Дополнение к методическому пособию по расчету подшипников качения (1257631), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Ориентировочные значения предела усталостной нагрузки CuПодшипникCu , НDpw ≤ 100 ммDpw > 100 мм80,300 100()2222 0,300 100Роликовый()8,28,2 Примечания: 1. C0 – статическая грузоподъемность подшипника.2. – центровой диаметр набора тел качения.ШариковыйТаблица 5. Значения коэффициентов в формуле aISOОтносительнаявязкость маслаКоэффициентыabcrfПодшипники шариковые0,1 ≤ k < 0,42,26490,0543810,4 ≤ k < 1,02,56711,99870,1908701/30,831,0 ≤ k ≤ 4,01,99870,071739Подшипники роликовые радиальные и радиально-упорные0,1 ≤ k < 0,41,39930,0543810,4 ≤ k < 1,01,58591,23480,1908700,41,01,0 ≤ k ≤ 4,01,23480,071739Подшипники роликовые упорные и упорно-радиальные0,1 ≤ k < 0,41,39930,0543810,4 ≤ k < 1,02,58591,23480,1908700,41,01,0 ≤ k ≤ 4,01,23480,071739Примечание.g = 1 для радиальных и радиально-упорных шариковых и роликовыхподшипников;g = 3 для упорных и упорно-радиальных шариковых подшипников;g = 2,5 для упорных и упорно-радиальных роликовых подшипников.Длятиповыхрежимовнагруженияэквивалентнуюs9,309,1859,185нагрузкуопределяют с учетом коэффициента эквивалентности KE (табл.6).Таблица.6.
Значения коэффициента эквивалентности КЕТиповой режимнагруженияОбозначениеПодшипникшариковыйроликовый9Постоянный01,01,0ТяжелыйI0,7940,797Средний равновероятныйII0,6300,644Средний нормальныйIII0,5640,573ЛегкийIV0,5030,514Особо легкийV0,3960,408Примеры расчетовПример 1. Дать заключение о пригодности конических радиальноупорных подшипников 7208А (d = 40 мм, D = 80 мм, Cr = 61,6 кН, C0r=68 кН,e = 0,37) для вала-шестерни (рис.1). Частота вращения вала n = 1450 мин-1.Требуемый расчетный ресурс Lh ≥ 15000 ч при вероятности безотказнойработы 90%. Смазывание подшипника минеральным маслом И-Г-А-32 стипичным уровнем загрязнения.
Рабочая температура t < 100oC.Кинематическая вязкость масла при рабочей температуре ν = 26 мм2/с.Осевая сила в зацеплении шестерни FА = 1 кН. Из условия статическогоравновесия вала найдены радиальные реакции подшипников Fr1 = 7,1 кН,Fr2 = 2,5 кН. Типовой режим нагружения II. Кратковременные перегрузки до130%.Решение. В соответствии с заданными условиями принимаемследующие значения коэффициентов [3]: a1 = 1, KД =1,3, KТ =1 (t < 100 oC),KE = 0,644 (табл.6), V = 1 (относительно вектора нагрузки вращаетсявнутреннее кольцо).10FRFAFa1FкFa2FtFr2Fr1Рис.
1. Расчетная схема для определения осевых реакций опор.1. Находим минимальные осевые нагрузки для нормальной работыподшипников (табл.1.29 [3])e = 0,83e = 0,83∙0,37 = 0,31;Fa1 min = e Fr1 = 0,31∙7,1 = 2,2 кН;Fa2 min = e Fr2 = 0,31∙2,5 = 0,775 кН.2. Определяем осевые реакции опор. Полагаем, что Fa1 = Fa1min= 2,2 кН,тогда из условия равновесия вала в осевом направлении находимFa2 = Fa1 – FA = 2,2 – 1 = 1,2 кН,что больше, чем Fa2min,следовательно, реакции найдены правильно.
Впротивном случае следовало бы принять Fa2 = Fa2min.3. Находим эквивалентную радиальную динамическую нагрузку Pr1 дляпервой опоры. По табл.1.5 [3] определяемFa1/(V Fr1) = 2,2/(1∙7,1) = 0,31 < e = 0,37, следовательно, X = 1 и Y = 0.Отсюда по формуле111 = (1 + 1 )Д Т = (1 ∙ 1 ∙ 7,1 + 0 ∙ 2,2)1,3 ∙ 1 = 9,23 кН.4. Находим эквивалентную радиальную динамическую нагрузку Pr2 длявторой опорыFa2/(V Fr2) = 1,2/(1∙2,5) = 0,48 > e = 0,37.По табл.1.5 [3] находим X = 0,4 и Y = 0,6/e = 0,6/0,37 = 1,62. Отсюда2 = (2 + 2 )Д Т == (0,4 ∙ 1 ∙ 2,5 + 1,62 ∙ 1,2)1,3 ∙ 1 = 3,83 кН.Более нагруженной является первая опора, поэтому Pmax = Pr1 = 9,23 кН.Условие Pmax = 9,23 кН < 0,5 Cr = 0,5∙61,6 = 30,8 кН выполняется.5.
Определяем предел усталостной нагрузки Cu (табл. 4)Cu= C0/8,2 = 68/8,2 = 8,29 кН.6. Определяем центровой диаметр набора тел каченияDpw = (D + d)/2 = (80 + 40)/2 = 60 мм.7. По табл. 2 (пункт V при Dpw < 100 мм) находим коэффициентзагрязнения ec = 0,2.8. Определяем номинальную кинематическую вязкость масла ν1 поформуле (2)1 = 4500 −0.5 −0,5 = 4500 ∙ 1450−0,5 60−0,5 = 15,26 мм2/с.9. Определяемкоэффициентотносительнойвязкостисмазочногоматериала kk = ν/ν1 = 26/15,26 = 1,7.10. Определяем системный коэффициент модификации ресурса aISO.В соответствии с табл.
5 при k = 1,7 находим коэффициентыa = 1,5859; b = 1,2348; c = 0,071739; r = 0,4; f =1,0; s = 9,185; g = 1.ОтсюдаISO = 0,1 [1 − ( − ) () ]max−=12= 0,1 [1 − (2,5859 −1,23481,70,0717391,0 0,2∙8,29 0,4 −9,185)( 1∙9,23 )]= 0,776.11. Определяем эквивалентную радиальную динамическую нагрузку сучетом переменного режима нагружения = max = 0,644 ∙ 9,23 = 5,94 кН.12.
Вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность для болеенагруженной первой опорытр60 ℎ 1/= ( 6) =10 1 ISO60 ∙ 1450 ∙ 15000 3/10= 5,94 (=)1061 ∙ 0,776= 55,175 кН < Cr = 61,6 кН.13. Определяем статический коэффициент безопасности0 = 0 ⁄1 = 68⁄9,23 = 7,37 > 3.14. Определяем фактический ресурс подшипника при вероятностибезотказной работы 90%С 106ℎ = 1 ISO ( )= 601061,6 3106= 1 ∙ 0,776 ()= 21690 ч.5,9460 ∙ 1450Таким образом, выбранные подшипники подходят для работы взаданных условиях.
Осевая игра подшипников при монтаже должнасоответствовать значению s = 75 ± 22 мкм (табл. 11.1 [3]).Пример2.Определитьресурсработысферическогосамоустанавливающегося подшипника 1211, ГОСТ 28428-90 (d = 55 мм, D =100 мм, Cr = 26,5кН, C0r = 13,7 кН, e = 0,2) опоры приводного вала с13вероятностью безотказной работы 90% (рис.2). Условия эксплуатации:нормальная чистота узла, хорошая герметизация; повторное смазываниесогласно техническим условиям изготовителя. Радиальная реакция в болеенагруженной первой опоре Fr1 = (F1 + F2) / 2 + Fk1 = 4 кН, где Fk1 – реакция вопоре от муфты.
Осевая нагрузкаFa = 0, частота вращения n = 60 мин-1.Смазочный материал – Литол 24. Рабочая температура – 40 оС. Типовойрежим нагружения – II. Кратковременные перегрузки до 130%.F1FkFr1Fr2F2Рис.2. Расчетная схема для подшипников приводного валаРешение. В соответствии с заданными условиями принимаемследующие значения коэффициентов [3]: a1 = 1, KД =1,3, KE = 0,63 (табл.6),KТ = 1, V = 1 (относительно вектора нагрузки вращается внутреннее кольцо).1. По табл. 1.6 [3] при Fa = 0 находимFa /(V Fr1) = 0 < e = 0,2; X = 1; Y =0.2. Определяем максимальную эквивалентную динамическую радиальнуюнагрузкуmax = = (1 + )Д Т = (1 ∙ 1 ∙ 4 + 0 ∙ 0) 1,3 ∙ 1 = 5,2 кН.14Условие Pmax = 5,2 < 0,5Cr = 0,5∙13,7 = 6,85 кН выполняется.3.
Определяем номинальный угол контакта подшипникаα = arctg (e/1,5) = arctg (0,2/1,5) = 7,529о < 18o.4. Определяем эквивалентные нагрузки с учетом режима нагружения = 1 = 0,63 ∙ 4 = 2,52 кН, = = 0,63 ∙ 0 = 0 кН.5. Определяем эквивалентную динамическую радиальную нагрузку = ( + )Д Т = (1 ∙ 1 ∙ 2.52 + 0 ∙ 0) 1,3 ∙ 1 = 3,276 кН.6. Определяем предел усталостной нагрузки Cu (табл. 4)Cu= C0r /22 = 13,7 / 22 = 0,623 кН.7.
Определяем центровой диаметр набора тел каченияDpw = (D + d)/2 = (100 + 55)/2 = 77,5 мм.8. Определяем номинальную кинематическую вязкость масла ν1 поформуле (1)1 = 45000 −0.83 −0.5 = 45000 ∙ 60−0,83 77,5−0,5 = 170,9 мм2/с.9. Определяемкоэффициентотносительнойвязкостисмазочногоматериала k. (Пластичный смазочный материал Литол 24 получаютзагущениембазовогомаслаБМК-40литиевымимыламислегирующими добавками. Кинематическая вязкость базового масла при40 оС равна ν ≈ 80 мм2/с).k = ν/ν1 = 80/170,9 = 0,468.10. По табл. 3 для заданных условий (пункт II) находим коэффициентзагрязнения ec1 = 0,0432 ∙ = 1 (1 −0,680,680,5577,5 = 0,0432 ∙ 0,4681,141) = 0,282 (1 −1⁄30,55= 0,2821141) = 0,207.77,51⁄31511.
Определяем системный коэффициент модификации ресурса aISO.В соответствии с табл. 5 при k = 0,468 для шариковых подшипниковнаходим коэффициентыa = 2,5671; b = 1,9987; c = 0,19087; r = 1/3; f = 0,83; s = 9,3; g = 1.ОтсюдаISO = 0,1 [1 − ( − ) () ]max= 0,1 [1 − (2,5671 −1,99871,70,19087−=0,83 0,21∙0,623 1/3 −9,3)(1∙5,2)]= 0,251.12. Определяем модифицированный ресурс подшипника 10626,5 3 106ℎ = 1 ISO ( )= 1 ∙ 0,251 ()= 37240 ч. 603,276 60 ∙ 6013.Определяем статический коэффициент безопасности0 = 0 ⁄max = 13,7⁄5,2 = 2,635 > 1,5.Пример 3.
Определить расчетный ресурс узла из сдвоенныхконических роликоподшипников 7507AГОСТ 27365-87 фиксирующейопоры червяка (рис. 3). Суммарная радиальная нагрузка на фиксирующуюопору Fr1 = 2 кН, осевая сила в зацеплении червяка FA1 = 3,1 кН, частотавращения червяка n = 970 мин–1. Режим нагружения постоянный.
Условияэксплуатации обычные: КБ = 1,3, V = 1, КТ = 1. Вероятность безотказнойработы подшипников – 90% (а1 = 1). Допустимая, кратковременнаяперегрузка до 130%; смазка картерная, масло И-Т-Д-100, легкий уровеньзагрязнения, рабочая температура t = 75 oC.16FA1Ft1FкFa1FR1Fr2Fr1Рис. 3. Расчетная схема для подшипников червякаРешение. В соответствии со стандартом основныехарактеристикиподшипника: d = 35 мм, D = 72 мм, Cr = 61 кН, C0r = 45 кН, номинальныйугол контакта α = 14о.
Данные радиально-упорные конические подшипникимогут быть заменены независимо, поэтомус погрешностью в сторонууменьшения ресурса, расчет ведем только одного подшипника, полагая, чтоон воспринимает всю нагрузку, действующую на опору.
Из-за наличияначального осевого зазора под действием осевой силы другой подшипниккомплекта существенно разгружается. Следовательно, принимаемFr1 = 2 кН, Fa1 = FA1 = 3,1 кН.1. Определяем коэффициент осевого нагруженияe = 1,5 tgα = 1,5 tg 14o = 0,374.2. Так как отношение Fa1 /(VFr1) = 3,1/(1· 2) = 1,55 > е, то потабл.1.4 [3] находим Х = 0,4, Y = 0,60 / е = 0,60 / 0,374 = 1,604.3. Определяем эквивалентную радиальную нагрузку:Pr = (X V Fr1 + Y Fa1) KБ KT = (0,4· 1· 2 + 1,604· 3,1)· 1,3· 1 == 7,505 кН.174.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
