Вариант 30 дифур (509613)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Задача Кузнецов Дифференциальные уравнения 1-30Условие задачиU.ruСкачано с http://antigtu.ruНайти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в видеРешениеtiGT;;;;an;Задача Кузнецов Дифференциальные уравнения 2-30Условие задачиРешениеосНайти общий интеграл дифференциального уравнения.Поделим обе части равенства наан;:.под корень:СкачВ последнем равенстве внесем;;):, то данное уравнение —Введем в рассмотрение новую неизвестную функцию, где. Подставляя выраженияиan:представляет собой уравнение с разделяющимися переменными. Разделим. Для этого умножим обе части равенстванаоспеременные вполучимtiGT;Как видим,. Тогдачерез новую неизвестную функцию вуравнениеИз последнего уравнения выразимU.ruПоскольку удалось записать уравнениев видеоднородное дифференциальное уравнение.Проинтегрируем обе части равенства::СкачанИнтегралы в последнем равенстве могут быть легко вычислены (хотя вычисления и займут довольнотаки много времени). Например, интеграл в левой части равенства вычисляется заменой переменнойна косинус гиперболический, а интеграл в правой части равенства является табличным.

Врезультате получим:, где— произвольная постоянная.Используя свойства логарифмов можем упростить выражение:;.Вспоминая, чтоприходим к ответу:U.ruили, если помножить наобе части равенства:Задача Кузнецов Дифференциальные уравнения 9-30Найти линию, проходящую через точкукасательный векторtiGTУсловие задачии обладающую тем свойством, что в любой ее точкес концом на оси, равную.осanРешениеимеет проекцию на осьУравнение касательной имеет вид:точки искомой линии.Т.к.

точкаанПо условию задачи,, гдележит на касательной, то:в выражениеСкачПодставляем найденноев.. Получаем:По условию задачи точкаимеет координатыиПодставляем данные в последнее равенство и выражаемПодставляем найденное- координаты произвольной.и получаем искомое уравнение:.Условие задачиНайти общее решение дифференциального уравнения:СкачаносantiGTРешениеU.ruЗадача Кузнецов Дифференциальные уравнения 12-30Условие задачиНайти общее решение дифференциального уравнения:СкачаносantiGTРешениеU.ruЗадача Кузнецов Дифференциальные уравнения 14-30Задача Кузнецов Дифференциальные уравнения 16-30Условие задачиНайти решение задачи Коши:осанСкачU.rutiGTanРешениеосанСкачU.rutiGTan.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания