Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

а при наличии сигнала – нецентральное распределение с двумя степенями свободы. Определите порог для такого приемника, оптимальный по критерию Неймана–Пирсона при заданном уровне вероятности ложной тревоги .

1. Найдите импульсную характеристику согласованного фильтра для приема радиоимпульса прямоугольной формы и длительности (начальная фаза высокочастотного заполнения равна ). Определите форму отклика согласованного фильтра на этот сигнал.

2. Найдите импульсную характеристику согласованного фильтра для приема радиоимпульса пилообразной формы с огибающей, пока-

занной на рис. 15 (начальная фаза высокочастотного заполнения равна 0).

Определите форму отклика согласованного фильтра на этот сигнал.

Определите форму отклика фильтра, согласованного с прямоугольным

радиоимпульсом, на пилообразный радиоимпульс и наоборот.

10. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ

ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ

1. При неравномерном квантовании сигналов для импульсно-кодовой модуляции в США и Японии применяется -аппроксимация характеристики компрессора

,

где , и – напряжения на входе и выходе компрессора, и – их максимальные (амплитудные) значения, а функция определяется выражением . Постройте график характеристики компрессора для .

1. Европейский стандарт для ИКМ предусматривает компрессию по -закону, определяемому выражением

где . Постройте график разности - и -аппроксимаций.

1. После компрессии исходный сигнал подвергается равномерному квантованию на 256 уровней. Определите количество уровней квантования, приходящееся на линейный участок характеристики компрессора, соответствующего европейскому стандарту.

2. Шум ложных импульсов, порождаемый ошибками при приеме отдельных разрядов кодовых комбинаций, можно в некоторой степени характеризовать вероятностью появления в комбинации длины ровно ошибок, где – вероятность ошибки в одном разряде. Определите вероятность того, что в восьмиразрядной комбинации не произойдет ни одной ошибки.

3. Если вероятность мала, то вероятность того, что в комбинации длины произойдет хотя бы одна ошибка, приближенно равна . Определите, при каком это приближенное значение отличается от истинного не более чем на 10 %.

11. ПРИНЦИПЫ МНОГОКАНАЛЬНОЙ СВЯЗИ

1. Система с временным уплотнением каналов работает в диапазоне частот кГц и объединяет в групповой сигнал до 10 каналов. Диапазон рабочих частот в системе расширили до кГц. Сколько каналов можно организовать в новом диапазоне частот при условии сохранения всех качественных параметров системы на прежнем уровне?

2. В системе с временным уплотнением каналов в групповой сигнал уплотняются цифровые потоки, представляющие собой последовательности прямоугольных импульсов с одинаковой длительностью и амплитудой. При этом импульс с амплитудой кодирует единицу, а импульс с нулевой амплитудой – ноль. Длительность посылки уменьшили в 3,5 раза, рабочий диапазон частот в канале увеличили в 2 раза. Ухудшится или улучшится помехоустойчивость системы и почему?

3. Для системы с частотным уплотнением каналов рассчитайте количество каналов, если диапазон рабочих частот, отводимый для группового сигнала, составляет 1 МГц, диапазон частот для каждого канала – 3100 Гц, величина защитного интервала – 50 Гц.

4. Групповой сигнал системы связи образуется за счет частотного уплотнения трех цифровых сигналов, каждый из которых получен на выходе системы с временным уплотнением на 10 каналов с полосой частот 3100 Гц каждый. Диапазон частот, отводимый для работы системы связи, – 100 кГц. Как нужно изменить рабочий диапазон частот системы, если потребуется увеличить суммарное количество каналов на входе систем с временным уплотнением до 33 при сохранении величины защитных интервалов частот в групповом сигнале?

12. ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ

СИГНАЛОВ

1. Найдите преобразование Фурье последовательности

1. Непосредственными вычислениями определите отклик ЛИС-цепи с импульсной характеристикой

на последовательность из предыдущей задачи.

1. Определите комплексную частотную характеристику цепи по ее импульсной характеристике

1. Найдите отклик цепи с импульсной характеристикой

на последовательность , ; на последовательность , ; на последовательность , .

1. Пользуясь формулой суммирования геометрической прогрессии, найдите -преобразования последовательностей:

a) , б) , в) ,

г) , д) .

е) , ж) ,

з) ,

и) , , к) .

1. Определите, устойчив ли каузальный цифровой фильтр с передаточной функцией

.

1. Рассчитайте отсчеты импульсной характеристики трансверсального фильтра, аппроксимирующего идеальный (П-образный) фильтр нижних частот с граничной частотой , посредством разложения желаемой КЧХ в ряд Фурье и последующего сдвига последовательности вправо для обеспечения каузальности. Количество удерживаемых отсчетов примите равным 7; 15; 31. Постройте графики АЧХ.

2. Примените к полученной импульсной характеристике, содержащей 15 отсчетов, взвешивание окном Хэнна

, .

Рассчитайте и постройте график АЧХ.

1. Примените к импульсной характеристике, полученной при решении задачи 7 и содержащей 15 отсчетов, взвешивание окном Блэкмана

, .

Рассчитайте и постройте график АЧХ.

1. Постройте графики АЧХ, полученные при взвешивании импульсной характеристики окнами Хэнна и Блэкмана (задачи 8 и 9), на одном графическом поле, используя логарифмический масштаб по оси ординат.

2. Найдите дискретное преобразование Фурье последовательности из 8 отсчетов, описываемой выражением

Примените к полученному ДПФ-спектру фильтрацию нижних частот, оставив три ненулевых отсчета (какие это отсчеты?). Выполните обратное ДПФ. Изобразите друг под другом графики исходной последовательности и результата фильтрации. Объясните поведение «хвоста» результирующей последовательности.

13. ОСНОВЫ КРИПТОЗАЩИТЫ СООБЩЕНИЙ

В СИСТЕМАХ СВЯЗИ

1. Разработайте шифр простой подстановки для алфавита, состоящего из русских букв (строчные и прописные буквы не различаются). Зашифруйте этим шифром достаточно длинный текст (около тысячи знаков). Оцените по шифртексту вероятности отдельных знаков. Найдите аналогичные оценки вероятностей букв для другого текста, относящегося к той же предметной области. Сравните оценки и сделайте вывод о возможности взлома шифра подстановки на основе статистики. (Желательно обменяться шифртекстами с партнером.)

2. Зашифруйте тот же текст шифром Виженера с ключом, состоящим из двух (трех, четырех) букв. Найдите оценки вероятностей букв для шифртекстов и сделайте выводы о стойкости полученных шифров.

3. Составьте сообщение на русском языке длиной букв при некоторых целых и . Зашифруйте сообщение путем записи по строкам в массив размерами и последующего считывания по столбцам. Предложите партнеру расшифровать шифрограмму, не зная ключа. Что в данном случае является ключом? К какому виду шифров относится данный шифр?

4. Разработайте шифр с открытым ключом по методу RSA. Зашифруйте с помощью открытого ключа некоторое сообщение. Предложите партнеру расшифровать шифрограмму, сообщив ему секретный ключ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Васюков В.Н. Теория электрической связи : учебник. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. – 392 с. («Учебники НГТУ»).

2. Теория электрической связи : учебник для вузов / Под ред. Д.Д. Кловского. – М.: Радио и связь, 1999. – 432 с.

3. Прокис Дж. Цифровая связь. – М.: Радио и связь, 2000. – 800 с.

4. Кловский Д.Д., Шилкин В.А. Теория передачи сигналов в задачах: Учеб. пособие для вузов. – М.: Связь, 1978. – 252 с.

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

1. Алгебраические модели. Группы, поля, пространства

Множество элементов , , , называется группой, если определена бинарная операция , которая каждой паре элементов , ставит в соответствие элемент так, что выполняются свойства (аксиомы группы):

а) (замкнутость по отношению к операции );

б) (ассоциативность операции );

в) (существование нейтрального элемента);

г) (существование обратного элемента для каждого элемента группы).

Группа называется коммутативной (абелевой) если .

Характеристики

Список файлов книги