РГЗ - Ряды и интеграл Фурье (1250076)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА по теме РЯДЫ и ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ

“Разложение сигналов по ортогональным системам функций”

Задание 1 (Задача № 2).

Для графически заданной 2-периодической функции выполнить следующие задания:

1. Обосновать возможность разложения в ряд Фурье, установить вид сходимости ряда Фурье к .

2. Построить график суммы ряда Фурье.

3. Представить заданную функцию тригонометрическим рядом Фурье, предварительно а) определив порядок убывания коэффициентов ряда Фурье; б) вычислив коэффициенты ряда Фурье.

4. Построить амплитудный и фазовый спектры функции.

5. Определить число гармоник разложения функции в ряд Фурье, содержащих в сумме не менее 90 % энергии.

6. Вычислить среднеквадратическую ошибку между исходной функцией и частичной суммой ряда Фурье для значений , принадлежащих промежутку задания функции .

7. Построить графики заданной функции и частичной суммы ряда для значений , принадлежащих промежутку задания функции с шагом 0.1, взяв число гармоник, определенных в п.5.

8. Построить график функции, являющейся квадратом отклонений функции от частичной суммы ряда для значений , принадлежащих промежутку задания функции с шагом 0.1.

9. Представить заданную функцию рядом Фурье в комплексной форме.

Задание 2 (Задача № 3)

Построить периодическое продолжение данной функции в L₂[- и выполнить следующие задания:

1. Представить заданную функцию рядом Фурье в комплексной форме.

2. Представить заданную функцию тригонометрическим рядом Фурье, используя формулы связи комплексной и тригонометрической форм ряда Фурье.

Задание 3. (Задача № 3)

Для , заданной в задаче № 2 (на заданном промежутке) соответствующей формулой, и равной 0 вне этого промежутка, записать интеграл Фурье в действительной и комплексной формах. Построить амплитудно-частотный (АЧХ) и фазо-частотный (ФЧХ) спектры (характеристики) сигнала.

Примечание. 1. Задания по вариантам выданы в группах. 2. Задания по каждой задаче – на сайте для студентов групп РТС, РКС, РТВ. 3. Задания можно найти в учебном пособии

Практикум по спецглавам математики: Учеб. пособие /А.Н. Буров, Н.Г. Вахрушева, С.В. Клишина. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001.(2012) – 102с.(112с.)(УДК 51(075.8) Б916)

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы