Г. Г. Соколовский - Электроприводы переменного тока с частотным регулированием (1249707), страница 24
Текст из файла (страница 24)
2.5 или рис. 2.6 в нее 149 должны быть введены преобразователи координат, осуществляющие преобразование величин постоянного тока во вращающейся системе координат н трехфазную систему величин в неподвижной системе координат и обратно.
Рассмотрим преобразования величин из одной системы координат в другую (рис. б.11) применительно к току статора. Преобразования осуществляются в два этапа. В преобразователе канала обратной связи трехфазная система синусоидальных величин преобразуется в двухфазную систему синусоидальных величин, а затем двухфазная система — в проекции пространственного вектора на оси вращающейся системы координат а — б, представляющие собой сигналы постоянного тока. В преобразователе прямого канала сначала из сигналов постоянного тока формируется двухфазная система переменных, а затем она трансформируется и трехфазную систему величин. Для получения формулы преобразования трехфазной системы токов в двухфазную в неподвижной системе координат рассмотрим пространственный вектор тока статора в неподвижной системе координат (см.
подразд. 1.4): лм .4к 2 . т — . 3— 1~ — г = — Г)ы + г' ве з + г,се з ) = ф. 1...,ГЗ. ~гы Ьв + г1с)+ 3 (1ьв ~~с) З~ 2 2 где гы, г;и, )гс — мгновенные значения токов в обмотках статора. Величины во вращающейся Величины в неподвижной системе координат х-у системе координат а — в ! Двухфазная ~ Трекфазная система сисгема ~ переменного тока переменного тока Из системы управления электроприводом В систему упРавления электроприводом Рис.
6.11. Структура преобразования координат при векторном управлении 150 С другой стороны, вектор У, „,, может быть представлен в виде суммы проекций на оси х и у неподвижной системы координат: /м-у = ты+Ах. Проекции г, и 1, представляют собой синусоидальную и косинусоидальную функции соответственно. Приравнивая вещественные и мнимые части этих выражений, получим формулы преобразования двухфазных величин в трехфазные в неподвижной системе координат: (6.14) Упрощение первого из этих выражений достигнуто добавлением и вычитанием в квадратных скобках слагаемого (1/2)1м и учетом того, что в симметричной трехфазной системе выполняется равенство )м+ г~а+ 1, с = О.
В подразд. 1.5 применительно к некоторому вектору Г была приведена формула (1.17) для перехода из неподвижной во вращающуюся систему координат в виде У;,, = У;„ее" (О, — мгновенное значение угла поворота системы координат а — р относительно системы х — у). На основании этого выражения можно записать 1, е = 1,„,е ~' и, воспользовавшись правилом перехода от показательной формы комплексного числа к тригонометрической, получить для вектора тока статора: /м+де -— (г;„+/1, КссвО, — /апО,), откуда получается правило расчета проекций пространственного вектора тока в виде: („=)мсозО,+)п,а)пО,; г,а =-(мапО,+~; созО,. (б.15) Преобразование проекций пространственного вектора на оси вращающейся системы координат в двухфазную систему выполняется на основании выражения 1„г = / е~". В проекциях векторов на оси систем координат можно получить: с,„= ь', соя О, — 1,~ ап О„ь', = ~;„з(п О, + ьа соз О,.
(б.1б) 151 Из равенства 1,'„+ 1",я+ 1,с = О мгновенное значение тока фазы определяется как 1ы = — (1~я + 1~с). Поскольку с,„= 1,"„, на основа-. нии выражения (6.14) можно записать: 1ь = ( 1ья+сьс)' 4> = — (Зьв — 11с), откуда получаются выражения для определения мгновенных зна-. чений тока в трехфазной системе, выраженные через токи в двухфазной системе: Выражения (6.14) ... (6.17) описывают вычисления в преобразователях координат, которые должны выполняться микропроцессорной системой в реальном времени.
Для вычислений по формулам (6.15) и (6.16) надо располагать мгновенными значениями угла О,. Он рассчитывается следующим образом: На схеме (см. рис. 6.11) преобразования по формулам (6.14) и (6.17) обозначены соответственно 3/2 и 2/3, а по формулам (6.15) и (6.16) — е" и ель. Кроме описанного преобразования координат при переходе от величин, записанных в координатах а — () к величинам, записанным в двухфазной системе координат х — у, находит применение преобразование с использованием полярной системы координат. На рис. 6.12 показан пространственный вектор тока статора 7, р и две системы координат: неподвижная х — у и вращающаяся а— р.
Угол а между вектором тока и осью вещественных вращающей- Рис. 6.12. Пространственный вектоР в полярной системе координат 152 ся системы координат меняется только в переходных процессах, оставаясь неизменным в установившемся режиме. Он определяется по следующей формуле: а = агсгя(1,а/1,„). Модуль вектора тока вычисляется по формуле ф = Д +'~а- Значения проекций вектора на оси неподвижной системы координат рассчитываются по выражениям: 1,„= ~Х,!соз(О, + а); гг =~Х,~з(п(0, +а). Текущее значение угла поворота О, вращающейся системы координат относительно неподвижной системы так же, как и в рассмотренном ранее преобразователе координат, рассчитывается в системе управления привода.
6.4. Прямое управление моментом асинхронного двигателя Прямое управление моментом (01гесг Тощие Соптго1 — ВТС) является продолжением и развитием векторного подхода к построению систем управления асинхронным двигателем. Принципы такого управления были опубликованы в 1985 г. и через 10 лет появились первые сообщения о промышленных образцах систем управления фирмы АВВ, построенных на этих принципах 1571. Задачей прямого управления моментом является обеспечение быстрой реакции электромагнитного момента двигателя на управляющее воздействие.
В отличие от векторного управления, где изменение момента производится путем воздействия на ток статора, который, таким образом, является управляемой величиной, в системе с прямым управлением моментом управляемой величиной является потокосцепление статора. Изменение потокосцепления достигается путем оптимального переключения ключей инвертора напряжения, от которого питается асинхронный двигатель. Для рассмотрения принципа прямого управления моментом (611 могут быть использованы два полученных ранее выражения: уравнение равновесия напряжений статорной цепи в неподвижной 153 системе координат (см. первое выражение в системе уравнений (1.21)) г( (4~у-у =44 у+ — %. у с1г (6.18) и выражение (2.9) для электромагнитного момента двигателя.
Это выражение, в котором момент рассчитывается через потокосцепления статора и ротора, записано во вращающейся системе координат а — б, но поскольку значение момента не зависит от выбора системы координат, в которой рассматриваются векторы Ч', и Фт, то оио может быть представлено в неподвижной системе координат х — у в виде М Р (%1уз %1уз) з г, 2 "оЕз щ =~Ф~~созО~,' щу=(Ф~~ыпО~,' щ„=1Чу1созО2,' щу=1Фз1япО~. Отсюда выражение для момента получается в виде К, = — Рп — '1%~~'Р21з1п О, 2 "оЦ (6.19) где Π— угол между векторами потокосцеплений статора и ротора, О = О~ — Он у Учитывая, что постоянная времени ротора асинхронного двигателя достаточно велика, можно считать, что на каждом шаге расчета модуль потокосцепления ротора ~Ф,~ остается неиз- Рис.бЛЗ.
Пространственные векторы чъ 'уы х потокосцеплений статора и ротора 154 Как видно из рис. 6.13, проекции векторов потокосцеплений на оси неподвижной системы координат можно записать через модули векторов и текущие значения упюв поворота относительно оси абсцисс: менным, Если, воздействуя на пространственный вектор напряжения на статоре ()и поддерживать постоянство модуля потокосцепления статора ~Чх,~, то электромагнитный момент двигателя можно изменить так быстро„как быстро можно изменить угол О. Изменение этого угла может быть также достигнуто воздействием на вектор напряжения на статоре Ц, Для рассмотрения влияния напряжения на вектор потокосцепления статора обратимся к выражению (6.18), предполагая, что активное сопротивление обмотки статора пренебрежилю мало: г(- ('1к — у Ч! х — у.
Ог (6.20) Тогда проекции вектора напряжения статора на оси неподвижной системы координат, и„=- Ощ„/й и и,у = дщ,/Ог, будут определять собой скорость изменения проекций вектора потокосцепления статора в зависимости от значения приложенного напряжения. Если перейти от производных к отношению малых конечных величин, то на основании формулы (6.20) получится ЛЧ'„у = (),„ф| или в приращениях ~ау„= и,„м и лу1у, = и,фь Полные значения проекций вектора потокосцепления ойределятся следующим образом: Ч|к = %хнах + Ь1кМ %у = Ч1ункч + йуМ где Чы„„„, Ч~,у„,„— пРоекции вектоРа потокосцеплениЯ статоРа, существовавшего до изменения вектора Ц„у; ву' — отрезок времени, в течение которого действует приложенный вектор напряжения. Таким образом, изменяя вектор напряжения, т.е. воздействуя на игк и и, можно поворачивать вектор Ч', и изменять угол О, воздействуя этим на значение момента двигателя. Если на данном отрезке времени какая-то из проекций напряжения равна нулю, то при принятом допущении о равенстве нулю активного сопротивления обмотки статора соответствующая проекция вектора потокосцепления остается неизменной и равной начальному значению.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
