МУ - ЛР №40 - Определение ширины запрещенной зоны полупроводника (1266081)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Работа № 40Определение ширины запрещенной зоныполупроводникаШирина запрещенной зоны может быть найдена с помощьюизмерений электропроводности или постоянной Холла в зависимостиот температуры, а также из спектрального распределения фототокаполупроводника.Цель работыОпределить ширину запрещенной зоны полупроводникапотемпературной зависимостиэлектропроводности.Сравнитьполученный результат с табличным.Зависимость электропроводности от температурыЭлектропроводность полупроводника равна сумме собственной ипримесной электропроводности:σ = σi + σnp .(1)При высоких температурах σ i >> σ np . Электропроводностьсобственного полупроводникаσi = n i e µ n + p i e µ p ,(2)где e - заряд электрона, n i , µ n , p i , µ p - концентрации и подвижностиэлектронов и дырок соответственно.Для того чтобы найти зависимость электропроводности оттемпературы, необходимо выяснить, как изменяются концентрацииносителей заряда и их подвижности с изменением температуры.Рассмотрим чистый полупроводник, не содержащий примесей.

Пустьширина его запрещенной зоны равна∆E 0 . Примем наинизшийуровень зоны проводимости за начало отсчета энергии (рис. 1).Для участия в электрическом токе валентныйэлектрон должен перейти из связанного состояния0в валентной зоне в свободное состояние в зоне∆Ε 0проводимости. Очевидно, что минимальнаяэнергия, необходимая для такого перехода, равна∆E 0 , называемойширине запрещенной зонытакже энергией ионизации атома полупроводника.Рисунок 1Эта энергия может быть сообщена электрону засчеттепловогодвижения.Концентрацияэлектронов в зоне проводимостиE∞∞n i = ∫ f F dz = ∫00−1 E −E F 4π 2m n∗kT+ 1eh3()32E12dE,(3)где dz - число разрешенных состояний в интервале энергий dE ; f F -функция Ферми, m n∗ - эффективная масса электрона, E F - энергияФерми.Так как в собственных полупроводниках число электронов,переходящих в зону проводимости, обычно значительно меньше числасостояний в зоне проводимости, то лишь малая часть состояний занятаэлектронами.

(Заметим, что число разрешенных энергетическихуровней в два раза меньше числа доступных квантовых состояний). Вэтом случае функция Ферми переходит в функцию Больцмана:fF = fB =eЗаменяяfFE F −EkT.в (3) и интегрируя, получаемni =2(2πm n∗ kT3h)32(4)EFekT.Аналогично для концентрации дырок получаем(5)pi =()32 2πm ∗p kTh2e3−∆E 0 + E FkT.(6)В собственном полупроводнике n i = p i . Тогда из (5) и (6) находимni =nipi =(2 2 π m n∗ mh∗p)3kT23e−∆E 02 kT.(7)Рассмотрим зависимость подвижности от температуры.

Поопределению дрейфовая подвижность равна отношению дрейфовойскорости к напряженности электрического поляµn =v n aτn eετn eτn== ∗ = ∗εεmn ε mn,(8)где τ n - время свободного пробега электрона (время релаксации).Время релаксации τ n равно отношению длины свободногопробега к скорости теплового движения электрона:τn = λ v T .(9)В случае рассеяния носителей заряда на колебаниях решетки (наакустических фононах)λ = A /T ,vT=(10)3 kTm∗n.(11)Из (9), (10), (11) получаем выражение для подвижности электроновµn =eA∗3k m nT − 3 / 2 = BT − 3 / 2 .Аналогично для подвижности дырок(12)µ p = CT −3 / 2.(13)Из (2), (7), (12), (13) получаем выражение для электропроводностисобственного (беспримесного) полупроводникаσ i = σ 0e − ∆ E 02kT.(14)Логарифмируем (14):ln σ i = ln σ 0 − ∆E 0 2kT.(15)Следовательно, изменение проводимости при изменении температурыопределяется из∆ ln σ i = −∆E 0  1  .∆ 2kT (16)Ширину запрещенной зоны полупроводника определяем из∆E 0 = −2k ∆ ln σ i∆1Tгде k = 8,6 ⋅ 10 -5 эв/К,( ),(16):(17)σ∆ ln σ i = ln σ 2 − ln σ1 = ln 2 ,σ1∆(1 T ) = 1 T 2 − 1 T1.Значения ln σ1 , ln σ 2 , 1 T1 , 1 T 2 определяются по графику зависимостиln σ от 1 T .Вычисление электропроводности проводится по рабочей формулеσi =I l.U 34 S(18)Описание экспериментальной установкиДля определения температурной зависимости электропроводностиполупроводника используется принципиальная схема, показанная нарис.

2.образецтермостат1243VERmAРисунок 2Дляопределенияэлектропроводности полупроводникаизмеряются ток и напряжение между контактами 3 и 4. Для снятиятемпературной характеристики образец помещается в термостат илинагревательную печь. Температура измеряется с помощью термопарылибо термометра сопротивления (терморезистора). Чтобы исключитьвлияние термоЭДС между контактами 3 и 4, измерения проводят придвух противоположных направлениях тока и одной и той жетемпературе. Значения поперечного сечения образца и расстояниямежду контактами 3 и 4 приведены в паспорте установки.Задание к работе1. Измерить электропроводность σ i полупроводникового образца прикомнатной температуре.2.

Включить электропечь и измерить зависимость электропроводностиσ i от температуры образца T .3. Вычислить среднеквадратичное отклонение электропроводности прикомнатной температуре.4. Построить график зависимости ln σ от 1.T5. Определить ширину запрещенной зоны ∆E 0 полупроводникаграфически.6. Сравнить полученный результат с табличным.Контрольные вопросы1. Какова цель работы?2. Как вы будете измерять напряжение между контактами 3 и 4?3. В каких осях вы будете строить график?4. Как по графику будете определять ширину запрещенной зоныполупроводника?5.

Получите формулу зависимости концентрации носителей заряда всобственном полупроводнике от температуры.6. Постройте график зависимости ln σi от 1 для случая рассеянияTносителей заряда на акустических фононах.7. Получите формулу зависимости электропроводностиоттемпературы в случае собственной проводимости.8. Постройте график зависимостиln n от 1для областиTсобственной проводимости, области насыщения (истощения) и областивымораживания (области низких температур).9.

Постройте график ln σ от 1 для областей, указанных в п.8.T10. Как изменяется вид графикаln σ = f 1при увеличенииTконцентрации примеси?11. Как объяснить тот факт,что в области насыщения принагревании образца электропроводность уменьшается?12. Сравнивая полученное значение ширины запрещенной зоны стабличным значением, сделайте вывод.( )Литература1. Епифанов Г.И. Физика твердого тела. – М.: Высшая школа, 1996. –Гл.7, пп.

2-7.2. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1982. - Т.3. §§ 5155, 57-59, 1989, § 43.3. Корнилович А.А. Физика в примерах. Учебное пособие НГТУ,Новосибирск, 1994, гл. 16..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги