Бровкин А.Г., Бурдыгов Б.Г., Гордийко С.В. Бортовые системы управления космическими аппаратами (2010) (1246599), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Геостационарная орбита проходит на высоте 35 800 км.Для Земли с ее периодом вращения относительно звезд, равным23 часа 56 минут 4,1 секунды, радиус орбиты геостационарного спутника равен 42160 километрам, т.е. ее высота над земной поверхностьюсоставляет около 35800 километров.Стационарные искусственные спутники Земли используютсяпреимущественно в интересах космической связи, а также постоянного мониторинга земных атмосферы и поверхности.Спутник на геосинхронной орбите, наклоненной к экваториальной плоскости Земли, в течение суток (при наблюдении с Земли) описывает на небе восьмерку.Низкая опорная орбита (НОО) – орбита космического аппаратаоколо Земли.
В общем случае считается, что космический аппарат находится на опорной орбите, если он движется с первой космическойскоростью, которая для планеты Земля составляет порядка 7,9 км/с, инаходится на высоте, где соответствующая плотность верхних слоеватмосферы в первом приближении, допускает круговое или эллиптическое движение. Обычно высота НОО составляет 250 км.Так как способность ракеты-носителя выводить массу тела на околоземную орбиту зависит от наклонения орбиты к плоскости экватора,обычно предполагается, что НОО имеет наклон к экватору, совпадающий с широтой стартовой площадки, с которой был осуществлензапуск.
Другие наклонения орбиты ведут к уменьшению параметровракеты-носителя по способности вывода груза на орбиту.Время жизни (или время нахождения КА на НОО) зависит от баллистических параметров искусственного небесного тела и от текущейактивности Солнца, которое влияет на протяженность внешних слоеватмосферы Земли.Геопереходная орбита (ГПО) – орбита, являющаяся переходноймежду низкой опорной орбитой (высота порядка 250 км) и геостационарной орбитой (высота 35 800 км).
В отличие от НОО и ГСО, которые в первом приближении являются круговыми, переходная орбита– это сильно вытянутая эллиптическая траектория движения КА, пе-НЕКОТОРЫЕ СРЕДСТВА ОПИСАНИЯ МЕХАНИКИ ПОЛЕТАригей которой лежит на расстоянии НОО от Земли, а апогей – на расстоянии ГСО.Завершение вывода КА на ГСО происходит, когда он достигаетапогея при движения по геопереходной орбите. В этот момент разгонный блок сообщает аппарату разгонный импульс, который превращает его эллиптическое движение в круговое с периодом обращениявокруг Земли, равным длине суток.Солнечно-синхронная (СС) (иногда ошибочно именуемая гелиосинхронной) орбита представляет собой геоцентрическую орбитус такими параметрами, что объект, находящийся на такой орбите, проходит над любой точкой земной поверхности приблизительно в однои то же местное солнечное время.
Таким образом, угол освещения земной поверхности будет приблизительно одинаковым на всех проходахспутника. Такие постоянные условия освещения очень хорошоподходят для спутников, получающих изображения земной поверхности (в том числе спутников дистанционного зондирования Земли,метеоспутников).
Однако нужно учитывать годовые колебания солнечного времени, вызванные эллиптичностью земной орбиты.Например, спутник «LandSat-7», находящийся на солнечно-синхронной орбите, может пересекать экватор пятнадцать раз в день, каждый раз в 10:00 местного времени.Для достижения подобных характеристик параметры орбиты выбираются таким образом, чтобы орбита прецессировала в восточномнаправлении на 360 градусов в год (приблизительно на 1 градус вдень), компенсируя вращение Земли вокруг Солнца. Прецессия происходит за счет взаимодействия спутника с Землей, некруглой из-за полярного сжатия.
Скорость прецессии зависит от наклонения орбиты.Нужной скорости прецессии можно достичь лишь для определенногодиапазона высот орбит (как правило, выбираются значения 600-800км с периодами 96-100 мин), необходимое наклонение для упомянутого диапазона высот около 98°.
Для орбит с большими высотами требуются весьма большие значения наклонения, из-за чего в зонупосещений спутника перестают попадать полярные области.Данный тип орбит может иметь различные вариации. Например,возможны солнечно-синхронные орбиты с большим эксцентрисите-269ПРИЛОЖЕНИЕ270IТаблица П.1Тип орбитыНизковысотнаяСредневысотнаяВысокоэллиптическаяГеостационарнаяВысота Ориентация Геометриче- Период обраорбиты, плоскости ор- ский вид щения спуттыс. кмбиты (i)орбитыника, часЭкваториаль0,5–2Круговая1,5–2ная наклоннаяНаклонная5–15Круговая4 –8прямая и обратнаяПеригей Наклоннаяот 0,46, прямая и об- Эллиптиче3–24апогейскаяратнаядо 71Экваториаль- Геостациона3624наярнаятом.
В этом случае солнечное время прохода будет зафиксированотолько для одной точки орбиты (как правило, перигея).Период обращения выбирается в соответствии с необходимым периодом повторных проходов над одной и той же точкой поверхности.Хотя спутник на круговой солнечно-синхронной орбите пересекаетэкватор в одно и то же местное время, это происходит в разных точкахэкватора (на разной долготе) из-за того, что Земля поворачивается нанекоторый угол между проходами спутника. Предположим, период обращения составляет 96 мин. Это значение нацело делит солнечныесутки на пятнадцать.
Таким образом, за сутки спутник пройдет надпятнадцатью разными точками экватора, через сутки вернувшись кпервой точке. Подбирая более сложные (не целые) отношения, можноувеличить число посещаемых точек за счет увеличения периода посещения одной и той же точки.Специальными случаями геосинхронной орбиты является орбита,на которой посещение экватора происходит в полдень/полночь, атакже орбита, лежащая в плоскости терминатора, то есть в полосе закатов и восходов.
Последний вариант не имеет смысла для спутников,осуществляющих оптическую фотосъемку, но хорош для радарныхспутников, так как обеспечивает отсутствие участков орбиты, наНЕКОТОРЫЕ СРЕДСТВА ОПИСАНИЯ МЕХАНИКИ ПОЛЕТАкоторых спутник попадает в тень Земли. Таким образом, на такой орбите солнечные батареи спутника постоянно освещаются Солнцем.Примечание: Наклонение орбиты i – двухгранный угол между экваториальной и орбитальной плоскостями (i лежит в пределах0...180°), отсчитываемый против часовой стрелки для наблюдателя,находящегося в точке восходящего узла.Орбиту называют полярной при i = 90°; экваториальной –при i = 0°; наклонной при 0 < i <90°.П.1.3.
Методы преобразования координатИзучение космических объектов в той или иной степени связано сдвумя проблемами астрономии – проблемой точного определения положения небесного тела в определенной системе координат на заданныймомент времени и проблемой обработки наблюдений этого объекта.Для решения этих задач надо знать не только закон движения небесного объекта, но и законы, по которым выбранная система координат меняет свою ориентацию в пространстве. Необходимо путемподходящего преобразования координат найти систему отсчета, в которой уравнения движения объекта имеют наиболее простую форму.Кроме выбора системы координат, возникает проблема связи различных систем координат. Это вытекает из того факта, что положениеточки на Земле определено в одной системе координат, положение КАв пространстве – в другой системе координат, положение объективабортового оборудования – в третьей системе.
Необходим математический аппарат, позволяющий удобным способом передавать информацию о положении объектива бортового оборудования относительноточки на Земле. Таким математическим аппаратом являются т.н. эйлеровы углы или, например, кватернионы.Эйлеровы углы !, , , определяют положение прямоугольнойдекартовой системы координат OXYZ относительно другой прямоугольной декартовой системы координат Oxyz с той же ориентацией(см. рис. П.4).
Пусть OK – ось (линия узлов), совпадающая с линиейпересечения координатной плоскости Оху первой системы с координатной плоскостью ОХY второй системы и направленная так, что оси271ПРИЛОЖЕНИЕ272IРис. П.4. К определению углов ЭйлераOz, OZ, OK образуют тройку той же ориентации. Тогда эйлеровы углыбудут: ! – угол собственного вращения – угол между осями Ox и OK,отсчитываемый в плоскости Оху от оси Ox в направлении кратчайшего поворота от Ox к Оу, – угол нутации, не превосходящий –угол между осями Oz и OZ; – угол прецессии – угол между осями OKи OX, отсчитываемый в плоскости ОХY от оси OK в направлении кратчайшего поворота от OX к ОY.
При = 0 или эйлеровы углы не определяются. Углы введены Л. Эйлером в 1748 году. Широкоиспользуются в динамике твердого тела (например, в теории гироскопа) и небесной механике.Кватернионы предоставляют удобное математическое обозначение положения и вращения объектов в пространстве. В сравнениис углами Эйлера, кватернионы позволяют проще комбинировать вращения, а также избежать проблемы, связанной с невозможностьюповорота вокруг оси, независимо от совершенного вращения по другим осям.
В сравнении с матрицами они обладают большей вычислительной устойчивостью и могут быть более эффективными.Кватернионы нашли свое применение в компьютерной графике, робототехнике, навигации, молекулярной динамике.НЕКОТОРЫЕ СРЕДСТВА ОПИСАНИЯ МЕХАНИКИ ПОЛЕТАКватернионы (англ. quaternion) – это система гиперкомплексныхчисел, предложенная Гамильтоном в 1843 году.Кватернион задает поворот не вокруг осей x, y, z, а вокруг любойпроизвольной оси.Кватернион, он же гиперкомплексное число, представляет собойнабор четырех чисел.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
