Интегралы 16 вариант (509660)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Скачано с http://antigtu.ruU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 1-16Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:tiGTРешениеanОбозначим:осВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 2-16анУсловие задачиСкачВычислить определенный интеграл:РешениеОбозначим:. Получаем:U.ru. Получаем:tiGTВоспользуемся формулой интегрирования по частямanОбозначим:СкачаносВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 3-16. Получаем:Условие задачиU.ruВычислить неопределенный интеграл:tiGTРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 4-16Условие задачиanВычислить определенный интеграл:аносРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 5-16СкачУсловие задачиВычислить неопределенный интеграл:РешениеПод интегралом неправильная дробь. Выделим целую часть:U.rutiGTПолучаем:анТогда получаем:осanВоспользуемся методом неопределенных коэффициентов:Задача Кузнецов Интегралы 6-16СкачУсловие задачиВычислить неопределенный интеграл:РешениеСкачТогда:аносantiGTU.ruРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:Задача Кузнецов Интегралы 7-16Условие задачиНайти неопределенный интеграл:U.ruРешениеantiGTРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:СкачаносВычтем из третьего уравнения первое:U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 8-16Условие задачианРешениеосВычислить определенный интеграл:antiGTТогда:Воспользуемся универсальной подстановкой:СкачОткуда:Подставим:U.rutiGTЗадача Кузнецов Интегралы 9-16Условие задачиРешениеСкачанОткуда:осВоспользуемся подстановкой:anВычислить определенный интеграл:Подставим:U.rutiGTЗадача Кузнецов Интегралы 10-16Вычислить определенный интеграл:anУсловие задачиСкачаносРешениеU.rutiGTЗадача Кузнецов Интегралы 11-16СкачаносВычислить определенный интеграл:anУсловие задачиосantiGTU.ruРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 12-16Условие задачиСкачРешениеанВычислить определенный интеграл:Замена:tiGTU.ruПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 13-16Условие задачиanНайти неопределенный интеграл:РешениеосПредставим интеграл в виде дифференциального бинома:анПроизведем замену переменной:СкачПерейдем к новой переменной интегрирования:Упростим и возьмем получившийся интеграл:U.ruВернемся к исходной переменной интегрирования:Ответ:tiGTЗадача Кузнецов Интегралы 14-16Условие задачиВычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:аносanРешениеравна:СкачИскомая площадьСделаем тригонометрическую замену переменной:откудаПрии приТогда получимU.rutiGTanУсловие задачиосЗадача Кузнецов Интегралы 15-16СкачанВычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями.U.rutiGTanНайдем точки пересечения:Так как функции.

Возьмемили. Тогда:анна отрезке), то берем любойосотрезок длинойпериодичны (с периодомСкачИз рисунка видно, что область симметрична относительно осипо формуле:и ее площадь можно посчитатьU.rutiGTУсловие задачиanЗадача Кузнецов Интегралы 16-16осВычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.СкачанРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 17-16Условие задачиВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.U.ruРешениеДлина дуги кривой, заданной уравнением, определяется формулойСкачаносanТогда по вышеприведенной формуле получаем:tiGTНайдем производную данной функции:Задача Кузнецов Интегралы 18-16Условие задачиВычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.U.ruРешениеДлина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями, определяется формулойдля заданной кривой:осanТогда по приведенной выше формуле имеем:tiGTНайдем производные поЗадача Кузнецов Интегралы 19-16анУсловие задачиСкачВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.РешениеДлина дуги кривой, заданной уравнением в полярных координатах, определяется формулойДля кривой, заданной уравнением, найдем:аносantiGTU.ruПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 20-16Условие задачиСкачВычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.РешениеОснование рассматриваемой области - полуэллипс, в которомприприпринадлежит промежутку,а-U.ruТо есть,Рассмотрим поверхностьОтвет:Задача Кузнецов Интегралы 21-16Условие задачиantiGTТеперь рассмотрим площадь основания и найдем объем данного тела:Решениеявляется осью вращения, то обьём находится по формуле:анПосколькуосВычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций.

Осьвращения.СкачНайдём пределы интегрирования:Найдём объём тела, как разность обьёмов двух тел вращения:U.rutiGTОтвет:Задача Кузнецов Интегралы 22-16Условие задачит,км.Решение, гдеосПо определению элементарная работаanОпределить работу (в джоулях), совершаемую при подъеме спутника с поверхности Земли навысотукм. Масса спутника равнат, радиус Земликм. Ускорение свободногопадения у поверхности Земли положить равным 10 м/с2.Н*м*м / (кг*кг)сила притяжения на высотеСкачансила притяжения на поверхности ЗемлиДж.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания