Минаев Е.И. - Основы радиоэлектронники (1266569), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Изложенное выше соответствует принципу виртуального замыкания входных зажимов операционного усилителя (рис. 10.16). При виртуальном замыкании, как и при обычном, напряжение между замкнутыми зажимами равно нулю. Однако„в отличие от обычного замыкания, ток между виртуально замкнутыми зажимами не течет, т. е. в виртуальное замыкание ток не ответвляется. Иначе говоря, для тока виртуальное замыкание эквивалентно разрыву цепи. Инвертирующая схема. На рис. 10,!у,а показана инвертирующая схема включения операционного усилителя.
Применяя принРис. 10.16. Иллюстрация принципа виртуального замыкания Рис. 10.17. Схемы включения операционного усилителя. гзя цип виртуального замыкания, находим, что /„= (У,л — О)/2ь а выходное напряжение У„„=-/,х2„-0, откуда коэффициент передачи напряжения К = У„,./У,'„- -г„/Вп (10,21) Выражение (10.21) является точным лишь для идеального операционного усилителя. Для реального усилителя характерны погрешности. Первый источник погрешности заключается в предположении, что весь входной ток /„ течет через сопротивление связи, тогда как часть тока ответвляется во входное сопротивление усилителя.
Относительная погрешность АК Кв 1/Квв 2вв К 1.. (!+К)/г., К,(1+К) ' Второй источник погрешности заключается в том, что через 2! течет ток, равный не У,„Яп а приблизительно равный У,„/(Л,+ +Язв/(1+К)). Так как 2 /(1+К) «Яг, относительная погрешность определения коэффициента усиления Ь,К'/К =-г,./г,(1+К). Общая относительная погрешность определения коэффициента усиления по формуле (10.21) равна сумме относительных погрешностей: Ь|К' ЬзК' Л„Г 1 ! 1 (10.22) К = К К = (!+К) (К,„г,/' где К вЂ” коэффициент усиления операционного усилителя, зависящий от внутреннего коэффициента усиления, выходного сопротивления н выходной нагрузки. Эквивалентное сопротивление выходной нагрузки для схемы на рис. !0.17,а равно йял„Я '))Я„, где ߄— сопротивление нагрузки на выходе усилителя.
Пример. Пусть К,=5 10; Я, =10 кОм; Я,~,=10з Ом; Л~ Й,=5 кОм; Я„=К,.=ово кОм; Е =Я =50 кОм. По формуле (10.21) находим, что коэффициент передачи напряжения К'= — Кв /К~= †. Эканеалентное сопратиалеиие нагрузки Кв,,~й .Н =25 кОм, Коэффициент усиления по напряжению определенного усилителя с учетом нагрузки К=К,/(!+Й,„„/К„.в„) 5,104/(1+10~/2,5 10') ~К,=5 104 По формуле (10.22) ааходим, что относительная погрешность определения коэффициента передачи ЬК'/К'= — 0,03в/в. Из принципа' виртуального замыкания следует, что входное сопротивление инвертнрующей схемы 2„=2ь Выходное сопротивление ввиду отрицательной обратной связи по напряжению уменьшается в (1+ВК) раз: 2вмх =/ввмх/(1+ миК) в (10.23) где ()=г,'/(г„+г,'); г, '= (г, +/7,)))/7„. Преобразователь источника тока в источник напряжения.
Ин- вертирующую схему включения можно использовать в качестве преобразователя источника тока в источник напряжения. Для это- го в качестве Я~ и Я включают резисторы, имеющие активные со- противления 77т и Я„, а ко входу схемы подключают источник тока. овен~дно, что в этом случае Е~ =Я,я; р=1; Я.их=1т'.мя((1+ +Ке); паы» — 1вяАса. Так как выходное напряжение пропорционально входному току, а выходное сопротивление очень малб, схему называют преобра- зователем тока в напряжение. ~еннвертирующая схема. Неинвертирующая схема включения операционного усилителя показана на рис. 10.17б. Напряжение с выхода усилителя подается на инвертирующий вход усилителя.
Это напряжение обратной связи относительно земли У1 — )=~Увмя, где (1=2,/(Л,+2 ). Напряжение на выходе усилителя ('еыя=К((Ь) — (71-1) = К(('вх — Р (7аих), откуда (7емя=К(7, !(1+рК). Следовательно, коэффициент усиления неинвертирующей схемы включения К/ (10.24) У„б+|/К Р 1+11РК При (0К(",ь1 К =17Р=1+г 72ь '(10.25) Выражение (10.24) является точным. Согласно приближенной формуле (10.25) н в соответствии с (10.24) относительная погрешность определения ЛК'/К'= — 11'РК. (10.26) Из рис.
10.17,б видно, что в схеме имеет место последовательная обратная связь по напряжению, при которой входное сопротивление 17„-= (1+РК)7т.я. Рис. 1Ц!8, Схема ао яторитеая иапряжеяия где р=2~7(2~+2..). Следует указать на то, что реальное входное сопротивление меньше, так как параллельно зажиму «+» подключено сопротивление, равное 2)7,~ (см. рнс. 10.13тв). Повторитель напряжения.
На рис. 1О.!8 показана схема повторителя напряжения, осуществленного на операционном усилителе. Положив в (10.25) 7„=0, а У,=оо, получим К'=1. (10,27) тв- т» l вы» и» Рис, 10.! 9. Эквивалентные схемы для определения входного (а) и выходного (б) сопротивлений повторителя напряжения ЛК'(К' = — 1(К. (10.28) Для определения входного сопротивления повторителя напряжения носпользуемся эквивалентной схемой, показанной на рис. 10.19, а, Она получается из схем на рис. 10.13, б и 10.18, Для схемы рис. 10.19,а ~ вк йв — К*А»х Рвх = —, =А'вх(1+К»)+Лвых * ( . и. »+л вх (10.29) Обычно всегда выполняется условие )сх»(с, х поэтому (с, = (!+К,))хвх.
(10.30) Входное сопротивление повторителя напряжения Я„, опреде- ленное из выражений (10.29) и (10.30), очень высоко. Однако следует учесть, что они выведены на основании приближенной схемы (см. рис. 10.13,б). Более точная схема входной цепи, при- веденная на рис. 10.13, в, показывает, что между неинвертирую- щим входным зажимом и землей включено сопротивление 2Я„», параллельное сопротивлению (с„. Для определения выходного сопротивления повторителя напря- жения воспользуемся эквивалентной схемой на рнс.
10.19, б. Эта схема получается из схемы на рис. 10.19,а, в которой вместо вход- ного напряжения 1(' включено сопротивление источника этого навх пряжения (с„а на выходе схемы включено напряжение ((,, Можно показать, что выходное сопротивление повторителя рав- но параллельному соединению двух сопротивлений: 2вхх= ((1вх+ (хв) ))Авых((1+ 8 Кв), (! 0.31) где ()'=К,„(((р„+(р,), В соответствии с выражением (10.26) относительная погреш- ность Так как первое сопротивление много больше второго, можно считать Интегратор. Схема интегратора показана на рис.
10.20. При приложении ко входу напряжения и„в соответствии с принципом виртуального замыкания можно считать, что ток через резистор /т' равен ивв//т'. Этот ток заряжает конденсатор С и создает на нем напряжение, одновременно являющееся выходным: 1 пвыз= /ы вхг(С КС (10.33) Дифференциатор. Схема дифференциатора показана на рис. 10.21. Напряжение на входе в силу принципа виртуа замыкания является напряжением на конденсаторе.
Заряж конденсатор ток /= Ст(и„/Ж. Этот ток, не заходя в уси полностью проходит через сопротивление /г, создавая на н пряжение, являющееся выходным: и,„, = — /г Сг(и„/Ж. льного ающий лнтель, ем на- (10.34) Логарифмирующме схемы. Для выполнения логарифмирования и обратной операции — антилогарифмирования — применяются операционные усилители, в которых роль сопротивления Я„илн Я, выполняют диоды с плоскостным р-и переходом. Известно, что вольт-амперная характеристика р-а перехода определяется равенством га -/, ехр (иа/(/,), (10.35) Л,'„= Р„„./(1+ р'К,) . (10.32) Пример.
Пусть /(„, 10' Ом, К,=б 10в; й, =10 кОм; 11,=10 кОм. По формуле (10.31) находим (1'=0,5. Согласно (10.32) /г „ю 10з/(1+ +0,5 5.10') 10в/2,5 10' 4 !О-з Ом, Столь малое выходное сопротивление позволяет включать на выходе повторителя напряжения очень малые сопротивления нагрузки Й, без заметного уменьшения козффвциента передачи. Однако следует иметь в виду, что при нагрузках, уже соизмеримых даже не с К, „, а с Я,„в, наблюдается амплитудное ограничение, обусловленное ограничением выходных токов выходных транзисторов.
Поэтому для операционных усилителей часто указывают минимально допустимое сопротивление нагрузки; Я пав=0,5 — 2 кОм. Рнс. !0.20. Схема интегратора Рнс. 10.21. Схема дифферен- цнатора Рис. !0.23, Аитилогарифмирующая схема Рис. !0,22. Лотарифмирующая схема достаточно точным при иэ) (3 — 4) (У,. Логарифмируя это равенство, получаем иг = 0„!п (!г/1,) . (10.36) На рис. 10.22 показана логарифмирующая схема, в которой используется эмиттерный диод, Ток через сопротивление тс, являющийся также и током через диод, то=и,„Ф, Напряжение на выходе и, = — ииеи — (т',1п(и, (гс),). и е= -!и!2= -И,ехр(и,,)(!,). (10.38) Применение логарифмирующих схем позволяет осуществить простые аналоговые умножители и делители.
!09. ПАРАМЕТРЫ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ Операционный усилитель, как и всякий усилитель, характеризуется максимальной частотой, соответствующей определенному уровню усиления. Чаще всего операционный усилитель характеризуют частотой, при которой модуль коэффициента усиления по напряжению равен единице (О дБ).
Эту частоту называют частотой единичного усиления (ь Частотные свойства операционного усилителя характеризуют также максимальной скоростью нарастания выходного напряжения, равной максимальной скорости изменения напряжения на выходе (В/мкс) при приложении ко входу максимального ступенча- Суммируя выходные напряжения нескольких логарифмических усилителей, можно получить сумму логарифмов от нескольких напряжений, равную логарифму произведения этих напряжений. Обратную операцию — нахождение произведения по логарифму— можно осуществить с помощью антилогарифмнрующей схемы (рис. 10.23).
Напряжение на диоде равно входному напряжению. Ток через диод определяется равенством (10.35), откуда напряжение на выходе схемы Рис, 10.24. Симмстри вые схемы включения того напряжения, при котором установившееся напряжение на выходе близко к максимально допустимому. Входной ток смещения. Обычно каждый входной зажим операционного усилителя соединяется через резисторы или непосредственно с общим приводом — землей, причем даже прн отсутствии сигнала на входных зажимах усилителя протекают входные токи 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
