Рекомендации СТУДЕНТАМ по МУФТАМ со стальн_стерж (1257634), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

На рис .6 показана муфта с двумя рядами стержней. В работе [2]получены зависимости для расчета основных параметров такой муфты.Рис. 6. Муфта с упругими стальными стержнями круглого сечения, расположенными в дваряда.Жесткость муфты, в этом случае, равна сумме жесткостей всех стержней –С  С1  С2 , где С1 и С2 определяются формулой (1). Окончательно,2 D  2kd  3 Ed 4n1D1263 Ed 422[1   1C(n1D1  n2 D2 )   1  ] . (7)3364l64  l D1   n1 Или это выражение можно представить, какC3  d 4  D 2  E  n1K,64  l 3(7а)где2 D  2kd 6K  [1   1  (1  )] .n1 D1 В работе [2] получено выражение (8), связывающее диаметр d стержня с диаметром Dокружности их расположения в полумуфтах, при известной жесткости С и выбраннойдлине l изгибаемого участкаDd = 1,63  l  3C.E(8)Для двухрядной муфты это выражение будет иметь видD1d  1,29  l  3 k  3C.EK(9)В первом приближении - K  2.15  2.5 .Покажем пример расчета такой муфты.

Исходные данные остаются прежними.Если принять диаметр стержня d =3 мм, то диаметр D1 окружности первого рядаопределится из выражения-(9)D1d  1,29  l  3 k  3Здесь - К  2,2 . ТогдаD1 1,29  60  3 233C.EK39871  103 145,75  146 мм.2  105  2,2Диаметр окружности второго ряда D2 = D1+2 kd= 146  2  2  3  158 мм.Число стержней в первом ряду n1 = πD1/kd=   146 /  2  3  76,44  76.Число стержней во втором ряду n2 = n1+6=76+6=82.Жесткость муфты определяется выражением (7) или (7а)3 Ed 43  2  105  3422(nDnD)76 1462  82 1582   40501481Нмм / рад  40501Нм / р1 12 264  l 364  603Полученная жесткость муфты практически совпадает с требуемой жесткостью.CПри этом муфта может передать крутящий момент - T =F1 D1FDn1 + 2 2 n2 .

Здесь22индекс «1» относится параметрам внутреннего ряда стержней, индекс «2» - к параметрамвнешнего ряда.Прогиб стержней пропорционален диаметру окружности их расположения, а окружнаясила F, действующая на каждый стержень внутреннего и внешнего рядов,пропорциональна величине их прогиба. Отсюда - F2  F1   D2 / D1  . Если принятьрасстояние между рядами равным kd , то D2  D1  2kd .

Согласно (4) n1 = πD1/kd и,следовательно, n2 = n1+6.Отсюда, момент будет равен22 FD  D2  D1  2kd F1 D1 1 1 n1  n6nn6T==1  1  1   .2 D2D 11Проверяем прочность стержней. Наиболее нагруженными будут стержни внешнегоряда [2], как наиболее деформированные. При этом - F2 / F1  D2 / D1 .Здесь F1 и F2 – окружные силы, действующие на каждый стержень внутреннего ивнешнего рядов.Тогда F2 2T  D22 2 D1  2kd n6 n1    D11 D1 =2  300  103  2, 2  1582 146  2  2  3 276676   146146Условие прочности стержня на изгиб - -  изг  изг  56,9 Н.M F  l  32  изг .Wx2  d 356,9  60  32 644 МПа  2  33изг  785МПа.Прочность стержней обеспечена.Нетрудно заметить, что диаметр муфты с двумя рядами стержней будет на 30 ммменьше, чем у однорядной.Большая часть муфт соединяет (для передачи крутящего момента) несоосныевалы.Рассматриваемая муфта также может соединять несоосные валы (рис.8).Рис.

8. Положение полумуфт при соединении несоосных валов.Здесь:  - радиальное смещение,  - угловое смещение полумуфт.При этом стержни испытывают напряжения изгиба не только от крутящего момента,но и от радиального и углового смещений полумуфт.Подробно напряженное состояние стержней в режиме передачи крутящего моментамежду несоосными валами рассмотрено в работе [3]. Однако, для лучшего пониманияматериала имеет смысл привести основные положения указанного выше источника.Возможное взаимное расположение полумуфт схематично показано на рис.9.Рис.9.

Схемы расположения полумуфт при соединении несоосных валов.Здесь: 1 и 2- полумуфты;  - радиальное,  - угловое смещение валов.a -  и  имеют положительные значения; б -  -положительное, а  - отрицательное;в -  и  имеют отрицательные знаки; г -  -отрицательное, а  - положительное.Смещения (радиальное и угловое) полумуфт могут быть в разных плоскостях, нонаиболее опасный случай – их совмещение в одной плоскости. Расчетная схема упругогостержня для случая ( a ) расположения полумуфт, показана на рис.10.Рис.10. Расчетная схема упругого стержняЗдесь:   z  - угол поворота текущего сечения; 1 - угол перекоса осей полумуфт.При вращении муфты моменты M0 и М1 действуют в одной плоскости и вызываемыеэтими моментами напряжения изгиба в точках на контуре поперечного сечения стержня,изменяютсяпосинусоидальномузакону.Изгибныенапряжения,вызываемыедеформированием стержней при передаче постоянного крутящего момента, остаютсяпостоянными практически в одних и тех же точках.

Следовательно, напряжения внаиболее опасных точках изменяются по асимметричному циклу. Причем амплитудныенапряжения (  a ) цикла зависят от радиального Δ и углового θ1 смещений полумуфт, асредние напряжения (  m ) цикла - от крутящего момента ( T ), передаваемого муфтой.В работе [3] получены выражения для расчета амплитудных значений напряжений(  a ) асимметричного циклаa Ed(6 | | 4 | 1 |)    .2ll(10)В результате сборки привода параметры Δ и θ1, соединяемых валов, могут иметьзнаки, отличные от показанных на расчетной схеме (рис.9).В расчетах на прочность рассматривается наиболее опасный случай: совмещение водной плоскости радиального и углового смещений. В связи с этим в формуле (10)введены абсолютные значения радиального (  ) и углового ( 1 ) смещений.Среднее напряжение цикла определяется выражением (3)m T  l  32.D  n   d 3Здесь: Т - крутящий момент, передаваемый муфтой; l - длина изгибаемого участкастержня; D - диаметр окружности, определяющей расположение стержней в полумуфте;n - количество стержней; d - диаметр стержня.В расчетах на выносливость коэффициент запаса прочности ( n ) при одноосномнапряженном состоянии (растяжение, изгиб) определяют по следующей формуле [9]:n где 1, a  K Д      m(11) a ,  m - амплитудное и среднее напряжения цикла, 1 – предел выносливости материала;K Д – эффективный коэффициент концентрации детали:K 11;K Д      1  уK(12)– эффективный коэффициент концентрации полированного образца сконцентратором, определяемый экспериментально;  – масштабный коэффициент; – коэффициент качества поверхности; у – коэффициент упрочнения поверхности.  - коэффициент, учитывающий влияние асимметрии цикла, который может бытьподсчитан для сталей по корреляционной формуле:  = 0,02 + 2*10-4  В , где  В – предел прочности материала.В расчетах на выносливость коэффициент запаса прочности принимают [ n ] = 1,5 – 2,5.После определения основных размеров муфты следует определить предельнодопустимые, по условиям прочности и выносливости стержней, параметры несоосностивалов: радиальное (  ) и угловое ( 1 ) смещения.Параметры несоосности (  и 1 ) можно рассчитать, используя выражение (10).Приравняв-  а    , получится  2l  . 6 | | 4 | 1 |   l Ed(13)Выражение (13) есть уравнение прямой в отрезках, с помощью которого можноопределить область сочетаний  и 1 из условия прочности стержней.Покажем на примере расчет возможного радиального и углового смещенийполумуфт конкретной муфты с упругими стальными стержнями по условию их прочностии выносливости.Параметры муфты:D =190 мм; d = 3 мм; l =60 мм; n =100; Tн =300 Нм; Tmax =660 Нм.Материал стержней – сталь 60С2А:  в = 1770 МПа;  Т = 1570 МПа;  1 = 850МПа, [7].Максимальный крутящий момент Tmax возникает в приводе в момент пуска машины из-засил инерции.

Обычно в расчетах коэффициент перегрузки принимают К П =2,2.Максимальные изгибные напряжения (  max ) определяются по выражению (3) max Tmax  l  32660  103  60  32 786 МПа.=D  n    d 3 190  100    33Коэффициент запаса статической прочности STST =  T /  max = 1570 / 786 ≈ 2.Статическую прочность считают обеспеченной, если ST   ST  , где  ST   1,3....2 минимально допустимое значение коэффициента запаса по текучести. Можно считатьстержни прочными.Запас по усталостной прочности ( n ) определяется по формуле (11). Среднеенапряжение(  m ) рассчитывают по формуле (3), исходя из номинального крутящего моментаТ н , как длительно действующего,m Tн  l  32300  103  60  32==357 МПа.D  n    d 3 190  100    33Если в формуле (11) задаться n , то можно определить амплитудное напряжение  а (приизвестных остальных членах), соответствующее этому коэффициенту запаса.Приняв: n = 2;   = 0,3; K Д = 1 и подставив в (14), получится выражение2850. a  1  0,3  357Отсюда находится амплитудное напряжение:  a =318 МПа.Удобно оценивать напряженное состояние стержней по диаграмме предельныхамплитуд для асимметричного цикла [3].Рис.11.

Диаграмма предельных амплитуд для стержней из стали 60С2А.Здесь: предел прочности  вр = 1770 МПа; предел выносливости  1 = 850 МПа; РТ –рабочая точка.На рис.11 приведена диаграмма предельных амплитуд для асимметричного цикланапряжений [9].

Характеристики

Список файлов учебной работы