bilety_s_1-10 (1261376), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

5 билет

1. вопрос

Ядерная модель атома.Резерфорд предположил, что атом устроен подобно планетарной системе. Суть модели строения атома по Резерфорду заключается в следующем: в центре атома находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена вся масса, вокруг ядра по круговым орбитам на больших расстояниях вращаются электроны (как планеты вокруг Солнца). Заряд ядра совпадает с номером химического элемента в таблице Менделеева. Планетарная модель строения атома по Резерфорду не смогла объяснить ряд известных фактов: электрон, имеющий заряд, должен за счет кулонов-ских сил притяжения упасть на ядро, а атом — это устойчивая система; при движении по круговой орбите, приближаясь к ядру, электрон в атоме должен излучать электромагнитные волны всевозможных частот, т. е. излучаемый свет должен иметь непрерывный спектр, на практике же получается иное: электроны атомов излучают свет, имеющий линейчатый спектр. Постулаты Бора: 1)Из всех разрешенных классич. орбит только некоторые являются разрешёнными.2)Когда е нах-ся на одной из разрешенных орбит он не излучает энергии.3).е излучает энергию только при переходе с одной разрешенной орбиты на другую.

3 вопрос

формула Эйнштейна для фотоэффекта:h=Авых+Ек. Где Авых — т. н. работа выхода (минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества), Ек — кинетическая энергиявылетающего электрона. — частота падающего фотона с энергией h,h— постоянная Планка.Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта, то есть существование наименьшей частоты, ниже которой энергии фотона уже не достаточно для того, чтобы «выбить» электрон из металла.Суть формулы заключается в том, что энергия фотона расходуется на ионизацию атома вещества и на работу, необходимую для «вырывания» электрона, а остаток переходит в кинетическую энергию электрона

6 билет

1. вопрос

Де Бройль выдвинул теорию о корп.-волн.дуализме материи, т.е. не только фотоны, но и электроны и любые другие частица материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами. Каждые микрообъект связывают корпуск.характеристики –энергия Е и импульс р, а также волновые – частота ν и длина волны λ. Е=hν,p=h/λ. Т.о. любой частице обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемо по формуле де Бройля λ=h/p. Можно добавить то, что на частице вещества переносится связь между полной энергией частицы ε и частотой ν волн де Бройля:ε=hν , h-постоянная Планка=6,625·10^-34 Дж·с. Гипотеза де Бройля устанавливает, что движущейся частице, обладающей энергией E и импульсом p, соответствует волновой процесс, частота которого равна:w=E/h, а длина волны: . Волна де Бройля – это волна, связанная с равномерным и прямолинейным движением частицы.

=Acos(t-kx)  уравнения

(x,t)=Aexp(-(t-kx))  волны.E=h, p=hk, =E/h, k=p/h. (x,t)=Aexp(-i/h(Et-px)) – плоская волна де Бройля. Фазовая и групповая скорости волн де Бройля. Фазовая скорость – скорость распространения фазы . Et-px=const, Edt-pdx=0, <>=dx/dt=E/p= =mc²/m - средняя скорость волны. _ф=c²/, _гр=d/dk, E=h, p=hk, E²-p²c²=m²₀c⁴; E=c(p²+m²₀c⁴). _гр=d/dk=dE/dp= c2p/(2(p²+m²₀c⁴))=pc2/c(p²+m²₀c⁴)=pc²/mc²=p/m=m/m=. _гр_ф=c². Дифракция микрочастиц. По идее де Бройля движение электрона или какой другой частицы связано с волновым процессом. =2h/p=2h/m (1); =E/h.Впервые гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально в опытах по дифракции электронов американскими физиками К. Дэвиссоном (C.Devisson) и Л. Джермером (L. Germer). Схема опыта представлена на рис.2. Параллельный моноэнергетический пучок электронов, получаемый с помощью электронно-лучевой трубки 1, направляется на мишень 2 (монокристалл никеля). Отраженные электроны улавливаются коллектором 3, соединенным с гальванометром. Коллектор можно устанавливать под любым углом относительно падающего луча.Интенсивность оценивалась по силе тока. Варьировалась скорость электронов и угол . Рассеяние оказалось особенно интенсивным при угле, соответствующем отражению от атомных плоскостей, расстояние между которыми было известно из рентгенографических исследований. Вычисленная по формуле (1) длина волны примерно равна брэгговской длине волны, где 2dsin=n.

3 ВОПРОС

Испускательная способность-поток энергии, испускаемый единичной поверхностью тела в интервале частот: = - . Испускательная способность в заданном направлении называется энергетической яркостью поверхности и рассчитывается на единицу телесного угла. Спектральная испускательная способность рассчитывается на единицу интервала длин волн или частот. Испускательная способность связана законом излучения Кирхгофа с поглощательной способностью. Для абсолютно черного тела определяется законом Планка

7 билет

1 вопрос

С движением частицы связывается волновой процесс, описываемый волновой ф-цией (r,t)= =(x,y,z,t). (r,t)=(r)(t). dp=||²dV=|(r,t)|²dxdydz – вероятность того, что частица находится в объеме dV, определяемая радиусомr. Таким образом волновая ф-ция не имеет смысла, а квадрат модуля дает плотность вероятности нахождения частицы в пр-ве. Поскольку ф-ция не имеет смысла, то она может быть комплексной: ||²dV=1 (от - до ) – условие нормировки.  - нормированная, если удовлетворяется условие: |e^i|²=e^i, e^-i=1. Требования к волновой ф-ции. =||²=^*, ||²dV=1. 1) Ф-ция должна быть квадратично интегрируема или конечна. 2) ф-ция должна быть однозначна. 3) непрерывность ф-ции вместе с первыми производными. Принцип суперпозиции. d=||²dV, =c₁₁+c₂₂. Если частица может находится в состоянии, описываемом волновой ф-цией ₁ и ₂, то она может находится и в состоянии , являющейся линейной комбинацией этих состояний. =c₁₁+c₂₂ (с₁ и с₂ могут быть комплексными), |c₁|² и |c₂|² дают вероятность того, что частица находится в состоянии 1 или в состоянии 2.

3 вопрос

Условие Вульфа — Брэггов определяет направление максимумов дифракции упруго рассеянного на кристалле рентгеновского излучения. Если кристалл рассматривать как совокупность параллельных атомных плоскостей, отстоящих друг от друга на расстоянии d, то процесс дифракции можно представить как отражение излучения от системы этих плоскостей. Максимумы интенсивности (дифракционные максимумы) возникают при этом только в тех направлениях, в к-рых все отражённые данной системой атомных плоскостей волны имеют одинаковые фазы. Это возможно, если разность хода АВ+ВС между двумя отражёнными от соседних плоскостей волнами, равная 2dsin , кратна целому числу длин волн . T. о., y. В.- Б. имеет вид: 2dsin (1), где d— межплоскостное расстояние,θ— угол скольжения (брэгговский угол),n— порядок дифракционного максимума,λ— длина волны. Если удовлетворяет условию (1), то он наз. углом Брэгга. Дифракц. луч распространяется под углом 2 к первичному лучу. У. В. Б. для каждой данной системы атомных плоскостей можно получить из общих условий интерференции на трёхмерной решётке, выбирая соответствующим образом систему координат

8 билет

1 вопрос

Постулаты квантовой механики.

Постулат I.О волновой функции. Любое состояние системы полностью описывается некоторой функци-ей Ψ(q₁, q₂, …, q_n, t) от координат всех образующих систему частиц и вре-мени, называемой функцией состояния системы или ее волновой функцией. Постулат II.О способе описания физических величин. Каждой динамической переменной (координата, импульс, энергия и т.д.) ставится в соответствие линейный самосопряженный оператор. Все функциональные отношения между величинами классической механики в квантовой механике заменяются отношениями между операторами.Постулат III. Об основном уравнении квантовой механики. Функция состояния должна удовлетворять уравнению

Ψ(q,t)= Ψ(q,t)Это уравнение не может быть выведено, оно постулировано Шрединге-ром (1926) и известно как уравнение Шредингера.В обычных задачах структурной химии и молекулярной физики, при ин-терпретации реакционной способности и физических свойств молекул важны только так называемые стационарные состояния системы, т.е. состояния, не зависящие от времени. При их описании считается, что гамильтониан явно не зависит от времени. Тогда в приведенном уравнении можно разделить пере-менные, представив волновую функцию Ψ(q, t) в виде произведения коорди-натной Ψ(q) и временной Φ(t) частей: Ψ(q, t) = Ψ(q)⋅Φ(t): Ψ(q)/ Ψ(q)=ih . Нетрудно заметить, что обе части уравнения равны постоянной величи-не, являющейся собственным значением оператора Гамильтона, т.е. полной энергией квантовой системы. Отсюда получим знаменитое стационарное уравнение Шредингера: Ψ(q)=E Ψ(q).Это линейное дифференциальное уравнение второго порядка. Второе уравнение: ih =E Φ(t) Имеет решение Φ(t) = Φ₀⋅exp(-iEt/ħ). В уравнении Шредингера для стационарных состояний гамильтониан – линейный самосопряженный оператор – всегда имеет полную систему собст-венных функций Ψ_i(q), каждой из которых соответствует собственное значе-ние E_i. Если одно собственное значение соответствует нескольким (m) собст-венным функциям, то данное состояние называется вырожденным с кратно-стью вырождения, равной m. (Забегая вперед, можно привести пример: 3 p-орбитали атома азота имеют одну и ту же энергию, т.е. кратность вырожде-ния данного состояния равна 3). Функции Ψ_i и Ψ_j, относящиеся к различным собственным значениям E_i и E_j, ортогональны, т.е. выполняются соотношения: , i j. Условие одновременной ортогональности и нормированности (или, как говорят, ортонормированности) функций Ψ_i (i = 1, 2, …, ∞) записывается следующим образом: где δ_ij – символ Кронекера, определяемый следующим образом: δ_ij={ . Постулат IV. О возможных значениях физических величин. Единственно возможными значениями, которые могут быть получены при измерении динамической переменной A, являются собственные значения Â операторного уравнения:

ÂΨ_i = AΨ_i.

Постулат V. О среднем значении физической величины. Среднее значение физической величины <A>, имеющей квантовомеха-нический оператор Â, в состоянии Ψ определяется соотношением:<A> Ψdq=<Ψ| |Ψ>.Среднее значение полной энергии системы в состоянии Ψ равно: :<E> Ψdq=<Ψ| |Ψ>.Из этого постулата следует два важных вывода: 1) в квантовой механике физиче-ская величина имеет определенное значение в данном состоянии Ψ только в том случае, когда волновая функция, описывающая состояние системы, явля-ется собственной функцией оператора, соответствующего данной физиче-ской величине; 2) если два оператора (в нашем случае Ĥ и Â) имеют одинако-вую систему собственных функций, то они могут одновременно иметь опре-деленные значения, т.е. быть одновременно измеримыми с любой заданной точностью. Постулат VI. Принцип суперпозиции. Если система может находиться в состояниях, описываемых волновы-ми функциями Ψ₁ и Ψ₂, то она может находиться и в состоянии: Ψ = С₁Ψ₁ + С₂Ψ₂, где С₁ и С₂ – произвольные константы, которые при условии ортонормиро-ванности Ψ₁ и Ψ₂ находят из соотношения: , Этот постулат известен под названием принципа суперпозиции. Из по-стулата V следует, что функция Ψ описывает такое состояние, при котором система находится либо в состоянии Ψ₁ с вероятностью, равной С₁², либо в состоянии Ψ₂ с вероятностью С₂². Постулат VII. Об антисимметричности волновой функции. Волновая функция системы частиц с полуцелым спином (в частности, электронов) должна быть антисимметрична относительно перестановки координат любых двух частиц:

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)