Соловьев Ц.В., Тарасов Е.В. Прогнозирование межпланетных полетов (1973) (1246634), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Интересно определить относительную величину приведенных изменений. Во многих случаях Аа достигают больших величин. Однако размер а сам по себе является значительным. Поэтому относительная величина возмущений Аа не достигает более 4Ъ. Возмущения остальных элементов гелиоцентрического участка не выходят из рамок обычных представлений. Важным фактором является изменение величины радиуса- вектора.
Поскольку КЛА в этой точке находится примерно на расстоянии 5 а. е. от Солнца, эти изменения в общем малы. Если же цель полета. состоит в достижении какой-то определенной точки пространства, как, например, последующий полет к одной или нескольким полетам, то любые, даже малые отклонения должны быть тщательно учтены. В этой связи целесообразно рассмотреть общие отклонения скорости и положения КЛА в момент его выхода из грависферы Юпитера (планетоцентрическая система координат).
Такие отклонения определены в табл. 9. 8 (колонки 13 и 14) как корни квадратные из суммы квадратов изменения величин отдельных составляющих. Приведенные данные показывают, что в зависимости от типа рассматриваемого пролета могут быть наложены дополнительные требования на систему наведения на гелиоцентрическом участке траектории после контакта с Юпитером.
В табл. 9.8 также приведены данные о влиянии галилеевых спутников на параметры траекторий для схем полета, в которых точность наведения не играет существенной роли. В колонках !5 и 16 показана разность времени нахождения КЛА в грависфере Юпитера и разность времени достижения КЛА расстояния 10 а, е, от Солнца. Для случаев 2 и 4 табл. 9.8 разность в расстояниях, которые КЛА может покрыть, двигаясь вне плоскости эклиптики, достигает заметных величин. Однако реально достижимые расстояния составляют по крайней мере 25 а.
е. для обоих случаев, что говорит об относительно малом влиянии возмущений. Влияние возмущающего действия галилеевых спутников на полет к Солнцу иллюстрируется случаями 5 и 6. В случае 5 траектория приводит к попаданию в Солнце независимо от того, учитывается влияние спутников или нет. В случае 6 влияние возмущений приводит к отклонению всего на 0,6 1О' км. Поэтому в этой схеме полета, как и в предыдущих, влиянием возмущающего действия галилеевых спутников можно пренебречь, не внося существенной ошибки в параметры траектории полета к Солнцу.
Гл а в а Х ° ТРАЕКТОРИИ СПУСКА В АТМОСФЕРАХ ПЛАНЕТ й С СПУСК С ОРБИТЫ ИСЗ Схема полета по траектории спуска с орбиты показана на рис. 1О.1.1. Траектории спуска с орбиты можно разбить на следующие участки: 1. Участок торможения — работа тормозной двигательной установки (ТДУ). На этом участке траектории скорость сни- 1 Рис. 10. 1.1. Сиена снуска с орбиты спут- ника: т — торможение; у — орбита сиутникат э — нерекоднод эллилс; г †вх в атмосферу; 5 †траектор спуска в атмосфере; 6 †участ траектории нри. эемленииг т †грани атмосферы жается со скорости полета по орбите спутника Уо до 11ь необходимой для перехода на эллипс, пересекающий плотные слои атмосферы. 2.
Переходной эллипс — участок пассивного полета практически в безвоздушном пространстве от момента конца работы ТДУ до входа в плотные слои атмосферы (за границу плотных слоев атмосферы в данной работе принята высота Ьби— а 100 км). 353 3. Траектория спуска аппарата в атмосфере — основная часть траектории спуска, во время которой аппарат снижает свою скорость от близкой к первой космической до скорости установившегося падения или планирования. На этом участке аппарат подвергается действию высоких температур н перегрузок.
4. Участок приземления — включает в себя установившееся вертикальное снижение или планирование и непосредственно посадку аппарата. Обычно высота орбиты спутника ограничивается снизу необходимым временем его существования. Для стационарных объектов на орбите (спутник-станция, сборка космических кораблей и пр.) за нижнюю границу высоты орбиты можно принять й„р--200 —:300 км. Верхняя граница высоты орбиты обитаемых спутников выбирается из условия нахождения ее под радиационными поясами Земли и равна А„р-600 —;600 км. Торможение аппарата н полет по переходному эллипсу Для определения параметров переходного эллипса необходимо знать характеристики движения аппарата в конце участка торможения.
Время торможения ЬУ ФЛ (1О. 1. 1) где ЬУ вЂ” потеря скорости при торможении; уа= 9,81 м/с', Р и= — — перегрузка при торможении. 0 В общем случае, когда тормозной импульс дается под углом а к вектору скорости на орбите, скорость в конце участка тор- можения У,=У У„'+дУз — 2У,пУ сова =У,— ЬУ сова, (1О. 1. 2) а угол наклона траектории к горизонту 9,=9,+атее '" =9, + — э(п а, (1О.1.3) 1 э — йЪ свая Ъэ где Уч — скорость полета по орбите; Ою — угол наклона траектории (орбиты) в момент дачи тормозного импульса.
Зная начальные параметры переходного эллипса (У~ и 0~), можно по известным соотношениям теории эллиптического движения определить характеристики траектории аппарата при входе в атмосферу ( У „Ов„~, 1 *) 354 Г) Гвх где г) — радиус орбиты в'точке дачи тормозного импульса; Г,х — РаДИУС ГРаНИЦЫ атМОСфЕРЫ; р — гравитационная постоянная. Введем относительные величины скорости и высоты: и Ь'= — и й= —, )ГО Г (1О.
1. 4) где г) После преобразования получим Р =~~~ — ду) -)-вв, )Г! — 2)вР— в), ОО.!.в) где ЬМ - г) — гвх дЬ'= — и й,= 1' О Гвх Угол входа в атмосферу определится из закона сохранения кинетического момента: со59 Г Ч =со59 Г )г или для нашего случая 0) — — О г) 1г) со5 9 Гвх )гнх Так как угол входа обычно мал, то удобнее рассчитывать не сов 0,„, а 5!и О,,: )г) хг ейп 9 =1 — ~г — — ) . Гвх 1 нх После преобразований и введения относительных величин получим ейп'9 „— Йд (4вРГ Йа) 51ГЙа (Йд11 + 2 (АТГ Ла)1 1 — 2(ар — аа) + Ьрх или 9,х= 1 " ' У Л, (4ЬР— й,). (10.
1.6) 1 — 2 (ЛР— йа) 355 Для практически интересного случаи — спуск с круговой орбиты (Од=О) при даче тормозного импульса под углом а=О— можно получить простые приближенные формулы. Скорость входа в атмосферу )Г,„определится из интеграла энергий Дальность полета по переходному эллипсу можно получить из уравнения эллиптической траектории г= Р 1+ е сов о А=Я~=Й(2я — о ), (10. 1. 7) где р — угловая дальность; )с — радиус планеты. Истинная аномалия точки входа в атмосферу созе = в — 1. л, (1 — йр)' йР(2 — йР) (10.
1. 8) Полученные формулы в относительных величинах скорости р и высоты орбиты над границей атмосферы л, годны для любых планет. 'Траектории полета в атмосфере С высоты 6=100 км начинаются заметный нагрев и торможение аппарата в атмосфере. На аппарат, летящий в атмосфере Рис 1О. 1. 2, Схема сих, действующих на саусхае- мий ааиарат на высоте со скоростью )г, действуют следующие внешние силы (рис.
!0.1. 2): сила лобового сопротивления Х, направленная по касательной к траектории в сторону, обратную направлению полета, подъемная сила У по направлению, перпендикулярному Зоб где р= гй соз 8 — параметр эллипса (А = — ); н е= 1 — й — эксцентриситет эллипса; о — истинная аномалия (отсчитывается от перигея). В нашем случае 8~=0 и о1=2я (тормозной импульс в апогее). Дальность полета по переходному эллипсу к траектории, и сила тяжести О по направлению местной вер- тикали. Эти силы уравновешиваются силами инерции. Спроек- тируем эти силы на скоростные оси х и у. Сумма проекций всех сил иа ось х — ги — — Х вЂ” 0 з!п 0=0, нг а, где гп= — ~ — масса аппарата (6р и др — вес и ускорение силы ко тяжести при 6=О); 1 — время полета; 0 — угол наклона траектории к горизонту; Π— вес аппарата.
Сумма проекций на ось у уз — рп — — 0 соз 8+ Г = О, гкр где г р — радиус кривизны траектории. Заменим ар'2 — = — ер — — д з)п 0; <И ' 2Рк ФВ багз $/2 )г — = яр — — д соз О+ соь 0; Л 2рр и+а иь — = 1г з! и 0; кр к'0 М аоз В рр я+а (10. 1. 9) где р„= — — удельная нагрузка на „лоб" в кг/м', а рк~ 3 — характерная площадь, к которой аэродинамические коэффициенты с, Р тз К=Кр ~ — ) — местное ускорение силы тяжести.
1Л + ь) ак Рр=— ррЯ относятся и ср., 1 "2 шгкрк =в)г, г,р гкр к'0 И0 где а= — — — — угловая скорость вращения вектора скорости кг нр 40 'к' сор В относительно Земли: — = , а р — центральный угол, про'лр в+и ' ходимый аппаратом от момента, входа в атмосферу (угловая дальность полета). После преобразований получим следующую систему уравнений, описывающую плоское движение аппарата при спуске в атмосфере: 0", Зиггл( них, пл, 1, тис.ни 60 г блтебрбт'С 1 Х 60 6 т гбг г600 г тбг го г О 60 тбо т50 гбд г50 600 СС Рис.
10. 1. 3 Траектория баллистического спуска с орбитиг ИСЗ при К 0; р =650 кг!смт; 'тех=78 км!с; „— г' условиям р„=сонэ! и ри=сопз( соответствует спуск аппарата с постоянным углом атаки, т. е. наиболее реальный с точки зрения управления аппаратом. В частности, эти режимы охватывают и баллистический спуск (К=О). На рис.
10.1.3 приведены характеристики траектории баллистического спуска для аппарата, входящего в атмосферу Земли со скоростью )г„=7,8 км/с под углом к горизонту В,„= — 2'. С высоты Ь=70 км начинается интенсивное торможение аппарата. Максимальные осевые перегрузки достигают п„=9 при Ь=35 км. Следует отметить, что зона наиболее интенсивного торможения аппарата лежит в относительно узком диапазоне высот 20<Ь<50 км. Пик перегрузок (п„=9) длится примерно 10 с, однако общее время действия больших перегрузок (л,>4) составляет относительно длительный период Лг= 100 с.
Уже при входе в атмосферу (Ь= 1ОО км) температура (на рис. 10.1.3 и далее приведены расчетные значения температуры в критической точке сферы гс= 1 м для абсолютно теплоизолированной стенки) составляет Т= 1500 К. «Пик» температур Т „=3000 К достигается на Ь=45 км. Характерно, что пик тем- 358 Система уравнений в общем виде нелинейна и решается численным интегрированием методом Рунге — Кутта на ЭЦВМ. Рассмотрим довольно близкий к реальному случаю класс траекторий спуска при постоянных значениях нагрузки на лоб рх и аэродинамического качества К = Р , т.
е. траектории ри с рх=сопз! и де=сопя!. Основная часть траекторий спуска (т. е. та часть, где имеет место аэродинамический нагрев и действуют перегрузки) лежит и области гиперзвукового полета (М>3 —:5), где аэродинамические характеристики почти не зависят от числа М. Поэтому ператур всегда опережает пик перегрузок. Область высоких температур Т)1000 К простирается до Ь=ЗО км. Нагрев аппарата при спуске в атмосферу происходит за счет как конвективных ак, так и радиационных (лучистых) тепловых потоков 0 от раскаленного газа за ударной волной. В зоне максимума температур конвективные и раднационные потоки примерно одинаковы (напомним, что речь идет о критической точке сферы с 77=1 м). т,ек7а ят> г,тикка еттнгс а,ан ккее У 1ае 00 ТсК яапа Зопа ,ин и О=йг, ю гае 00 г 1П' 40 1104 7О 7000 1000 100 700 000 400 ааа г,с Рис.
10.1. 4. Траектория аяакирующего сяуска с орбиты ИСЗ ари 8„= — 2; К=02, р„=пап кг1м, т", =7,0 км1с Угол наклона траектории длительное время почти постоянен, и лишь при Ь<40 км начинается его резкое нарастание. Общая дальность полета в атмосфере 1=1750 км. Время полета до Ь=!О км равно 1=5,5 мин. Траектория планирующего спуска при аэродинамическом качестве аппарата К=0,2 приведена на рис. !0.1.4.
В отличие от траектории баллистического спуска существенно уменьшаются максимальные перегрузки, а также несколько снижается максимальная температура. Заметно снижаются «пиковые» значения радиационных потоков др. Характерным является рикошетирующий характер траектории с двумя максимумами перегрузок н увеличение далыюсти и времени полета. Рассмотрим влияние различных параметров на характеристики траектории спуска. На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
