А.В. Ревенков - Учебник - Теория и практика решения технических задач (1249576), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Симметрию куба можно записать в виде Формулы: ЗХ44Е16А29РС. Рис. 7.13. Комбинация главной оси симметрии с продольными н поперечными плоскостями симметрии: симметрия куба: а — три оси порядка 4; б — четыре оси порядка 3; е — шесть осей порядка 2 Самая простая фигура — шар — обладает самой сложной симметрией: бесконечное число осей порядка со и плоскостей симметрии. 7. Принципы строения и закономерности развития технических систем 151 Рис. 7.14. Вилтв бесконечной симметрии: а — плоскость скользяшето отражения; б — винтовая ось 7.
Плоскость скользящего отражения. Этот вид симметрии относится к бесконечным фигурам, и представляет собой совокупность плоскости симметрии и параллельного ей поступательного движения, которые действуют совместно (рис. 7.14, а). Такая симметрия часто встречаются в природе, например, ветви на деревьях; листья на стеблях; цветы ледяных узоров, образующиеся зимой на стеклах; кристаллические образования — так называемые скелетные кристаллы. 8.
Винтовая ось. Этот вид симметрии также относится к бесконечным фигурам. Она представляет собой сложное перемещение элемента: вращательное движение вокруг оси симметрии и поступательное движение вдоль оси, которые действуют совместно (рис. 7.14, б). Симметрия в виде винтовой оси широко используется в технике„ например, шнек, спиральные пружины, винтовые поверхности. По винтовым линиям часто располагаются ветви на деревьях, листья на стеблях. Винтовую симметрию подробно исследовали в ботанике и кристаллографии.
9. Криволинейная симметрия (гомология). Этот вид симметрии выделил Д. Б. Наливкин в 1925 г. Он утверждал, что классические — плоскостные и прямолинейные виды симметрии представляют собой лишь частный случай элементов криволинейной симметрии. Ромб имеет две плоскости симметрии, проходящие через его диагонали АС и ПВ (рис. 7.15, а). Если посмотреть на ромб через сферическое или цилиндрическое зеркало, то контуры его изменятся. На рис. 7,15, б видно, что линия ЮВ сохранила свойство делить пополам отрезки а;сь как и на рис.
7.15, а. Прн движении жидкости в искривленном трубопроводе (рис. 7.1б) профиль скоростей симметричен относительно средней линии. 10. Антисимлзетрия. Это симметрия своей противоположности. Антисимметричны: деталь — слепок; фото негатив — фото позитив; гравюра — клише; позитрон — электрон, капля воды в воздухе — пузырек Раздел 2. Приемы и методы решения технических задач 152 А Рис. 7.15.
Искривление контуров ромба (а) при отракении его в сферическом или цилиндрическом зеркале (б) Рис. 7.16. Симметричность профиля скоростей относительно оси трубопровода воздуха в воде и т. д. Например, графики изменения потенциальной и кинетической энергии маятника — антисимметричны (рис. 7.17).
Е„ Еп Рис. 7.17. Антисимметричность графиков потенциальной (Е„) и кинетической энергии (Е,) маятника 11. Диссилгметрил. При анализе природных и искусственно созданных объектов был выявлен еще один вид симметрии — диссимметрия. Л. Пастер назвал диссимметричной такую фигуру, которая не может быть совмещена простым наложением со своим зеркальным изображением. Например, трехмерный неправильный тетраэдр не может быть совмещен со своим зеркальным отражением (рис. 7.18, а). Одну из зеркально равных днссимметричных фигур называют правой, другую— левой.
Например, левые и правые: рука, ботинок, перчатки. Ножницы тоже диссимметричны, они сделаны под правую руку (рис. 7.18, б). Под диссимметричными понимают не только фигуры, которые определил Пастер, но и пониженную или расстроенную симметрию, которая характеризуется отсутствием у некоторых элементов симметрии. Например, если приглядеться к цветку ромашки, то можно увидеть, что он не обладает полной осевой симметрией. 7. Принципы строения и закономерности развития технических систем 153 а б Рис.
7Л8. Трехмерный неправильный тетраэдр и сто отрахсеиие в зеркале (а) и ножницы (б) — диссиыыетричиы Многие естественные объекты, которые, казалось бы, должны быть симметричными, имеют какие-то отклонения, Эти отклонения связаны либо с особенностями эволюции живых организмов, либо с действием каких-то случайных факторов, либо с особенностями их обитания. Например, животные по внешнему виду имеют билатериальную симметрию, но по внутреннему строению эта симметрия нарушается: сердце расположено не по оси симметрии, у человека правая и левая руки не одинаково развиты, по разному работают левое и правое полушария головного мозга.
В природе часто наблюдается диссимметрия. Например, раковички-прудовики„из нескольких тысяч одна будет завита по левому винту, а остальные — по правому; рыба камбала с развитием получает существенную диссимметрию, так как кормится со дна. Пониженную симметрию можно наблюдать и в ТО. Например, легковой автомобиль по внешнему виду симметричен, а по внутреннему строению эта симметрия нарушена: управление смещено влево, стеклоочистители расположены несимметрично относительно продольной оси. Иногда специально создают пониженную симметрию. Пример 7.12.
Развертка. Для точной чистовой обработки отверстий применяют многолезвийный размерный инструмент — развертку. Развертка позволяет получать отверстия с точностью 10 — 7 квалитета. Если у развертки, например, 12 зубьев, то угол между режущими кромками составляет не 30', а ЗЗ', ЗЗ'30', 36', 37'30', 39'.
Неравномерность углового шага способствует получению отверстия без огранки„ снижению вибраций при развертывании, что уменьшает шероховатость поверхности. В этом ТО применен прием объединения компонентов со смещенными характеристиками, который дает положительный системный эффект. Технические системы со смещенными характеристиками можно толковать как диссимметричные конструкции. П.
Кюри рассматривал симметрию как состояние пространства, характерное для среды, в которой происходит явление. Он сформулировал принцип симметрии, суть которого заключается в следующем. Симметрия порождающей среды как бы накладывается на симметрию тела„образующегося в этой среде.
Получившаяся в результате Раздел 2. Приемы и методы решения технических задач форма тела сохраняет только те элементы своей симметрии, которые совпадают с наложенными на него элементами симметрии среды. Например, можно поставить следующий мысленный эксперимент. Возьмем кристалл поваренной соли, который имеет форму куба, и поместим его на дно водного потока (рис. 7.19).
Через некоторое время форма кристалла изменится. Боковые грани В и Вг будут растворяться одинаково. Грань А находится в набегающем потоке, следовательно, она будет растворяться более интенсивно, чем грань Ан которая находится в теневой части. Грань, на которой куб лежит, практически не будет растворяться, а покрытая водой верхняя грань С, очевидно, будет растворяться так же, как и грани В и Вь Таким образом, из всех видов симметрии куба сохранится только одна — билатериальная, так как она совпадает с симметрией водного потока.
Рис. 7.19. Внд сверху на крнстатл поваренной соли, положенный на дно водного потока На основании принципа Кюри и анализа природных объектов были обнаружены следующие две закономерности: 1) если организованная система испытывает однонаправленное воздействие среды в виде пучка параллельных сил и силы тяжести, не совпадающей с воздействием среды, то такая организованная система приобретает билатериальную симметрию. Этот вид симметрии имеют все объекты, которые должны перемещаться в пространстве: живые организмы, транспортные средства, а также ТО, осуществляющие обработку потоков вещества, например плотина, мост, мясорубка; 2) если организованная система испытывает равновероятное со всех сторон воздействие среды в виде сил, лежащих на параллельных плоскостях, и силы тяжести, направленной перпендикулярно действию среды, то такая организованная система приобретает аксиальную симметрию.
Например, растения, башни. Эти две закономерности отражают характер взаимодействия не только природных объектов с внешней средой (в природе это наблюдается весьма отчетливо), но и искусственно созданных объектов. Симметрия причины порождает симметрию следствии. Горка песка в пустыне под действием ветра получит билатериальную симметрию (рис. 7.20). В соответствие с принципом П.
Кюри, при синтезе ТО необходимо искать в каждом процессе, явлении сохраняющуюся величину, отноше- 7. Принципы строения и закономерности развития технических систем 155 Направление ветоа Гребень Рис. 7.20. Схема бархана в плане (ао Г. А. Дмитриеву) ние, гармонию, а также проверять, какой вид симметрии должен быть у рассматриваемого ТО. Таким образом, при синтезе ТО необходимо искать такие его свойства, которые находятся в гармонии при взаимодействии с внешней средой.
Свойства симметрии широко используются в инженерной практике. Например, если конструкция и действующие на нее нагрузки симметричны, то количество уравнений, необходимых для ее расчета уменьшается на единицу. 7.3. Закономерности развития технических систем Закономерности развития ТС характеризуют различные аспекты перестройки систем по мере их совершенствования и тенденции изменения свойств ТО во времени.
Знание этих закономерностей дает ориентировку при решении задач. Их можно рассматривать как возможные стратегии при решении той или иной проблемы, как приемы поиска решений, позволяющие сделать очередной шаг в прогрессивном направлении развития техники. 7.3.7. Закономерность стадайного развитая Закономерность стадийного развития характеризует функциональный аспект развития мировой техники в целом и ТО того или иного класса.
Анализ истории техники позволил выделить четыре стадии (этапа) развития ТО, отличающихся появлением новых функций, выполняемых ТО 190]. 1, В ТО реализована только технологическая функция — физико-химическое воздействие на объект исполнительным органом. ТО представляет собой инструмент, который состоит из РО, хотя в нем могут Раздел 2. Приемы и методы решения технических задач Таблица 7.1. Примеры стадийиого развития техники Средство обработки абстрактной ~ Средство обработки физических ииформапии объектов Ставил развития ~ 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
