Интегралы 13 вариант (509657)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Скачано с http://antigtu.ruU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 1-13Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:tiGTРешениеanОбозначим:осВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 2-13Условие задачиСкачРешениеанВычислить определенный интеграл:Обозначим:. Получаем:. Получаем:tiGTU.ruВоспользуемся формулой интегрирования по частямОбозначим:аносanВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 3-13СкачУсловие задачиВычислить неопределенный интеграл:Решение. Получаем:U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 4-13Условие задачиtiGTВычислить определенный интеграл:осanРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 5-13Условие задачиСкачРешениеанВычислить неопределенный интеграл:Под интегралом неправильная дробь. Выделим целую часть:Получаем:U.ruаносПрибавим ко второй строке первую:antiGTРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:СкачТогда получаем:Задача Кузнецов Интегралы 6-13Условие задачиU.ruВычислить неопределенный интеграл:РешениеосantiGTРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:анВычтем из третьего уравнения четвертое:СкачВычтем из третьего уравнения второе:Прибавим к третьему уравнению первое:U.rutiGTanосТогда:Задача Кузнецов Интегралы 7-13анУсловие задачиНайти неопределенный интеграл:СкачРешениеРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:U.rutiGTanВычтем из четвертого уравнения второе:аносВычтем из четвертого уравнения первое:СкачПрибавим к третьему уравнению второе:U.ruУсловие задачиосЗадача Кузнецов Интегралы 8-13antiGTТогда:РешениеанВычислить определенный интеграл:СкачВоспользуемся универсальной подстановкой:Откуда:U.ruПодставим:antiGTРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:осВычтем из третьего уравнения первое:СкачанПрибавим ко второму уравнению третье:U.rutiGTТогда:Задача Кузнецов Интегралы 9-13Условие задачиanВычислить определенный интеграл:РешениеСкачПодставим:анОткуда:осВоспользуемся подстановкой:U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 10-13Условие задачиtiGTВычислить определенный интеграл:осanРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 11-13анУсловие задачиСкачВычислить определенный интеграл:tiGTU.ruРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 12-13Условие задачиanВычислить определенный интеграл:СкачПолучаем:анЗамена:осРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 13-13U.ruУсловие задачиНайти неопределенный интеграл:Так, как- целое, то используем замену:, где- знаменатель дроби.СкачаносТ.е.

в нашем случае замена имеет вид:Получаем:, откудаanПод интегралом дифференциальный биномtiGTРешениеU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 14-13Условие задачиtiGTВычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:СкачаносanРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 15-13U.ruУсловие задачиВычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями.осantiGTРешениеСкачанНайдем точки пересечения:Так как функцииотрезок длиннойилина отрезке.

Возьмемпериодичны (с периодом. Тогда:), то берем любойаносantiGTU.ruВычисляем площадь:СкачЗадача Кузнецов Интегралы 16-13Условие задачиВычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.U.ruРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 17-13tiGTУсловие задачиВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.РешениеanДлина дуги кривой, заданной уравнениемосНайдем производную данной функции:СкачанТогда по вышеприведенной формуле получаем:, определяется формулойЗадача Кузнецов Интегралы 18-13U.ruУсловие задачиРешениеtiGTВычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.Длина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями, определяется формулойдля заданной кривой:anНайдем производные поСкачаносПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 19-13U.ruУсловие задачиВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.РешениеtiGTДлина дуги кривой, заданной уравнением в полярных координатах, определяется формулойДля кривой, заданной уравнением, найдем:СкачаносanПолучаем:Условие задачиВычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.antiGTРешениеU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 20-13находится эллипс:осВ сечении данной фигуры плоскостьюанПлощадь эллипса описываемого формулой:СкачНайдем радиуса эллипса:равнаЗадача Кузнецов Интегралы 21-13U.ruУсловие задачиВычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций.

Осьвращения.РешениеиtiGTИскомый объем будет равен разности 2 объемов тела, образованного вращением.Задача Кузнецов Интегралы 22-13anУсловие задачиОпределить работу (в джоулях), совершаемую при подъеме спутника с поверхности Земли навысотукм. Масса спутника равнат, радиус Земликм. Ускорение свободного2падения у поверхности Земли положить равным 10 м/с .Решениекм.ост,По определению элементарная работа, гдеанН*м*м / (кг*кг)сила притяжения на высотеСкачсила притяжения на поверхности ЗемлиДж.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания