Главная » Просмотр файлов » Изъюров Г.И. - Расчет электронных схем

Изъюров Г.И. - Расчет электронных схем (1266568), страница 30

Файл №1266568 Изъюров Г.И. - Расчет электронных схем (Изъюров Г.И. - Расчет электронных схем) 30 страницаИзъюров Г.И. - Расчет электронных схем (1266568) страница 302021-08-22СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 30)

Добротность усили~еля (2 =5, температурная нестабильность коэффициента усиления широкополосного усилителя АК/(КАТ) = =0,005 град '. Ответ: 14 град. $ 7.4. АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ Активным фильтром в настоящее время обычно называют схему, состоящую из резисторов, конденсаторов и активных элементов, рассчитанную на пропускание сигналов в определенной полосе частот и подавление сигналов за пределамн этой полосы. Характерной особенностью активных фильтров является отсутствие индуктивностей и использование в качестве активных элементов операционных усилителей. Различают фильтры нижних частот (рис. 7.19), нерхних частот (рис.

7.20) и полосовые фильтры (рис. 7.21). На этих рисунках сплошными линиями изображены идеальные характеристики фильтров. Пунктирные линии показывают отклонение реальных характеристик от идеальных. Основными параметрами фильтров нижних н веРхних частОт Явлаютса частота сРеза 2'о, коэффициент передачи в полосе пропускания К, наклон АЧХ в полосе ограниченна л и неравномерность АЧХ в полосе пропускания. Для полосовых фильтров по аналогии с избирательными усилителЯмн вводкт понЯтие добРотности (2 и УсилениЯ Ко на частоте .7" Остановимся на наиболее часто используемых схемах актявных фильтров. На рис. 7,22 приведена структурная схема фильтра с многопетлевой обратной связью, позволяющая реализовать фильтры нюкних и верхних частот второго порядка (л = 40 дБ/дек).

Каждый пассивный двухполюсный элемент в этой схеме может быть либо резистором, либо конденсатором. Передаточная функция для данной схемы имеет вид выв 1 и (720) 1' вв 1 з (1 з + 1 3 + 1 3 + 1 4) + 1 з) в Для того чтобы схема на рис. 722 осуществляла фильтрацию нижних частот, передаточную функцию (720) необходимо привести к передаточной функции, соответствующей низкочастотному звену второго порядка: где сов = 2кр'о, Н = Ко. Сравнивая выражения (7.20) и (7.21), нетрудно заметить, что, для того чтобы числитель не был функцией р, в качестве У, и У должны использоваться резистивные проводимости; для того чтобы получить член с р' в знаменателе, в качестве У, и Уз должны использоваться емкостные проводимости; для того чтобы получить в знаменателе член, независимый от р, в каче- стае Уз должна использовапся резистивная проводимость.

!91 Итак, однозначно определяются пассивные элементы схемы на рис. 7.22: 1', =1/К„У«=1/Кг, Уз =РС«, У«= 1/Км У,= РС,. Схема полученного фильтра нижних частот приведена на рис. 7.23. Передаточная функция имеет вид (/ — 1 К . (7.22) (/з«Р С«Сг+ РСг(ЦК, + ЦК, + 1/Кг)+ Ц(К«Кз) Сравнивая последнее выражение с (7.21), получаем соотношения, необходимые для расчета фильтра: 1 / о =, Ко = Н = — Кг/Кг, я = — 40 дБ/дек, 2я С,СгйгКз (7.23) КгКз + К«Кг + Кгйз Сз К! С,К«Кз В том случае, если С, =Сг= С и К,=Кз =К, последние формулы упрощаются: 1 К 2К+К /о= ° Ко = 2кКС К, К, В случае лгаксимально плоской характеристики 2г = (2/2.

Однако для рассматриваемой схемы при К, = К, = К можно получить а~2, а при К, =К имеем а= 3. При таких значениях ц АЧХ фильтра не имеет подъемов на частотах, близких к /'о. Значение а=(/2 можно получить лишь при К«ФКгФКз; чтобы каждый раз не решать довольно сложную систему алгебраических уравнений, можно привести ее решение в общем виде. Для этого, задавшись значением емкости Сг, находят вспомогательный коэффициент К = 2к/оСг и через него, а также чеРез величины /о, 2г и Н выРажают величины остальных элементов схемы фильтра: 4 К 2г г! а С,= — (Н+ В, К,=, К,= —, К,= ог 2л/'о 2НК 2К 2(Н + 1) К (7.25) Если поменять местами емкости и сопротивления в схеме на рис.

7.23, то получим фильтр верхних частот, схема которого приведена на рис. 7.24. Перелаточная функция для этой схемы Рис. хгэ Сравнивая последнее выражение с выражением для высокочастотного звена второго порядка — Нрг Ц,„р' + охо р + о22', получим 1 !.= . «.=К--С!«„,-2! «2 « 2 2«««Л, .-2«, ° «««,212«,22«,с,«,2 (7.28) В том случае, еслв С =С =С и К,=К«=К, получим /'о= 1/(2ЯКС), Ко= -С,/С, с!=2+ С,/Сг.

(7.29) Для реализации максимально плоской характеристики (гг = =1/2) следует задаться значениями С„=С = С, вычислить К = 2х/'оС и найти остальные элементы фильтра по следующим формулам: С 2 Н(2+ !/Н) Сг К! , Кг = — . (7.30) Н К(2+!/Н) аК Схема полосового фильтра, построенного на основе рассматриваемой структуры.

имеет вцл, приведенный на рис. 7,25. Для этой схемы передаточная функция [2 — С /К ргС,Сг + Р(С2/Кз + Сг/Кз) + (К! + Кг)/(К«Кгйз) Сравнивая (7.31) с выражением лля полосового звена второго порядка (7.32) 193 7 Эзззз ЗЗ 531 -р'С,С, (7.2б) Р С«Сз + Р(Сг/Кг + Сг/Кг + Сз/Кз) + 1/(К!Кг) 192 — Нрого (/««Р + прозе+ ого лг Рис. 7.2б Рис. 7.25 получим рис. 7.26, если в качестве У, н У, использовать резистнвные проводимоспь а в качестве Уг и Уо— емкостные проводимости, т.

е. У, = 1/й „ Уг = =РС,, 1;=1/й, и = рС,. Схема полученного фильтра нижних частот приведена на рис. 7.27. Передаточная функция имеет внд 2я К,К йгС,Сг а (С, + Сг)й, СгСгйг(К!+К ) 0 — —— С,+С, йгйг В том случае, если С, = С, = С н йг = йг 1' йг = К, имеем 1 К ! / = — —, К,= — —, 0= —. о 2 о 2К ' 2' Отсюда ясно, что лля получения больших значений добротности значения й„йг, йг должны быть по возможности разнесены. Порядок расчета фильтра с заданвой добротностью таков.

Выбираем величину С, = С, = С, определяем коэффициент К = 2я/'оС и находам остальные элементы схемы по формулам 1 й, = 1/(НК), й, = — —, К, = 2О/К. (7.35) (2(б — Н) К ' На рис. 7.26 приведена структурная схема фильтра на основе усилителя с конечным усилением.

В качестве усилителя с конечным усилением используют ОЪ' с отрицательной обратной связью на резисторах К и й. Аналогично первой схеме (см. рис. 7.22), каждый пассивный двухполюсньгй элемент здесь может быть либо резистором, либо конденсатором. Передаточная функция в общем виде такова: (/о,,„ К Угуэ (7.36) ~~вс (1 г+ )г)(15+ 14)+ )г)г К )г) г где К =1+К/К вЂ” коэффициент усиления усилителя с конечным усилением. На основании аналогичных рассуждений можно показать, что фильтр нижних частот получается из структурнон схемы на К/Кгйг Р С!Сг + р((Сг/йг)+ (Сг/йг) + (Сг/КгИ1 — К )3+ г/(Кгйг) (7.37) Сравнивая последнее выражение с (7.21)„получаем соотношения. необходимые для расчета фильтра: 1 К ,с =с=к=! = — Ф Б! с,с,г,г, (7.38) а = У(С,/йг) + (С,/й,) + (С,/К,И1 — К )11 ) СС,' Если К, = й, = й, С, = Сг = С, последние формулы упроща- ются: 1 /'о = .

а = 3 — К. 2яСК (7.39) 195 Видно, что в фильтре нижних частот по схрме рис. 7.27 при й, =й, = К можно получить значение а=1/2, т.е. добиться максимально плоской характеристики. При К -+ 3 значение и— О, т, е. усиление на частоте /'о стремится к бесконечности и фильтр возбуждается. Последнее свойство является недостатком рассматриваемой схемы. Рекомендуется следующий порядок расчета с заданной величиной а.

Выбираем значение С, и определяем вспомогательный коэффициент К=2к/оСг. Затем вычисляем коэффициент гл = аг/4+(К вЂ” 1) и находим остальные элементы схемы фильтра: Сг — — шК/(2я/а), Кг = 2/(аК), Кг = а/(2глК). (740) Сопротивления резисторов К и К выбирают из условий Л ! К = = К, + К, и 1 + К/К = К.

Всгггз поменять местами емкости н сопротивления в схеме на рис. 727, то получим фильтр верхних частот, схема которого приведена на рис, 7.23. Передаточная функция этого фнлшра имеет вил Кр'с,с, ргС,С + руС /Л )+(С,/К )+(С /К,)(! — К )1+ 1/(К,Кг) (7.4 1) Сравнивая это выражение с (7.27). получаем необходимые соотношения для расчета фильтра: 1 Р /'е —— ,— — -- — —, Ке- — Н = К = ! + =--, и =40 дБ/дек, 2к(гС,Сгкгкг (7.42) а = ~~сг/К-) + (Сг/Кг) + (Сг/ЛгЦ1 — К)1 — кгкг ~/ с,с, Прик,=К =К,С,=С = С получаем ! /е=.— — —, а=З вЂ” К, 2кЛС ' зкк 1 т.

е. такие же выражения, как и для фильтра нижних частот. Чтобы реализовать максимально плоскую харакРяс Х9В теристику(а = (/2), выбираем С, = Сг = С, определяем величину К = 2х/ес и накопим параметры + зскг к(к:и Кг= — — К 4К ',+У„г+й(К ц К' (7.43) Паласовой фильтр, построенный по рассматриваемой структурной схеме, приведен на рцс 729. Для подосового фильтра Пкык Кре,/К, р'С,С, +р((Сг/Кз)+(Сг+С,)/К, +" -к — ". + (Сг/Кг)+(Ск/КгН! — Ю + П/Кз) ((Кг+Кг)/(Кгкг)3 (7.44) Сравнивая это выражение с (7.32), получаем необходимые лля расчета соотношения К+Кг И КС, /о= ° Ко = 2л К,кгкзсгсг а Лга 1/(к, +к,)с,с, ! (7.45) а ~/ КгКгКз а ' где а = (Сг/Кз) + (Сг + Сг)/Кг + (Сггйг) + (Сг/Кгй( — К). Из последней формулы следует, что при а- 0 добротность полосового фильтра стремится к бесконечности, т.е.

очень сильно зависит от изменений коэффициента К. Поэтому такая схема используется лишь для фильтров с небольшими значе- ниями добротности (3 ке 10 —: 15. Рекомендуется следующий порялок расчета фильтра при за- данной добротности. Выбзграем величину С, и определяем вспомогательный коэффициент К=2я/вСг. Затем вычисляем значения С =0,5С„К, =2/К, К =2/(ЗК), Кк=4/К и К = = (б,э — 1/О! /3. Мерой качества фильтра, т. е. способности сохранять неиз- менными АЧХ и крЧХ при различных внешних факторах, является чувствительность его параметров к изменению номи- налов пассивных и активных элементов. Обозначим какую-ли- бо функцию фильтра через кц а через х — какой-либо нз его па- раметров, тогда чувствительность определяется следующей формулой: к(и/к г(г/х' т.

е. показывает, во сколько раз относительное ция будет больше относительного изменения разработке фильтров стремятся значение чувсгвгь тельности сделать мепьше единицы. /Вгя фильтра нижних частот (см. рнс. 7.23) можно выделить функцна /,, Ке и а, а Кз и С„Сг. Пользуясь формулой чувствительности, нетрудно найти сле- (7.4б) изменение функ- параметра. При Рис. 7.29 197 дуюшие выражения: 5 9 =5 =5 9 =5 = — —; 5 = — 5 9 г г 9 / 1.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
2,9 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6430
Авторов
на СтудИзбе
306
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее