Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лабораторная работа № 20

Компьютерный анализ режимов работы отрезка линии без потерь

Цель работы

Исследовать распределение амплитуд или действующих значений напряжений и токов в отрезке длинной линии c пренебрежимо малыми потерями (линии без потерь) в зависимости от характера и величины нагрузки. Изучить зависимость входного сопротивления (его вещественной и мнимой составляющих) от пространственной координаты при различных нагрузках.

Объект исследования

Линия без потерь, моделируемая воображаемой схемой замещения, для которой известны параметры. В виртуальном эксперименте используется универсальная компьютерная система MathCad.

Рабочее задание

1. Вывести на экран монитора программу анализа режимов работы линии без потерь (MathCad, Lab_20.mcd). Скопировать файл, копию сохранить под другим именем (Save As).

2. Ввести исходные данные условной линии, в качестве которых принять данные своего варианта курсовой работы:

волновое сопротивление R_С Ом;

частота f , Мгц;

относительная длина линии l₀=l/.

В дальнейшем анализе будут приняты обозначения: c –скорость электромагнитной волны в вакууме; k_y –коэффициент укорочения волны (для простоты здесь принято k_y=1); =c/f –длина волны, =2/ -коэффициент фазы (в радианах); -коэффициент отражения волны.

Поскольку в лабораторной работе не задается величина входного напряжения линии, в расчетных формулах произвольно принимается I_2П=0.02 А –ток прямобегущей волны в сечении нагрузки; тогда напряжение прямобегущей волны

U_2П=R_сI_2П.

1. Исследовать режим смешанных волн.

3.1 Поочередно устанавливая сопротивления нагрузки:

а)Z_Н=R_Н+X_Нj – комплексное сопротивление ( из задания на курсовую работу);

б, в)резистивные сопротивления Z_Н=2R_С и Z_Н=0.5 R_С,

получить на экране монитора графики распределения действующих значений напряжения U(x) и тока I(x) вдоль отрезка однородной линии без потерь при заданной нагрузке. Отсчет координаты “x” здесь и в дальнейшем ведется в метрах от конца линии к началу. Записать максимальное и минимальное значения напряжения, а также – координаты x_max и x_min ближайших к началу координат максимума и минимума напряжения.

3.2 По результатам исследования вычислить модуль и аргумент коэффициента отражения волны, а также комплексное сопротивление нагрузки. Сравнить результаты вычислений с исходными данными (вычисленные величины для отличия их от исходных данных снабдить каким- либо индексом или штрихом).

3.3 Построить графики распределения вещественной R(x) и мнимой X(x) составляющих сопротивления вдоль той же линии и при тех же сопротивлениях нагрузки.

3.4 Все материалы раздела скопировать на личную дискету.

1. Исследовать режимы стоячих волн.

Поочередно устанавливая сопротивления нагрузки Z_Н = ; Z_Н = 0; Z_Н = j X_Н; Z_Н = – j X_Н (X_Н –мнимая часть исходного Z_Н), повторить все наблюдения и возможные вычисления подобно предыдущему пункту, изменив, соответственно, заглавия подпунктов.

Результаты скопировать на личную дискету.

5. Исследовать режим бегущих волн (режим согласованной нагрузки).

Установить Z_Н=R_C. Построить и проанализировать графики распределения напряжения, тока и сопротивления. Сделать заключение об особенностях этого режима

Результаты скопировать на личную дискету.

Методические указания и рекомендации

Для линий с пренебрежимо малыми потерями коэффициент ослабления можно принять практически равным нулю, тогда коэффициент распространения

 = j 

и основные уравнения линии преобразуются к виду:

где x отсчитывается от конца линии (от нагрузки).

Для случаев холостого хода (I₂ = 0) и короткого замыкания (U₂ = 0) эти уравнения упрощаются и для модулей действующих значений имеют вид:

U_Х(x) = U₂ cos  x, U_К (x) = R_c I₂ sin  x

I_Х(x) = sin  x, I_К (x) = I₂ cos  x.

Эти уравнения легко представить в виде графиков, где x может измеряться в метрах или в долях длины волны λ. Так же просто можно выразить входные сопротивления:

Легко видеть, что входные сопротивления в этих предельных режимах являются чисто реактивными, причем на протяжении первой четверти длины волны Z_{вх х} носит емкостный, а Z_{вх к} – индуктивный характер.

Для режимов произвольной нагрузки зависимости модулей напряжения и тока, а также вещественной и мнимой составляющих входного сопротивления удобно выразить через модуль коэффициента отражения волны ρ. Именно в таком виде эти зависимости и используются в настоящей лабораторной работе.

)

где U_2п и I_2п – модули прямых волн напряжения и тока в сечении нагрузки;

Количественная оценка степени согласования нагрузки с линией осуществляется с помощью коэффициента бегущей волны:

откуда можно выразить модуль ρ

Аргумент коэффициента отражения волны измеряется в радианах.

К_БВ = 1 соответствует бегущим волнам,

К_БВ = 0 соответствует стоячим волнам.

Рассматривая кривые распределения модулей напряжения и тока, а также входных сопротивлений вдоль линии без потерь, Рис.20,1 (а,б), можно заметить:

1)Максимумы и минимумы напряжений (токов) отстоят друг от друга на четверть длины волны (на );

2)При холостом ходе и резистивной нагрузке первые экстремальные значения модулей напряжения и тока приходятся на конец линии (х=0);

3)При комплексном сопротивлении нагрузки экстремальные значения смещаются на некоторое расстояние x_max или x_min ;

4)Мнимая часть входного сопротивления линии через каждые четверть длины волны обращается в нуль, что означает, что в линии существуют “резонансные сечения “ На эти же сечения приходятся и экстремумы кривых распределения модулей напряжения и тока.

По экспериментальным данным можно зафиксировать экстремальные значения, например, модуля напряжения и расстояния между ними, а также расстояние до ближайшего к нагрузке максимума или минимума кривой. Это позволяет использовать линию без потерь (с пренебрежимо малыми потерями) в качестве измерительной линии для измерений сопротивлений в диапазоне ультракоротких волн

В лабораторной работе ( в виртуальном эксперименте) по полученным графикам можно определить:

-длину волны (следовательно, и частоту источника),

-модуль коэффициента отражения волны:

аргумент коэффициента отражения волны:

а) если первым от нагрузки следует максимум напряжения, то

=2x_{max ,}

б) если первым от нагрузки следует минимум напряжения, то

=2(x_min)=2x_min;

комплексное сопротивление нагрузки:

, где

Программа домашней подготовки к выполнению работы

По учебным пособиям и конспекту лекций изучить тему: “Линия без потерь”.Приготовить дискету и принести её на лабораторное занятие. Из методического пособия по курсовой работе выписать данные своего варианта (эти же данные имеются на стенде по курсовому проектированию).

Контрольные вопросы

1. Дайте определение цепи с распределенными параметрами.

2. Каковы особенности линии без потерь?

3. При каких условиях в длинной линии возникают стоячие волны?

4. Передается ли энергия в линии без потерь, замкнутой на реактивное сопротивление?

5. Укажите особенности первичных и вторичных параметров линии без потерь в сравнении с таковыми для линии с потерями.

6. При каких условиях в линии существуют бегущие волны?

7. В чем заключаются смысл и способы согласования нагрузки с линией?

8. На каком расстоянии друг от друга в долях длины волны располагаются соседние максимумы напряжения или тока в режимах стоячих или смешанных волн?

9. Каково расстояние в долях длины волны между максимумом и минимумом напряжения (тока) в режиме стоячих или смешанных волн?

10. Какой характер имеют входные сопротивления при смешанных волнах в точках максимума или минимума напряжений (токов)?

11. Однородная линия имеет параметры R₀ = 5 Ом / км, С₀ = 5·10 ^3 мкФ / км, G₀ = 10 ^–6 См / км. При какой индуктивности в линии отсутствовали бы искажения?

Ответ: L₀ = 25 мГн / км.

12. Определить, на каком минимальном расстоянии l должна быть закорочена линия без потерь с волновым сопротивлением R_С, чтобы ее входное сопротивление стало равным j R_С. Длина волны в линии .

Ответ: l = λ / 8.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги