13 (509332)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

tigtu.ruСкачано с http://antigtu.ruЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 1-13Условие задачиНаписать разложение векторапо векторамРешениеимеет вид:Получаем:аносИли в виде системы:anИскомое разложение вектора:СкачК третьей строке прибавим вторую:К третьей строке прибавим первую:tigtu.ruanаносИскомое разложение:Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 2-13Условие задачии, построенные по векторамСкачКоллинеарны ли векторыи?РешениеВекторы коллинеарны если существует такое число такое, чтоколлинеарны если их координаты пропорциональны.Находим:.

Т.е. векторыЗначит векторыи- не коллинеарны.tigtu.ruПолучаем:Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 3-13Условие задачиРешениеи.:аносНайдемиanНайти косинус угла между векторамимежду векторамиачНаходим косинус углаСкТ.е. косинус угла:и следовательно уголи:tigtu.ruЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 4-13Условие задачиВычислить площадь параллелограмма, построенного на векторахРешениеи., численно равна модулю их векторногоanПлощадь параллелограмма, построенного на векторахпроизведения:и, используя его свойства векторного произведения:аносВычисляемВычисляем площадь:Т.е.

площадь параллелограмма, построенного на векторахиравна.ачЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 5-13Условие задачи,и?СкКомпланарны ли векторыРешениеДля того чтобы три вектора были компланарны (лежали в одной плоскости или параллельныхплоскостях), необходимо и достаточно, чтобы их смешанное произведениенулю.было равно, то векторы,tigtu.ruТак какине компланарны.Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 6-13Условие задачии его высоту, опущенную изРешениеИз вершиныаносanВычислить объем тетраэдра с вершинами в точкахвершинына грань.проведем векторы:ачВ соответствии с геометрическим смыслом смешанного произведения имеем:СкВычислим смешанное произведение:Получаем:tigtu.ruТак какСогласно геометрическому смыслу векторного произведения:anВычислим векторное произведение:Тогда:Высота:ачОбъем тетраэдра:аносПолучаем:Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 7-13СкУсловие задачиНайти расстояние от точкидо плоскости, проходящей через три точки.tigtu.ruРешениеНаходим уравнение плоскости, проходящей через три точкиanПроведем преобразования::от точкиНаходим:до плоскости:аносРасстояниеЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 8-13ачУсловие задачиСкНаписать уравнение плоскости, проходящей через точкуРешениеНайдем вектор:перпендикулярно вектору.Упростим:tigtu.ruТак как векторперпендикулярен искомой плоскости, то его можно взять в качестве векторанормали.

Поэтому уравнение плоскости будет иметь вид:Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 9-13Условие задачиanНайти угол между плоскостями:Решениемежду плоскостями определяется формулой:ачУголаносДвугранный угол между плоскостями равен углу между их нормальными векторами. Нормальныевекторы заданных плоскостей:Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 10-13СкУсловие задачиНайти координаты точки, равноудаленной от точеки.Найдем расстояниеи:, тоanТак как по условию задачиТаким образомtigtu.ruРешение.Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 11-13Условие задачиРешениеаносПусть - коэффициент преобразования подобия с центром в начале координат.

Верно ли, что точкапринадлежит образу плоскости ?При преобразовании подобия с центром в начале координат плоскостьачи коэффициентомСкПодставим координаты точкиТак как, то точкапереходит в плоскость. Находим образ плоскостив уравнение::не принадлежит образу плоскости.Условие задачиНаписать канонические уравнения прямой.РешениеКанонические уравнения прямой:an,tigtu.ruЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 12-13анос- координаты какой-либо точки прямой, а- ее направляющийгдевектор.Так как прямая принадлежит одновременно обеим плоскостям, то ее направляющий векторортогонален нормальным векторам обеих плоскостей. Нормальные вектора плоскостей:Найдем направляющий вектор:СкачНайдем какую-либо точку прямой.

Пусть, тогдаtigtu.ruСледовательно, точкапринадлежит прямой.Получаем канонические уравнения прямой:Условие задачиanЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 13-13РешениеаносНайти точку пересечения прямой и плоскости.ачЗапишем параметрические уравнения прямой.СкПодставляем в уравнение плоскости:Найдем координаты точки пересечения прямой и плоскости:tigtu.ruПолучаем:Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 14-13Условие задачиНайти точкусимметричную точкеРешениеотносительно прямой.anНаходим уравнение плоскости, которая перпендикулярна данной прямой и проходит через точкуТак плоскость перпендикулярна заданной прямой, то в качестве ее вектора нормали можно взятьнаправляющий вектор прямой:аносТогда уравнение искомой плоскости:ачНайдем точкупересечения прямой и плоскости.Запишем параметрические уравнения прямой.СкПодставляем в уравнение плоскости:Найдем координаты точки пересечения прямой и плоскости:.является серединой отрезка, тоanТак какtigtu.ruПолучаем:СкачаносПолучаем:.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания