КП - Условие - 2013 (1266526), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Поэтому сначала выполняется выделение огибающей наблюдаемого процесса, а затем берется ее отсчет V в любой момент в пределах длительности посылки. Выбор порога Vп для принятия решения на основеоднократного отсчета огибающей производится аналогично когерентному случаю с той разницей, что теперь мгновенное значение имеетнегауссово распределение при обеих гипотезах.

Если сигнала нет (пригипотезе H 0 ), наблюдаемый процесс представляет собой гауссовскийшум с нулевым средним, а его огибающая V в произвольный моментвремени имеет распределение Рэлея w0 V | H 0  . Если сигнал присутствует (при гипотезе H1 ), огибающая гауссовского процесса имеетраспределение Рэлея–Райса (обобщенное рэлеевское) w1 V | H1  , чтосоответствует ненулевому среднему, рис. 2.

Учет априорных вероятностей гипотез вполне аналогичен случаю когерентного приёма.19w(V )w0 V | H 0 w1 V | H1 VпVРис. 2. Выбор порога при некогерентномприемеСкорость передачи информации при наличии помехНаличие в канале помех (в данном случае гауссовского шума) может привести к ошибкам при демодуляции и тем самым уменьшаетскорость передачи информации: чем чаще следуют ошибки, тем скорость передачи информации меньше, а если средняя вероятностьошибки достигает 0.5, скорость передачи становится равной нулю(«обрыв канала»).

Расчет скорости передачи информации в цифровомканале с помехами основывается на понятии совместной энтропиивхода и выхода канала (под каналом здесь следует понимать отрезоксистемы связи от входа модулятора до выхода демодулятора).На входе модулятора действует источник, алфавит которого (обозначим его  ) содержит два символа – 0  0 и 1  1 . Априорнымивероятностями этих символов p (0 ) и p (1 ) следует считать, очевидно, вероятности нуля p  0  и единицы p 1 , рассчитанные при выполнении пункта 2.2 задания (тогда же были рассчитаны энтропия кода исредняя длина кодового слова). Выход демодулятора можно считатьдругим источником  с двумя символами  0  0 и 1  1 .

Среднее количество передаваемой по каналу информации (приходящееся на одинсимвол) равноI (, )  I (, )  H ()  H ()  H (, ) .Для определения совместной энтропии H  ,   необходимо найтисовместные вероятности всех сочетаний входных и выходных символов (  и  ), а для этого нужно вначале записать условные вероятностидля выходных символов при заданных входных. Эти условные вероят20ности определяются, в свою очередь, условными вероятностями ошибок первого p01 и второго p10 рода, рассчитанными ранее (отдельнодля когерентного и некогерентного приема):p(  0 | 0 )  1  p01 ; p( 1 | 0 )  p01 ;p (  0 | 1 )  p10 ; p ( 1 | 1 )  1  p10 .Совместные вероятности сочетаний входных и выходных символовp (0 ,  0 )  p(0 ) p (  0 | 0 ) ; p (0 , 1 )  p(0 ) p( 1 | 0 ) ;p (1 ,  0 )  p (1 ) p(  0 | 1 ) ; p (1 , 1 )  p(1 ) p ( 1 | 1 ) .Для нахождения энтропии источника  требуются безусловныевероятности выходных символовp (  0 )  p(0 ,  0 )  p(1 ,  0 )и p ( 1 )  1  p(  0 )  p(0 , 1 )  p (1 , 1 ) .Наконец, совместная энтропия входа и выхода цифрового канала1H  ,     1i 0 j 0p (i ,  j ) log p (i ,  j ) .Скорость передачи информации по цифровому каналу с учетомпомехI'I (, ),где  – длительность посылки.Согласованный фильтр (СФ) для прямоугольного радиоимпульсаимеет импульсную характеристику в виде такого же радиоимпульса,обращенного во времени (зеркальной копии) и задержанного на времяt0 ³  .

Модуль комплексной частотной характеристики СФ с точностью до произвольного постоянного множителя  совпадает с модулем спектральной плотности сигнала, аргумент КЧХ равен сумме ар21гумента спектральной плотности сигнала, взятого с минусом, и линейного слагаемого – t0 . Действие СФ на аддитивную смесь сигнала сшумом можно рассмотреть по отдельности в силу линейности фильтра. Отклик СФ на «свой» сигнал в момент максимума численно равенэнергии сигнала (при   1 ). Для нахождения дисперсии шума на выходе СФ нужно умножить СПМ входного (квазибелого) шума на квадрат модуля КЧХ СФ и затем проинтегрировать по частоте. Согласованный фильтр обеспечивает максимальное отношение сигнал/шум навыходе, тем самым максимизируя потенциальную верность решенийдемодулятора (для реализации этих потенциальных возможностей,очевидно, нужно правильно выбрать порог).Отношение сигнал/шум (ОСШ) по мощности на выходе СФq2 2uс2 (t0 ) 2 E 2.N 0 EhN 0 EhПринимая   1 , имеем Eh  E , тогда q 2 2E( q 2 – безразмернаяN0величина!)Выигрыш в отношении сигнал/шум по сравнению со случаем однократного отсчета равен2E / N0a 2 / 22 E 2a 2 N0;Учитывая, что шум на входе СФ квазибелый с полосой   F , F  , содержащей 99% энергии сигнала,FF2S ( f ) df  0.992S ( f ) df  0.99 E ,получим F  10, 286 /  , тогда СПМ шума N 0 / 2  2 / (2 F ) , откудалегко найти выигрыш  .22Расчет вероятностей однократной и двукратной ошибок в пределах одной кодовой комбинации длины n можно выполнить по формуле биномиального распределения вероятностейP (k )  Cnk p k (1  p) n k ,где k следует положить равным соответственно 1 или 2, а в качествеp подставить среднюю вероятность ошибки при приеме одного символа pош , найденную при выполнении пункта 2.3.В заключение следует отметить, что никакое методическое руководство не может заменить посещения лекций и систематической самостоятельной работы с учебником и дополнительной литературой.ЛИТЕРАТУРАОсновная:1.

Васюков В.Н. Теория электрической связи : учебник. – Новосибирск:Изд-во НГТУ, 2005. – 392 с. – Серия «Учебники НГТУ».Дополнительная:2. Теория электрической связи : учебник для вузов / Под ред. Д.Д. Кловского. – М.: Радио и связь, 1999.

– 432 с.3. Теория передачи сигналов : учебник для вузов / А. Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Л.М. Финк. – М.: Радио и связь, 1986. – 304 с.4. Кловский Д.Д., Шилкин В.А. Теория электрической связи. Сб. задач иупражнений : учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Сов.радио, 1990. – 280 с.5. Назаров М.В., Кувшинов Б.И., Попов О.В. Теория передачи сигналов :учебник для электротехнических институтов связи.

– М.: Связь, 1970. – 368 с.6. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высш. шк.,2003. – 462 с.7. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей.– М.: Радио и связь, 1983. – 416 с.23.

Характеристики

Список файлов вопросов/заданий