ПОСОБИЕ для студентов по Муфте с Пак_Пл_Пруж (1257633), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В этом случае в левой или правойполовине поперечного сечения (в зависимости от направления взаимного поворота полумуфт)возникают растягивающие напряжения  f =Eh3 f [1]. Известно [2], что при прямом и косомl2изгибе нормальные напряжения параллельны оси z стержня (рис.5).Как уже отмечалось выше, смещение Δ и поворот на угол θ могут быть в разныхплоскостях, но более опасный случай – смещение и поворот в одной плоскости. Назовем ее«плоскостью перекоса». Следует отметить, что при вращении муфты величиныизгибающих моментов в поперечном сечении пластины (рис.5) зависят от углового положенияпакета относительно плоскости перекоса и изменяются циклически.На рис.6 показано деформирование пластины пакета при повороте на угол θ и смещениина величину Δ одной полумуфты относительно другой. Показанные на рис.6 направлениясмещения и поворота принимаем как положительные.8Рис.6 Схема деформирования пластины пакета при совмещении в одной плоскостирадиального и углового смещения полумуфтРассмотрим изгиб пластины в плоскости zy (рис.6).

Из условий равновесия пластиныполучаем связь между реакциямиМ0 + М1 – Rl = 0.(6)Здесь: М 1 - действующий изгибающий момент, возникший в результате радиального иуглового смещения; М0 - реактивный момент; R - радиальная реакция; l - длина изгибаемойчасти пластины. Изгибающий момент в текущем сечении - M x ( z )  M 0  Rz .Дифференциальное уравнение изгиба стержня постоянного поперечного сечения имеетвид [2]MxEI x,(7)где Мх – изгибающий момент в текущем сечении; Е – модуль упругости первого рода; Ix –момент инерции поперечного сечения стержня; v – перемещение текущего сечения (рис.3).Интегрирование дифференциального уравнения (7) изгиба пластины (в линейнойпостановке и без учета сдвиговых деформаций) [2] дает следующие выражения для угла  zповорота поперечного сечения (угол наклона касательной к оси стержня) и прогиба  (z) втекущем сечении:1 z 2 1 z2z 3  ( z) M 0 z  R  , v( z ) M0 R ,EI x 2 EI x 26 (8)где E – модуль упругости, I x  bh3 12 - момент инерции поперечного сечения пластины.Для удобства анализа влияния радиального и углового смещений нанапряжения, ими вызываемые, определим эти напряжения отдельно, используя принципсуперпозиции.

При заданном вертикальном смещении правого торца vl    и  l  = 0 из9уравнений (8) определяем изгибающие моменты М0 = М1 =напряжения   = М1/Wx =(8) получаем М1 = 2М0 =  = М1/Wx =EI x6 . Максимальныеl2Eh3 . При заданном повороте  l  = θ и v(l) = 0 и из уравненийl2EI x4 . Максимальные напряженияlEh2 .lПлоскость перекоса фиксирована, а поперечное сечение пластин пакета при работемуфты поворачивается. В некоторый момент времени между «плоскостью перекоса» иглавными плоскостями пластины будет угол α, как это показано на рис.7.

Векторперемещения Δ (отрезок OO1) в этом случае можно разложить по осям x и y насоставляющие ΔX = Δ cosα (отрезок OB) и ΔY = Δ sinα (отрезок O1B). Максимальныенапряжения при косом изгибе стержня прямоугольного поперечного сечения возникают вугловых точках [2] поэтому   =EhEb3 sinα + 2 3 cosα.2llРис.7 – Положение пластины пакета относительно плоскости перекосаАналогичное выражение получаем при угловом смещении: θX = θ cosα,следовательно, максимальные напряжения   =θy=θsinα и,EhEb2 sinα +2 cosα.ll10Суммарные напряжения в угловых точках будут равны: =EbEhEbEhEb3h + 2 3 sinα + 2 3 cosα +2 sinα +2 cosα.2lllll(9)Как видно из этой формулы, на постоянные во времени напряжения  fнакладываются переменные   +   . Преобразуем формулу (9): 3  2 l b =  f 1  sin   cos    .3fh(10)При фиксированных значениях Δ и θ напряжения в угловых точках зависят отположения пластин пакета относительно плоскости перекоса. Продифференцировав правуючасть выражения (10) по α и приравняв производную нулю, получим, что напряжениядостигают максимального значения приtg  h b .

Поскольку у пластин h b  0,1, то,ввиду малости этой величины, можно принять tg  sin  , а cosα ≈ 1. Тогда max =  f 1 3  2 l  h b      ,3f b h  3  2 l b bE  =  f 1  3  2 l или, поскольку h/b << b/h,  max =  f 1 .2 3fhlfУсловие прочности пластины  max    , где (11)(12)допускаемые напряжения изгибаматериала пластин.Из полученного выражения (12) устанавливаем соотношение между допустимымизначениями радиального и углового смещений валов, приняв  max    :     f l 23  2  l ≤ . 1 bE f(13)Разделив обе части выражения (13) на 6l и заменив  и  на допустимые значения [Δ] и[θ], получим уравнение прямой в отрезках           1  f  l .2l3f 6bE(14)Отсюда получаем формулы для определения максимально допустимого радиальногосмещения [Δ] при отсутствии углового  , и максимально допустимого углового смещения[θ] при отсутствии радиального смещения  :     f l 2[Δ] = , 1 3bEf     f l[θ] = . 1 2bEf(15)Покажем на примере определение допустимых значений радиального [Δ] и углового [θ]смещений для конкретных муфт, имеющих следующие параметры: диаметр расположения11пакетов пластин D = 120 мм; ширина пластины b = 20 мм; высота пластины h = 1,2 мм;варианты длин изгибаемой части пластин l = 40, 60 и 80 мм; количество пакетов m = 8;количество пластин в пакете n = 10 пластин.

Номинальный крутящий момент, передаваемыймуфтами Tн = 60 Нм. Материал пластин – сталь 60С2, для которой  в = 1300 МПа;  Т = 1200МПа;  1 = 650 МПа [3]. Максимальный крутящий момент Tmax = К П Т н возникает в приводемашины в момент пуска из-за сил инерции. При коэффициенте перегрузки К П =2,2,максимальный момент Tmax = 132 Нм.Допускаемые напряжения изгиба есть часть от предела текучести     Т / S . Здесь S коэффициент безопасности (обычно S =1,5…2,5).

При S =1,5 допускаемые напряжения будутравны [σ] = 800 МПа.Максимальные изгибные напряжения  fв пластинах от передаваемого муфтойкрутящего момента Tmax определяются выражением [1]f где Wx 2TlTl 6или  f ,Dm2nWxDmnbh 2(16)bh 2- момент сопротивления изгибу относительно оси x .6Задавшись [σ] и определив  f , рассчитаем [Δ] и [θ] по выражению (15).В таблице приведены значения  f , [Δ] и [θ], вычисленные для трех значений длины l .Таблица – Допустимые значения [Δ] и [θ]l мм f МПа[Δ] мм[θ] рад/град401150,0910,0034/0,2012 мин601720,1870,0047/0,2716 мин802290,3030,0057/0,3320 минНа рис. 8 показано графическое выражение прямой в отрезках (14) для трех вариантовдлины l , изгибаемого участка пластины.

График позволяет, задаваясь, например, допустимымзначением радиального смещения [Δ]=0,14 мм, определить допустимое значение угловогосмещения [θ]=0,065 град (~ 4 мин).12Рис. 8 – График зависимости между допустимыми значениями [Δ] и [θ]Выводы.1. Нагружение муфты крутящим моментом, в условиях радиальной и угловой несооосностисоединяемых валов, приводит к тому, что каждая из пластин пакетаиспытывает косой изгиб.2.

При вращении муфты величины изгибающих моментов в поперечном сечении зависят отуглового положения пакета относительно плоскости перекоса и изменяются циклически.3. Зависимость между допустимыми значениями радиального и углового смещенийсоединяемых валов при передаче муфтой постоянного крутящего момента – линейная.При нагружении муфты большим крутящим моментом между наконечниками 3, 4 ивтулками 6 возникают контактные напряжения, особенно большие в месте касания кромкиотверстия втулки и наконечника [6].

Эти напряжения увеличиваются из-за перекосанаконечника, установленного во втулке с зазором, и в случае соединения несоосных валов.Соответственно здесь же возникают большие силы трения (и моменты), которые могутпрепятствовать повороту наконечников 3, тем самым способствуя закручиванию плоскихпружин. Есть вероятность, что плоские пружины не будут полностью разгружены откасательных напряжений.

Наличие смазки в контакте может лишь уменьшить силы трения.Основным недостатком данной муфты (рис.1) является невозможность полногоустранения касательных напряжений в пластинах при передаче муфтой крутящего момента, изза наличия силы трения скольжения (и соответственно момента трения) в зоне контакта13наконечников 3 и втулок 6. Как следствие, более высокое сложное напряженное состояниеплоских пружин снижает долговечность муфты.

Уменьшается коэффициент полезногодействия, поскольку энергия расходуется не только на изгибную деформацию плоских пружин,но и на их закручивание.Этот недостаток можно устранить, если применить муфту (рис. 9), в которойнаконечники в отверстиях одной из полумуфт установлены на подшипниках качения свозможностью вращения и зафиксированы от осевого смещения. В другой полумуфтенаконечники размещены в соответствующих отверстиях с зазором. Они могут поворачиватьсявокруг своей оси и смещаться вдоль нее [5].Рис.

Характеристики

Список файлов учебной работы