Воронов Е. М. Методы оптимизации управления ММС на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001) (1264203), страница 69
Текст из файла (страница 69)
8.18а. Структурная схема системы управленияn(t )11(Tp+1)2xq1∆2(Tp + 1)K2 (t ) p2 + K1 (t ) p + K0 (t )xq1∆KРис. 8.18б. Структура K 1 ( t , t )Следует отметить, что квазивогнутость показателя среднеквадратической ошибки по управлению в примере 6.2 определяется свойствомнеизменности знака динамической ошибки, декартовый вид которой впримере 6.2:22rrrtrt()()kkεдq 0 1 −. + h ( tk )εдq ( tk ) =3 3tt2krr 2 ( tk ) + k rr ( tk ) + 6 6Здесь εдq 0 – динамическая ошибка при ρ =0 (см.
пункт 8.5),h ( tk ) = r ( tk ) xq1∆ ( tk ) .Из утверждения 8.8 следует, что εдq 0 не должна менять знак. Если εдq 0не меняет знака, то первое слагаемое в квадратных скобках также не меня-376Задачи управления двухкоалиционными ММС. Часть IIет знака. Если не меняет знака h ( tk ) , то не меняет знака и второе слагаемое. Условием неизменности знака εдq 0 , как показано в пункте 8.5, приH ∆ = (1, 0 ) будет неизменность знака краевого условия H ∆ xq∆ = xq1∆ ( tk ) .При этом h ( tk ) также не изменит знака.
Таким образом, в примере 6.2условие квазивогнутости – это неизменность знака xq1∆ ( tk ) . Выпуклость функционала в примере 6.1 при прочих рассмотренных условияхобеспечивает равновесие, так как при вогнутости по u решение достигается на внутренних точках U (см. рис. 8.12, 8.13 и доказательствоутверждения 8.6).Глава 8. Стохастическая интегро-дифференц. модель конфликта377ЧАСТЬ IIIЭЛЕМЕНТЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РЕАЛИЗАЦИИУПРАВЛЕНИЯ ММС378 Элементы проектирования и реализации управления ММС.
Часть IIIГЛАВА 9ПРОГРАММНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯЭЛЕМЕНТОВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ ММС9.1. ПРОГРАММНАЯ СИСТЕМА «МОМДИС» ДЛЯ ОТЛАДКИ АЛГОРИТМОВ,МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ММС И ИССЛЕДОВАНИЯ СТЭК9.1.1.Общая характеристика ПС «МОМДИС»Назначение: ПС «МОМДИС» позволяет проектировать в интерактивном режиме параметризованные программно-корректируемые законыуправления сложных систем, функционирующих в условиях конфликта инеопределенности.Принцип действия: ПС «МОМДИС» состоит из совокупности двухбольших подсистем: подсистемы пользовательского интерфейса и математической подсистемы.
Математическая подсистема состоит из необходимых для проектирования подсистем моделирования и оптимизации. Пользовательский интерфейс позволяет гибко управлять процессом проектирования и получать полную информацию в виде графиков и таблиц. Послевведения в ПС динамической модели сложной системы в виде набора коалиционных структур на множестве взаимодействующих объектов управления производится оптимизация управления многообъектной системой повектору показателей. Подсистема оптимизации содержит ряд модулей, которые отдельно и в совокупности позволяют найти оптимальное управление или закон управления при бескоалиционном, коалиционном и кооперативном взаимодействии объектов на основе методов оптимизации поНэшу, Парето, Шепли, по методу «угроз и контругроз» и др.
Проектировщик имеет возможности комбинировать решения для получения стабильно-эффективных компромиссов. Для выбора начальных приближенийГлава 9. Программно-технические системы379применяется модуль сетевого глобального анализа. Поэтому алгоритмыприобретают двухэтапный характер. Для получения и отладки законовуправления реализуется потактовая комбинация подсистемы моделирования и оптимизации.В ПС «МОМДИС» реализованы оригинальные, модифицированные иклассические методы получения стабильных (равновесных) и эффективных (векторно-оптимальных) игровых решений, а также вновь полученныекомбинации данных методов в виде стабильно-эффективных компромиссов при взаимодействии коалиций динамических объектов или в условияхнеопределенности.В описании первых версий ПС «МОМДИС» в полной мере использованы преимущества классического процедурного подхода на языке «Модула-2» и объектного проектирования на языке «Оберон-2», поэтому гибкая внутренняя структура ПС позволяет как встраивать дополнительныемодели, так и использовать ПС при создании других систем.
ПС«МОМДИС» реализована в виде совокупности динамических подгружаемых библиотек. Возможно исследование задач большой размерности. Последняя версия реализована на основе программной среды MATLAB.Область применения: оптимизация управления и моделирование втехнических, экономических, биомедицинских, социальных и других системах.Комплектация оборудования: IBM-совместимый компьютер с процессором не ниже Pentium, 3,5 Мб свободного дискового пространства,операционная система Windows’95 и выше. Позволяет исследовать взаимодействие до четырех коалиций, размерность векторного целевого функционала ≤12; порядок вектора состояния ≤50; порядок вектора управления≤20; число компонент вектора измеряемого выхода для вычисления векторного целевого функционала ≤12.ПС «МОМДИС» была представлена на выставке «Информационныетехнологии в образовании» 28 мая – 2 июня 1999 г.
Минобразования РФ.9.1.2.Описание структуры ПС «МОМДИС»Структурная схема ПС «МОМДИС», основы которой изложены в работах [48, 213, 414], дана на рис. 9.1.Как было указано выше, объектно-ориентированная структура ПС«МОМДИС» сформирована как совокупность двух больших подсистем:математической подсистемы и подсистемы отображения информации ипользовательского интерфейса.Математическая подсистема. Как следует из рис. 9.1, математическаяподсистема включает совокупность методов моделирования и оптимизации.
В системе представлены десять методов интегрирования (Эйлера,Адамса второго и четвертого порядка, Рунге–Кутта второго, четвертого ишестого порядка, Кутта–Мерсона четвертого порядка, Гира четвертого по-380 Элементы проектирования и реализации управления ММС. Часть IIIрядка, Дорманда–Принса пятого порядка, экстраполяционный метод с переменным шагом и порядком − обобщение схемы Рунге–Кутта).Оболочка ПСПодсистемаотображения иинтерфейсаВыборпараметровАнализрезультатовМатематическаяподсистема(методы)МоделированиеМоделированиеОптимизацияОптимизацияПаретоНэшУКУОмегаГлобал.анализШеплиСТЭКРис.
9.1. Структура ПС «МОМДИС»Каждый из методов применяется к своему классу задач, однако интерфейс организован таким образом, что разработчик в любой момент можетиспользовать любой метод.Математическая подсистема реализует функции имитационного моделирования, когда на начальном этапе проектирования отлаживается математическая модель системы, исследуется влияние различных факторов надинамические свойства системы, а на заключительном этапе исследуютсясвойства системы в окрестности полученных оптимальных режимов.В настоящее время для настройки параметров ПКЗУ и моделированияПКЗУ ММС формируется последовательная процедура потактового моделирования и оптимизации. В ПС «МОМДИС» реализованы рассмотренныев главах 2–6 методы оптимизации ММС: Нэш-оптимизация (см.
гл. 2); Парето-оптимизация (см. гл. 3); Ω-оптимизация (см. гл. 3); УКУ-оптимизация(см. гл. 4); Шепли-оптимизация как комбинация Нэш- и Парето-подходов(см. гл. 5): глобальный анализ на основе сетевых методов (см. гл. 3), который, как правило, формирует первый этап выбора начальных приближений в алгоритмах оптимизации.В качестве примера на рис.
9.2 приведена блок-схема алгоритма Нэшоптимизации.На основе комбинации Парето–Нэш–УКУ–Шепли-оптимизации ПС«МОМДИС» позволяет формировать ряд стабильно-эффективных компромиссов в ММС (см. главу 6).Глава 9. Программно-технические системыNashControl ();При нелинейныхограничениях организуетштрафные итерации381НачалоНетG = NILДаNashOptimization();NashOptimizationEndOfPenalIter()НетДаУправление иерархическим алгоритмомНэш-оптимизацииGetCoalitionsAdvices();Организация решения оптимизационных подзадач на уровне коалицийGetNewApproximation();Обработка матрицы рекомендацийMinimizeJudgeFunc();Минимизация функционала арбитраНетEndOfIter()ДаEstimateAims();Организует вычисление целевого вектораКонецРис. 9.2. Блок-схема алгоритма Нэш-оптимизацииБиблиотека алгоритмов имеет двухуровневую структуру, где I-й уровень − элементы алгоритмов, II-й уровень − собственно алгоритмы Парето–Нэш–УКУ–Шепли-оптимизации, организующие работу алгоритмов Iго уровня в соответствии с определенной логикой.В библиотеку I-го уровня включены следующие структурные элементыалгоритмов:• вычисление конуса доминирования и выбор направления спуска;• вычисление шаговой длины внутри конуса;• элементы шаговой оптимизации с линейными ограничениями (направление движения − по градиенту (аппроксимирующему градиенту), пометоду возможных направлений, по методу Хука–Дживса; шаговая382 Элементы проектирования и реализации управления ММС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
