Современные проблемы УТС (Багрянский, Бурдаков, Шошин) (1248471), страница 9
Текст из файла (страница 9)
13. Магнито-вакуумная система установки JET. Наружный диаметр вакуумной камеры – около 8 м41Термоядерная мощность, МВтВремя, сРис. 14. Лучшие результаты TFTR и JET c d,t-плазмойПеречислим основные параметры, планируемые в ИТЭР.Аспектное отношение, A (большой радиус/малый радиус) м/м 6,2 / 2,00Объем, Vм3837Поверхностьм2678Площадь сечения плазмым221,9Тороидальное поле на оси, BT5,3Ток в плазме, IpMA15,019Средняя по объему плотность электронов10 м-310,14Средняя по объему температура ионовкэВ8,1Средняя по объему температура электронов кэВ8,9Мощность нагрева плазмы а-частицамиМВт82Мощность внешнего нагрева плазмыМВт40Мощность радиационных потерьМВт48Полная мощность синтезаМВт410Фактор умножения энергии, Q10Время удержания энергии, tEсек.3,7Получение первой плазмы в ИТЭР планируется в 2018 г., а эксперименты с d,t-плазмой в 2022 г., общая стоимость проекта – более 5·109 Евро.На рис.
15 показано схематическое изображение установки.42ЦентральныйсоленоидМодулибланкетаВнешняяпромежуточнаяструктураВакуумнаякамераКриостатТороидальныекатушкиВакуумныйпортПолоидальныекатушкиДиверторОпорыКрионасосРис. 15. 3D-модель установки ИТЭРТокамак не является единственно возможной системой замкнутого типа для магнитного удержания плазмы. На рис. 10 обозначена магнитнаяконфигурация стелларатора, где полоидальная компонента магнитногополя создается при помощи внешних обмоток, с этим связано главное преимущество стелларатора по сравнению с токамаком.
Для обеспеченияудержания не требуется ток, текущий по плазме, что позволяет относительно легко реализовать стационарный режим работы и избежать необходимости борьбы с целым рядом неустойчивостей, которые возбуждаютсятоком. Плата за эти преимущества заключается в технической сложности иотсутствии оси симметрии в плазме, что приводит к некоторому ухудшению удержания.Развитие исследований на стеллараторах проходило параллельно с соответствующими исследованиями на токамаках. Наиболее значимые результаты, показывающие, что достигнутые параметры плазмы вполнесравнимы с лучшими параметрами токамаков, получены на установкеLHD (Япония) [41].
Температура электронов достигла, а ионов превысила10 кэВ при плотности плазмы около 5·1013см-3, наилучшее время удержания составило 0,36 с, а длительность рабочего импульса установки превысила 1 час. В настоящее время в Германии идет сооружение установкиW7X [42], на которой планируется значительно повысить время удержания.В рамках данного краткого обзора невозможно описать все многообразие систем с магнитными конфигурациями замкнутого типа, исследованнные за более чем полувековую историю работ по УТС. Однако упомянем43еще один класс магнитных ловушек, в которых магнитная структура тороидального типа формируется за счет токов, захваченных в плазме. Этотак называемые компактные торы или конфигурации с обращенным полем. Подробную информацию заинтересованный читатель сможет найти вобзорах [3] и [27].
В настоящее время наблюдается рост интереса к подобным системам в связи с предложенной в работе [28] концепцией на их основе «чистого» термоядерного реактора с использованием реакции p,11B(см. табл. 1).9. ЛОВУШКИ ОТКРЫТОГО ТИПАПростейший вид магнитной конфигурации ловушки открытого типа(пробкотрона) показан на рис. 16. Удержание частиц вдоль магнитногополя обеспечивается магнитными пробками – областями с усиленныммагнитным полем вблизи торцов системы. Для пояснения принципа удержания частиц в направлении вдоль магнитных силовых линий отметим,что в плазме c «реакторной» плотностью n ≈ 1014см-3 и температуройT ≈ 100 кэВ длина пробега ионов относительно рассеяния на угол порядкаединицы превышает 3·105 м, т. е. движение ионов можно считать бесстолкновительным. Кроме того, напомним, что при движении заряженныхчастиц в стационарном магнитном поле сохраняется энергия (электрическим потенциалом плазмы для простоты пренебрежем):mv 2 mv 2E = || + ⊥ и адиабатический инвариант (пропорциональный магнит222ному моменту) µ = v⊥ , где v|| и v⊥ – компоненты вектора скорости вдоль иBпоперек поля, а B – индукция магнитного поля.
Все три переменные сутьфункции от z – координаты вдоль силовой линии. Пользуясь сохранениеммагнитного момента, можно стандартным способом заменить v⊥ в уравнении сохранения энергии и написать одномерное уравнение, описывающеедвижение частицы плазмы вдоль силовой линии:2E(9.1)v|| ( z ) =− µ B ( z ).mПри условии, что2E(9.2)µ B ( zm ) ≥,mгде zm – координата пробки (точки максимума магнитного поля), уравнение (8.1) описывает колебательное движения частицы вдоль магнитногополя. Двигаясь из центральной плоскости в сторону пробки, частица испытывает отражение от точки, где подкоренное выражение в (9.1) равно ну44лю.
Если выразить магнитный момент µ через значения перпендикулярнойскорости и магнитного поля в центральной плоскости – v⊥0 и B0 соответственно, то неравенство (9.2) можно переписать в видеvB0(9.3)sin θ = ⊥0 ≥,vBmaxгде Bmax = B(zm) – поле в пробке. Неравенство (9.3) показывает, что в пробкотроне удерживаются частицы, координаты скоростей которых лежат внеконуса в пространстве скоростей с углом при вершине sin θ = B00Bmax(см. рис.
17). Частицы, скорости которых оказываются внутри конуса потерь, за время одного пролета покидают систему. Запертые частицы плазмы могут попасть в конус потерь благодаря кулоновскому рассеянию пристолкновениях с другими частицами либо вследствие взаимодействия сэлектромагнитными волнами, которые возбуждаются неустойчивостями.Рис. 16. Магнитная конфигурация пробкотронаТаким образом, задача об удержании плазмы в пробкотроне в классической постановке сводится к вычислению скорости диффузии частиц через границу конуса потерь в пространстве скоростей за счет многократныхкулоновских столкновений с другими частицами.
Решение задачи впервыебыло получено Г. И. Будкером в середине 50-х гг. прошлого века [4]. Ре45зультат решения заключается в том, что время удержания частиц в пробкотроне – τ conf – не зависит от его длины, слабо зависит от пробочного отношения – R = Bmaxи оказывается близким по величине к характерномуB0времени рассеяния ионов плазмы на угол порядка единицы τ ii :τ conf ≈ τ ii ⋅ ln ( R ) .(9.4)конус удержаниевылетпотерьРис.
17. Конус потерь в пространстве скоростейИз теории кулоновских столкновений для полностью ионизованной водородной плазмыmTi 3/2(9.5)τ ii =,π 2e 4 λ nгде m, Ti , n – масса, температура и плотность ионов, e –заряд электрона, а λ– так называемый кулоновский логарифм, который с приемлемой точностью можно оценить как λ = 20.
Подставив в (9.5) Ti = 20 кэВ, n = 1014см-3,получим τii ≈ τconf = 15 мс. Для построения энергетически оправданногореактора, согласно критерию Лоусона (4.5), при этих параметрах требуетсявремя удержания 0,5 с. Приведенная численная оценка выявляет главныйнедостаток простого пробкотрона – малое время удержания. Детальноекинетическое рассмотрение с учетом электрического потенциала плазмыпоказывает, что на основе простого пробкотрона все же возможно создание реактора с Q ≈ 1, однако для получения большей величины усилениямощности в таком реакторе требуется принятие дополнительных мер поуменьшению скорости продольных потерь.Еще одной особенностью пробкотрона является то обстоятельство, чтов случае осесимметричной конфигурации магнитного поля сложно достичь устойчивого удержания плазмы.
Причина заключается в том, что при46движении вдоль изогнутых силовых линий частицы испытывают действиеускорения. Именно оно является причиной разнонаправленного дрейфаэлектронов и ионов, что приводит к поляризации плазмы и ее дрейфу вскрещенных электрическом и магнитном полях. Это явление аналогичнорассмотренному в п. 7 (см. рис. 9). Причем в случае аксиальносимметричного пробкотрона кривизна силовых линий такова, что этотдрейф направлен от оси системы наружу. Один из способов избежать неблагоприятного знака кривизны силовых линий состоит в выборе конфигурации «с минимумом B». На рис. 18 показан один из вариантов такойконфигурации. Важным этапом на пути развития ловушек открытого типаявился эксперимент на пробкотроне 2XIIB (1975–1976 гг., Ливерморскаялаборатория США), который имел конфигурацию, близкую к изображенной на рис.
18. Ко времени проведения эксперимента высокого уровняразвития достигла экспериментальная техника. На 2XIIB были массированно применены инжекторы нейтралов, техника плазменных струй, методтитанового геттерирования всех поверхностей, «смотрящих» на плазму.В результате при мощности инжекции атомарного дейтерия 7 МВт былаполучена квазистационарная плазма с плотностью 1014 см-3 и «температурой» ионов 10–12 кэВ. Очень важным результатом оказалась демонстрация устойчивого удержания плазмы с относительным давлением8π nkTβ=≈ 1.B2Таким образом, пробкотрон является одной из самых привлекательныхпо своим потенциальным возможностям термоядерных систем. Он подкупающе прост по своей конструкции (особенно в осесимметричном варианте), допускает получение высоких, порядка единицы, значений β, работаетв стационарном режиме, имеет естественный канал удаления примесей ипродуктов термоядерных реакций.
Кроме того, он позволяет реализоватьпрямое преобразование тепловой энергии плазмы в электрическую с высоким к.п.д. Однако эти достоинства в значительной степени обесцениваются тем обстоятельством, что в простом пробкотроне, даже при большихпробочных отношениях, нельзя добиться коэффициентов усиления мощности, превышающих значение Q = 1,3 – 1,5.Чтобы избавиться от этого недостатка, в разное время был предложенряд усовершенствованных вариантов простого пробкотрона: многопробочные ловушки, амбиполярные ловушки, газодинамическая ловушка идр.47Рис. 18.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
