Операционное исчисление (1250057)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Прямое преобразование Лапласа

Операционное исчисление – один из методов математического анализа, позволяющий в ряде случаев сводить исследование дифференциальных и интегральных операторов, а так же решение уравнений, содержащих эти операторы, к решению более простых алгебраических задач.

Оригиналы и их изображения

 Действительная функция f(t) действительного переменного t (время или координата) называется оригиналом, если она удовлетворяет условиям:

1. < 0.

2. ≥ 0 – кусочно-непрерывна, то есть непрерывна или имеет конечное

число разрывов I рода, причем на каждом конечном промежутке оси таких

точек конечное число.

3. , где М >0 и ≥ 0. то есть f(t) возрастает не быстрее

некоторой показательной функции. Число – показатель роста f(t).

 Изображением оригинала f(t) называется функция F(p) комплексного переменного , определяемая интегралом Лапласа

Операция перехода от оригинала f(t) к изображению F(p) называется преобразованием Лапласа и записывается в виде f(t) F(p).

Необходимый признак существования изображения

 Если F(p) f(t), то

Свойства линейности изображения

Линейной комбинации оригиналов соответствует линейная комбинация изображений, то есть если , , то



Основные теоремы операционного исчисления *

(прямое преобразование )

Чтобы активно пользоваться теоремами, необходимо иметь таблицу оригиналов и их изображений.

* Все теоремы доказаны в лекционном курсе раздела “Операционное исчисление”.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций