Белов М.П. - Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов (1249706), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Дадим характеристику погрешностей и установим зависимость контурной погрешности металлообработки от динамических свойств следящих электроприводов подач для конкретных видов обработки деталей. Погрешности ири прямолинейной обработке деталей. Рассмотрим прямолинейную обработку деталей одновременно по двум координатам в плоскости Оху (рис. 4.34, а). Прямая ОАО является заданной траекторией. Точка А, реальной траектории отклонена от точки Ао заданной траектории на значения координатных по- грешностей Ь„= хе — х, и Ь, = уе -у,.
Суммарная геометрическая погрешность Ь =,Я + Ь1 определяется из треугольника А,А,Аа. Кратчайшее расстояние между заданной и реальной траекториями движения, определяемое по нормали из точки А„называется контурной погрешностью Ь„. Для режима равномерного движения электроприводов по каждой оси координат со скоростями и„, су при нулевых начальных значениях координат имеем х = и„б у = и,г.
Погрешность по каждой оси Ь и /й Ьх пу/й (4.42) где ~„, )г„— добротности по скорости следящих электроприводов. Угол наклона заданной траектории к оси О„может быть определен из уравнения: а = агсгб(и„/и„). Зависимость погрешности Ь„от погрешностей Ь„и Ь„можно установить из анализа треугольников АеЭВ и ВСА,: (4.44) 273 Ь„= Ь„сова+(Ь„+Ь„з(па)Гяа; Ь„= Ь„сова — Ь„з(п а.
(4.43) Выполнив тригонометрические преобразования и используя формулу (4.42), из (4.43) получим и (1 1+(и /и )'~й Контурная погрешность может быть через результирующую скорость подачи 5' = и =,Я + иу и угол наклона траектории движения а: Ь„= — сбп2а — — — . и. (1 11 (4.45) ~(„ Из формул (4.44) и (4.45) следует, что с ростом подачи увеличивается контурная погрешность, обусловленная скоростной погрешностью следящих электроприводов. Максимальное значение погрешности имеет место при угле обработки а = 45'. Контурная погрешность равна О, если добротности следящих электроприводов координат х и у одинаковы. Погрешности при обработке окруяшостей.
Рассмотрим обработку окружности при одновременном движении электроприводов по двум координатам в плоскости Оху (рис. 4.34, б). Заданная траектория представлена в виде части окружности с радиусом Яе. Точка А, реальной траектории отклонена от точки Аа заданной траекторий на значения координатных погрешностей Ь„и Ь Кроме координатных, используются также следующие виды йогрешностей: по касательной Ь „по нормали Ь„; контурной Ь„. Рассмотрим режим равномерного движения с угловой скоростью в.
Перемещения точек Ао и А~ с радиусами Ао и А, по осям координат: х; = А, созвг и у~ = А, ьбп вб ! = 0,1. Скорости перемещений: дх /д~ = -вА, з)п вй сну; /Ф = вА; соз ва Погрешности по осям координат и контурная соответственно Л„= = — — 'япвй бх/Ф вА; . /о„„ /о„, (4,46) Лу = ф~/г1г вА; = — соз вй л, =АО-А! (4.48) Из треугольника ОВА, получим (4.47) о = Ял,-- а„7.
ь', . Из треугольников АоРЕ и ЕСА, имеем: (4.49) Л„з)п вг+ о„„соз вг = Лг; Л„созвг — Ь„„з)пв~ = Ь„; (4.50) (4.51) (4.53) Он отличается от заданного на значение погрешности Ь„. С учетом (4.46, 4.47, 4.48) можно записать где А А Я+в2~~ (4.54) 2„'=соз'вг//о~ +з(п~вг/к~ -(з(п2в~/в) — — — . (4.55) и и~ ~/о„к„ Контурная погрешность Ьк = Ао — А1 = Ао(1 — Я+в Х) (4.56) Если учесть, что линейная скорость и = вА, то (4.56) можно записать в виде йк Ао . (4.57) 274 Ь, = Ь,созои — Ь„з)пвй Ь„=Л з)вы+а„созвб (4.52) Подставляя (4.52) в (4.49), получим радиус реальной окруж- ности 1,0 0,5 0,5 0 50 100 150 200 Я, мм 6 0 50 100 150 200 /С, мм а ~Ь„( мкм 2,0 2,0 1,5 1,0 1,0 0,5 0,5 0 20 40 бО /с„, с-' 0 20 40 бО /с„, с-' Рис.
4.35 При равенстве добротностей следящих приводов 1с„=/с„=й„ выражение (4.57) упрощается: (4.58) а =(/с„-Й„„)//с„, (4.59) получим контурную погрешность при прямолинейной обработке иа Л„= абп2а. 2/с,(а — 1) (4.60) 275 Из (4.58) следует, что контурная погрешность возрастает с увеличением скорости обработки и уменьшается с увеличением радиуса и добротности электроприводов. Примерные зависимости контурной погрешности Л„от радиуса обработки Я и добротности приводов й„для разных скоростей подач о показаны на рис.
4.35. Если добротности электроприводов по координатам обработки не одинаковы, то контурная погрешность прямолинейной обработки и обработки окружностей резко возрастает. Принявши„= к, и обозначив относительное отклонение добротностей приводов При обработке окружности .
(4.61) Ь,=Я~ 1- Подставляя в (4.60) значения угла обработки вг/Я, = а = я/4, при котором контурная погрешность максимальна, и пренебрегая в выражении (4.61) малыми членами, получим из (4.60) и (4.61) формулы, удобные для инженерных расчетов: при прямолинейной обработке эа 2Й (а — 1)' при обработке окружности (4.63) Малые отклонения добротностей (несколько процентов) вызывают большие увеличения контурных погрешностей (в несколько раз). Поэтому стремятся обеспечить одинаковую добротность приводов разных координат и не делать их слишком большими при одинаковых значениях, так как это существенно не снижает контурную погрешность.
Шероховатость поверхности зависит от динамических отклонений подач по координатам движения (которые обусловлены изменением сил и моментов сопротивлений в направляющих и опорах), помех датчиков скорости и положения, изменений усилий резания и подач нз-за неоднородности материала детали, упругих деформаций в приводах и механической системе «станок — приспособление — инструмент — деталь». Оценку шероховатости выполняют по высотам десяти точек профиля поверхности, отсчет которых производят от некоторой базовой высоты Ь~, выбираемой из условия удобства измерения: 1(5 5 А = -~ ,'~~йвып — с'~совпал (4.64) 5~, где Ь,„„, Ь„„„— высоты выпуклостей и впадин профиля сечения.
Применяют также оценку в виде среднего арифметического отклонения профиля от идеального (4.65) 276 Высокий класс шероховатости достигается применением прецизионных следящих систем, в которых используются лазерные и фотоэлектрические датчики для контроля малых перемещений, опоры с малыми коэффициентами трения и короткие кинематические передачи, обладающие высокой механической жесткостью. 4.5. Состав и свойства систем управления прокатным, кузнечным, прессовым и пгтамповочным оборудованием 4.5.1. Характеристика оборудования и электроприводов а ® а о в г Рис. 4.36 277 Клети прокатных станов. Клеть является основным технологическим оборудованием прокатного стана, осуществляющим деформацию металла в валках в режимах: нереверсивном (проход металла только в одном направлении) или реверсивном (прокатываемый металл проходит между валками несколько раз).
Клети классифицируют по количеству и расположению валков, по режиму работы [48). По количеству валков клети прокатных станов разделяются на двух-, трех-, четырех- и многовалковые (рис. 4.36). Приводными являются, как правило, рабочие валки, в которых происходит обжатие металла. В многовалковых клетях в качестве приводных используют рабочие и опорные валки. По расположению валков клети бывают с горизонтальными, вертикальными и косыми валками. Некоторые клети имеют горизонтальные и вертикальные валки. Двухвалковые (см. рис. 4.36, а) и трехвалковые (см. рис.
4.36, б) клети применяют в тех случаях, когда отношение диаметра рабочего валка к его длине Ю,/Х, > 0,4, что обеспечивает достаточную жесткость валка на изгиб. Такие клети устанавливают иа обжимных, заготовочных, сортовых и трубных станах. Трехвалковая клеть имеет один двигатель, двухвалковая клеть может иметь один или два двигателя с индивидуальным или групповым приводом рабочих валков.
Четырехвалковые клети (см. рис. 4.36„в), кроме двух рабочих валков, выполняющих обжатие металла, имеют два опорных валка, что позволяет повысить жесткость рабочих валков. Приводны- ми являются рабочие валки. В зависимости от мощности привода используют один или два двигателя, соединенных механически на одном валу. Шести-, двенадцати- и двадцативалковые клети (см. рис, 4.36, г, д, е), кроме двух рабочих валков, имеют соответственно 4, 10 и 18 опорных валков, обеспечивающих высокую жесткость рабочих валков не только по вертикальной оси. Такие клети служат для прокатки тончайшей ленты толщиной менее 0,1 мм. Приводными валками являются рабочие и опорные валки при индивидуальном и групповом питании.
Они используются для станов холодной прокатки. Для определения нагрузки прокатного двигателя необходимо знать энергию, которая идет на изменение формы заготовки, т.е. определить усилие давления или момент прокатки, создаваемые в процессе обработки металла. Существуют два способа определения момента прокатки: аналитический по эмпирическим формулам и с использованием кривых удельного расхода энергии на 1 т проката [481. Аналитический метод расчета момента прокатки. Для прокатки металла необходимо к заготовке через валки приложить внешнюю силу, преодолевающую внутреннее сопротивление деформации, а к рабочим валкам — момент прокатки М„р = УЭр з)п)), где à — усилие металла на один рабочий валок; Юр — диаметр рабочего валка; р — угол, определяющий точку приложения усилия Г.