостьюиравнаtiGTПлощадь эллипса с радиусаминаходится эллипс:осanПо определения радиуса эллипса:Задача Кузнецов Интегралы 21-30Условие задачиВычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций.

Ось.СкачанвращенияПоскольку осьantiGTU.ruРешениеявляется осью вращения, то объём находится по формуле:аносНайдем пределы интегрирования:СкачНайдем объём тела, как сумму объёмов двух тел вращенияиU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 22-30tiGTУсловие задачиУказание: Уравнение состояния газам,РешениеПлощадь поршня:м., гдеосм,anЦилиндр наполнен газом под атмосферным давлением (103,3 кПа).

Считая газ идеальным,определить работу (в джоулях) при изотермическом сжатии газа поршнем, переместившимсявнутрь цилиндра на м (см. рис.).анОбъём газа в процессе сжатия:Давление газа в процессе сжатия:Сила давления на поршень:СкачПо определению элементарная работа– давление,– объем.осанСкачжU.rutiGTanкД.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания