Отчёт по лабе 2.2 ИзМоры Золкин (2018 год) (1246386), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Схема для измерения напряжения сигналов сложной формы. Г - генератор GFG, R сопротивление 1 кОм, Д - полупроводниковый диод, ОСЦ - осциллограф Textronix, V - мультиметр GDM8145Установил на генераторе частоту, которая входит в полосу пропускания вольтметраF = 1кГц. Далее буду подавать различные формы сигналов. И на мультиметре GDM-8145снимать эффективное и среднее напряжение, а на осциллографе Textronix амплитудное.Т.к. в схеме присутствует диод, то ток будет течь, только в одном направлении, а значитсреднее напряжение не будет равно 0.Результаты.По приведенной методике получил следующие результаты.U 0 - амплитудное напряжение на осциллографе, U ср - среднее напряжение на вольтметре врежиме DC, U RMS - эффективное напряжение на вольтметре в режиме AC.Для гармонических колебаний:U 0 = 10±0,3 B; U RMS = 4,7±0,05 B; U ср = 3±0,05 B.Для треугольного сигнала:U 0 = 10,6±0,3 B; U RMS = 4,088±0,04 B; U ср = 2,48±0,02 B.Для прямоугольного сигнала:U 0 = 10,6±0,3 B; U RMS = 7,192± 0,07B; U ср = 5,072±0,05 B.7Погрешности.Относительная погрешность во всех экспериментах GDM 8145 была ε gdm = 1%, Textronixбыла ε tex =3%.
Тогда погрешность измерения на GDM 8145 равна∆ = ср А погрешность измерений на Textronix равна∆ = ср Погрешность найденного U 0 из показаний GDM 8145 в режиме AC равна∆∆0 =Где U ср – среднее значение полученного результата, a – коэффициент переводаэффективного напряжения в амплитудное (для гармонического а = √2, для треугольногоа = √3, для прямоугольного а =1).Погрешность найденного U 0 из показаний GDM 8145 в режиме DC равна∆∆0 =Где b – коэффициент перевода среднего напряжения в амплитудное (для гармонического b= √2, для треугольного b = √3, для прямоугольного b =1).Обсуждение результатов.Сравним полученные результаты по соотношениям выведенным ранее.Для гармонических колебаний:U 0 = 10,1±0,3 B, U RMS = 4,9±0,05 B, U ср = 3±0,05 B. Согласно формулам U RMS =U0и2U0; тогда из расчетов показаний вольтметра в режиме АС U 0 = 9,8±0,1 B, в режимеπDC U 0 = 9,42±0,16.Для треугольного сигнала:UU 0 = 10,3±0,3 B, U RMS = 4,09±0,04 B, U ср = 2,48±0,02 B.
Согласно формулам U RMS = 0 и6U ср =U0; тогда из расчетов показаний вольтметра в режиме АС U 0 = 10±0,1 B, в режиме4DC U 0 = 9,92±0,08 В.Для прямоугольного сигнала:UU 0 = 10,3±0,3 B, U RMS = 7,19±0,07 B, U ср = 5,072±0,05 B. Согласно формулам U RMS = 0 и2UU ср = 0 ; тогда из расчетов показаний вольтметра в режиме АС U 0 = 10,1±0,09 B, в2режиме DC U 0 = 10,14±0,1.Результаты данных, полученных на осциллографе и вольтметре равны в пределахпогрешности. Мои одногруппники также подтвердили справедливость, выведенных ранееформул.U ср =8Выводы.Мною твердо установлено, что в собранной схеме при гармонических колебанияхUUUUU RMS = 0 и U ср = 0 , при треугольном сигнале U RMS = 0 и U RMS = 0 , при2π66UUпрямоугольном сигнале U RMS = 0 и U ср = 0 .22Задание 4.
Изучение зависимости мощности, выделяемой на нагрузке, отсоотношения сопротивления источника и сопротивления нагрузкиЦель задания:Определить оптимальное сопротивление нагрузки, при котором на ней выделяетсямаксимальная мощность.Идея метода измерений:Я предлагаю определить зависимость мощности от сопротивления источника переменноготока и сопротивления нагрузки, изменяя сопротивление нагрузки и снимая показаниянапряжения и силы тока.Методика измерений.Соберу схему, представленную на рис.7.AГRVРисунок 7. Схема установки для изучения режима работы генератора. Г – источник гармонических сигналовGFG; А – амперметр – мультиметр GDM-8145; V – вольтметр – мультиметр GDM-8145; R – магазинсопротивлений.Для проведения опыта необходимо установить на генераторе режим гармоническихколебаний, частота 103 Гц, для того чтобы минимизировать активное сопротивление цепи,и максимальное выходное напряжение, один мультиметр типа GDM-8145 в режимизмерения переменного напряжения – режим АС кнопка V, предел 20 В; другоймультиметр GDM-8145 – в режим измерения переменного тока – режим АС, кнопка мА,предел 200 мА; на магазине сопротивлений – 99,9 Ом.
Изменял сопротивление нагрузки с99.9 Ом до 9.9 Ом с шагом 9.9 Ом.Также определил зависимость сопротивления магазина сопротивлений от частотыподаваемого сигнала.Результаты.Далее приведены результаты по нахождению оптимального внутреннего сопротивленияисточника питания.9Таблица 3. Результаты измерений по определению оптимального сопротивления нагрузки. R сопротивление резистора. U - напряжение на резисторе. I - сила тока в цепи. P – мощность,выделяемая на нагрузке.R, Ом99,989,979,969,959,9 49,939,929,919,99,9U, В3,93,73,63,43,22,92,62,21,70,94J, мА39,141,94549,153,2 58,66573,284,197,35P = U*J, Вт 0,152 0,155 0,162 0,167 0,17 0,17 0,169 0,161 0,143 0,092140,1120,1I, мА100,180,160,140,120,10,10,012,014,016,018,01U, ВРисунок 8.
График зависимость силы тока от напряжения в цепи. I – сила тока, U – напряжение. Прямая,аппроксимирующая результаты, проведена методом наименьших квадратов (МНК).0,20,18P, мВт0,160,140,120,1r0,08020406080100120R, ОмРисунок 9. График зависимости мощности от сопротивления нагрузки.
P – мощность, R – сопротивлениенагрузки. Пунктирной линией изображен график теоретической функции P =E2 ∗R(R+r)2, где r – внутреннеесопротивление источника, взятое из паспорта, E – ЭДС источника, взятое из паспорта. На графике штрихпунктирной линией показано внутреннее сопротивление источника.По графику видно, что мощность достигает максимального значения при R = 50±3 Ом.Далее исследовал зависимость сопротивления резисторов от частоты подаваемого тока.Частоту тока менял в пределах паспортной полосы пропускания вольтметра и амперметра.Сопротивление взял равным R = 49,9 Ом.10Таблица 4. Результаты измерений зависимости R(f), где f – частота тока, идущего черезсопроивление, U – эффективное напряжение на исследуемом участке цепи, I – эффективная силатока на исследуемом участке цепи, R – полное сопротивление исследуемого участка цепи.f, ГцU, BI, мAR, Ом1015,81160,049489,75,811160,04910575,791160,04931515,71140,04951285,651140,049104955,691140,049501835,541070,0510,0520,0515R, Ом0,0510,05050,050,04950,049010000 20000 30000 40000 50000 60000f, ГцРисунок 10.
График зависимости полного сопротивления исследуемого участка цепи от частоты тока. f – частота тока, R– полное сопротивление.Погрешности.Относительная погрешность мультиметров, а, следовательно, вольтметра и амперметра вовсех опытах была одинакова ε U = ε I = 3%. Значит относительная погрешностьсопротивления: = + = 6%Тогда абсолютная погрешность сопротивления:∆ = ср Где R ср – среднее сопротивление участка цепи.Также погрешность мощности равна = + = 6%Тогда абсолютная погрешность сопротивления:∆ = ср Где P ср – среднее сопротивление участка цепи.Относительная погрешность генератора GFG ε f = 3%. Тогда погрешность точек по осичастот равна погрешности частоты.∆ = где Δf – абсолютная погрешность частоты, ε f – относительная погрешность частоты, –среднее значение частоты.11Обсуждение результатов.По полученным данным видим, что зависимость силы тока от напряжения линейная (чембольше ток, тем меньше напряжение в цепи).
Мощность растет до своего максимума,после убывает. Своего максимума мощность достигает при сопротивлении нагрузки,равном внутреннему сопротивлению источника. Это согласуется с теорией:P = UI, где P – мощность на нагрузке, U – напряжение в цепи, I – сила тока в цепи. Поεзакону Ома для полной цепи I =, где ε – ЭДС источника, R – сопротивлениеR+rнагрузки, r – внутреннее сопротивление источника; по закону Ома для участка цепи U =IR. Отсюда следует, чтоP= 2 ∗(+)2Максимум достигается при R = r.При исследовании зависимости сопротивления от частоты получил отклонение 0,02, чтосоставляет 4%, от измеряемой величины. Учитывая то, что относительная погрешностьсопротивления равна 6%, делаю вывод о том, что реактивное сопротивление на даннойустановке во всем диапазоне частот, входящих в паспортные данные, пренебрежимо малопо сравнению с погрешностями измерительных приборов.Вывод.1.
Мною твердо установлено, что сопротивление источника равно R = 50±3 Ом.2. Максимального значения мощность достигает, когда сопротивление нагрузкиравно сопротивлению источника.3. Реактивное сопротивление пренебрежимо мало по сравнению с погрешностямиизмерений при частотах из диапазона (20 Гц, 50 кГц).Вывод всей работы.1. Определена полоса пропускания вольтметров (мультиметров) GDM-8145 иVICTOR VC97.
Полоса пропускания GDM-8145 – (5 Гц, 5.5 МГц), VICTOR VC97 (10 Гц, 500 Гц)2. Подтверждены теоретические связи между U а амплитудным, U ср средним и U эфэффективным сопротивлением.a. Для периодических сигналовбез постоянной составляющей: = √2эфс постоянной составляющей: = 2эф = срb. Для периодических сигналовбез постоянной составляющей: = √3эфс постоянной составляющей: = √6эф = 4ср12c. Для периодических сигналовбез постоянной составляющей: = эфс постоянной составляющей: = √2эф = 2ср3.
Сопротивление источника равно R = 50±3 Ом.4. Максимальная мощность достигает, когда сопротивление нагрузки равносопротивлению источника.5. Реактивное сопротивление пренебрежимо мало по сравнению с погрешностямиизмерений при частотах из диапазона (20 Гц, 50 кГц).Литература.1. А. Г. Костюрина, Ю. А. Орлов. Измерительный практикум Основы измерений вэлектрических цепях: учебно-методическое пособие для студентов вузов 1 курса2. А.
С. Золкин. Как написать отчет по лабораторной работе: учебно-методическоепособие для студентов вузов3. Требования к содержанию и оформлению лабораторной работы КОФ НГУ, 2016. 3 с.4. Паспорт прибора VICTOR VC97. http://micromir-nn.ru/Mult/Victor/86.pdf5. Паспорт прибора GDM 8145. http://printsip.ru/download/new16/gdm-81458135.pdf6. Паспорт прибора GFG. http://td-str.ru/file.aspx?id=31187. Паспорт прибора Textronix.
http://www.usermanuals.org/ru/manual/78511/tektronix2467b.html13.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
