Болл С.Р. Аналоговые интерфейсы микроконтроллеров (2007) (1264220), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Действительно достигнутая величина зависит от усиления, смещения (М) и от нагрузки. Проблема системы пропорционального управления в том, что такая система подгоняет управляющий сигнал в зависимости от разности между заданной и измеряемой величинами. Нет механизма подстройки управляюшего сигнала к условиям, о которых микропроцессор не имеет представления. При нагреве пластин металла, например, что произойдет, если ктото подложит пластину в 2 раза большей массы? Или подсунет алюминиевую пластину вместо медной? Можно, конечно, добавить датчик веса в систему, однако, что если окажется изделие той же массы, но другой формы? Ведь длинная тонкая пластина будет нагреваться по-другому, нежели образец, покрываюший всю площадь нагревателя.
Подобные проблемы существуют и в других системах управления. Автомобильный круиз-контроль, например, должен учитывать влияние таких внешних воздействий, как встречный ветер, крутые спуски и подъемы и т. п. Система пропорционального управления создала бы много проблем в таких условиях и поэтому в круиз-контроле не применяется. 5.7.
Пропорционально-интегрально- дифференциальное управление Система, выполняющая пропорциональное, интегрирующее и дифференциальное управление, носит название системы пропорционально-интегрально-дифференциального управления, или сокращенно системы ПИД-управления (Р10 — Ргороггюпа!, 1пгейга!, (зепчаг(че (сопгго!)). Система ПИД- управления добавляет в систему дополнительный вход, несущий информацию о предыдушем состоянии системы. В системе круиз-контроля, например, вместо изменения скорости за счет вычисления разности между требуемой и заданной скоростью автомобиля (пропорциональное управ- 5. 7. Пропорционально-интеграаьно-дифференциаоьное упроооение ° 149 ление), управление скоростью может осуществляться в зависимости от того, как автомобиль отреагировал на предыдущее воздействие.
Ускорение произошло не так быстро, как ожидалось? Это признак того, что автомобиль движется в гору или усилился встречный ветер. На Рис.5.5 показана структурная схема системы ПИД-управления. Разница между заданной и измеряемой величинами усиливается. Производная и интеграл усиленной разности суммируются с усиленным сигналом ошибки, формируя сигнал на выходе. Я не хочу писать книгу о вычислениях с теоретическими выкладками, и думаю, вы бы не стали ее читать. Эта книга — о реальных встроенных микропроцессорных системах, поэтому я хочу сфокусироваться на практических примерах.
Как бы то ни было, общая формула для ПИД-систем выглядит следующим образом: Ошриг = 6 (е -ь 1 ~ее(г -ь Р . — (, ае1 ' дг/ где 6 — это усиление (ба(п), е — ошибка управления, то есть разность между требуемой и действительной величинами (еггот, 1 — прибавляемая величина интеграла ошибки (1пгейга!), Р— прибавляемая величина производной ошибки (Репчаг(уе). Если 1и Р равны нулю, получаем: 6хе, формулу пропорционального управления.
Если 1 и Р равны нулю, а 6 настолько велико, что выходной сигнал доходит до насыщения, получаем релейную систему управления. Как и в системах с пропорционалъным регулированием, в ПИД-системах иногда требуется задать некоторое смещение, которое может в данном случае как прибавляться, так и вычитаться. От системы пропорционального управления, система ПИД-управления отличается дополнительными вычислениями интеграла и производной.
Это уже зависимые от времени параметры: интеграл вычисляется за некоторый период времени, а производная — разность между состояниями в соседних временных интервалах. Посмотрим, что это нам даст на практике. Любая система характеризуется некоторой инерцией. Когда вы включаете устройство для нагрева чего-либо, нагреватель обязательно будет горячее объекта.
При выключении, нагреватель снова не остынет мгновенно. Температура его будет снижаться плавно. В то время как нагреватель охлаж- 150 ° Глава 5. Мевт оды унраеленыя Вход ПИД-управление Рис. 5.5. Система ПИД-управяения нагреватель тура кта продолжает окатемпературы кта не сравняются узки) Инерция нагревателя зка Нагрев при различных нагрузках Рис. 5.гт. Инерция в системе управления 5.7. Пропорционально-иныегрально-дифференциальное управление ° 151 дается, температура обьекта может продолжать расти. На Рис.
5.6 показан такой случай. Разность температур между нагревателем и объектом, а также скорости нагревания и охлаждения зависят от массы объекта, мошности нагревателя, контакта между нагревателем и объектом, формы объекта и т. п. На Рис. 5.6 также показаны кривые управления легкой и нигзкелой нагрузками одной и той же системой.
При нагреве металлических блоков, например, под тяжелой нагрузкой может подразумеваться блок с большей массой, либо сделанный из железа вместо алюминия. Как видно из графиков, более массивный блок нагревается и остывает дольше, то есть обладает большей инерцией. Если рассматривать управление скоростью автомобиля, «тяжелой нагрузкой» будет ускорение при движении на крутой подьем, а «легкой нагрузкой» вЂ” ускорение при крутом спуске.
Допустим, нагреватель находится под управлением системы пропорционального управления. Поскольку мощность нагревателя определяется только разностью между заданной и действительной температурами, управляющий сигнал будет одинаковым как для легкой, так и для тяжелой нагрузки. Это значит, что легкая нагрузка перегреется сильнее. Следовательно, при заданной температуре система будет совершать колебания большей амплитуды. Точность установленной температуры для легкой нагрузки окажется гораздо ниже, чем для тяжелой нагрузки.
5.7.1. Вклад операции дифференцирования в алгоритм управления Добавление вычисления производной (дифференцирования) в алгоритм управления позволяет улучшить некоторые параметры. Производная ошибки в данном случае отражает скорость изменения ошибки управления. Если системе управления известна мощность нагревателя, то скорость изменения ошибки управления дает информацию о природе нагрузки. Графически, производная некоторой функции в точке представляет собой наклон кривой втой функции — в нашем случае, наклон кривой изменения ошибки. Практически — это скорость изменения ошибки управления, измеряемая в В/мс или фунт/с.
Если величина ошибки управления уменьшается, производная будет отрицательной. Если величина ошибки управления увеличивается, производная станет положительной. Если величина ошибки управления постоянна и не изменяется, производная будет равна нулю. Заметим, что даже в случае большой, но постоянной величины ошибки управления, производная будет равна нулю.
Графики изменения температуры нагревателя/объекта, величины ошибки управления и ее производной показаны на Рис. 5.7. 152 ° Глава 5. Методы управления ая Производная ая ая Ошибка ая пар»тура узки) Рис. 5.7. Производная составляющая в системе управления Если уменьшить коэффициент усиления, затем добавить производную величины С х е, система будет лучше отслеживать вариации «нагрузки», Если «нагрузка» нагревается довольно быстро, производная будет к)е иметь более отрицательную величину, и выходной сигнал (С х е и В х — ) дг будет меньше. Меньший выходной сигнал обозначает меньший нагрев, так объект будет нагреваться медленнее. В случае тяжелой нагрузки, производная будет иметь небольшую отрицательную величину, на нагреватель пойдет большая мощность, и нагрев будет происходить быстрее.
Когда температура объекта приблизится к заданной величине, величина С х е уменьшится. Снижение мощности нагревателя также приведет к уменьшению производной, в результате установление заданной температуры произойдет с меньшим перегревом. При переходе температурой обьекта заданной величины, производная поменяет знак, как и величина ошибки. Это добавит большую положительную величину в выражение коэффициента усиления.
Чем быстрей будет остывать объект, тем больше будет производная ошибки, что снизит пульсации выходной мощности. 5. 7. Пропорционально-интегрально-дифференциальное управление ° 153 ьдяняья температура Рис. 5.8. Пропорциональное усиление н производная ошибки управления На Рис. 5.8 показана работа системы регулирования температуры объекта с пропорциональным усилением и учетом производной ошибки управления. Заметен небольшой перегрев, за которым следуют пульсации около заданной температуры.
В зависимости от параметров системы, перегрев, а также пульсации можно уменьшить или вообще свести к нулю. Как видно из графика, результирующая температура оказывается немного ниже заданной. Это происходит за счет того, что усиление системы недостаточно высоко. Когда температура объекта приближается к заданной величине, наклон изменения ошибки снижается, производная стремится к нулю. На Рис. 5.9 показан график выходного сигнала системы с усилением и учетом производной, в которой окончательная ошибка управления составляет малую постоянную величину.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
