Отчёт по лабе 2.2 ИзМоры Золкин (2018 год) (1246386), страница 2
Текст из файла (страница 2)
v – частота гармонических колебаний,U(v) – напряжение1По предположению в допустимом диапазоне частот график зависимости должен бытьпараллельным оси частот, а вне полосы пропускания должны наблюдаться резкие паденияпоказаний вольтметров.Методика измерений:Для проведения эксперимента была собрана установку, представленную на рис.2ГV1V2Рисунок 2. Схема для получения частотной характеристики вольтметров: Г – генератор гармоническихколебаний GFG; V1 – цифровой мультиметр GDM-8145; V2 – цифровой мультиметр VC97Генератор GFG был установлен в режим генерации синусоидального сигнала.
Намультиметрах GDM-8145, VICTOR VC97 был установлен режим АC, V. Пределизмерения мультиметра GDM-8145 – 20 В, мультиметра VICTOR VC97 – 200 В. Частотаизменялась в диапазоне от 5 Гц до 5 МГц, увеличиваясь в 10 раз по сравнению спредыдущим значением. Найду значения частоты, при которых напряжение было неменьше 90% от максимального.Результаты.Далее представлены результаты измерений полосы пропускания мультиметров.Таблица 1. Результаты по измерению полосы пропускания мультиметра GDM 8145. F - частотагенератора. U - показания мультиметра.F, ГцU, ВF, МГцU, ВF, МГцU, В57,260,175,840,362,566,67,390,195,50,382,1550,47,470,25,180,41,72544 5916,4 44914 121670 138480 1521407,467,47,427,366,776,320,22 0,236 0,2690,30,3180,344,92 4,794,43,993,633,140,43 0,450,470,50,530,571,10,770,40,160,080,01Таблица 2. Результаты по измерению полосы пропускания мультиметра VICTOR VC97. F частота генератора.
U - показания мультиметра.536,1 56,1 533 5314 10237 18854 24347F, Гц5,5 6,8 6,9 6,86,45,95,34,8U, В0,260,4F, МГц 0,07 0,1 0,1 0,13 0,15 0,212,7 2,4 2,421,61,10,080U, В2876U, В543210-1 1101001000F, Гц10000 100000 1000000Рисунок 3. Амплитудно-частотная характеристика для мультиметров VICTOR VC97 (штрихпунктирнаялиния) и GDM 8145 (сплошная линия) в логарифмическом масштабе. ʋ - частота генератора.
U - показаниямультиметра.Из графика для GDM 8145 видно, что левую границу полосы пропускания нельзяполучить, т.к. самая левая точка на графике получена при наименьшей возможнойчастоте, которую может выдать генератор, но при этом она отличается меньше, чем на10% от максимального значения. А справа граница принадлежит промежутку (120 кГц;140 кГц) без учета погрешностей.Из графика для VICTOR VC97 видно, что левая граница лежит в промежутке (5 Гц;36,6 Гц). А справа граница принадлежит промежутку (5,3 кГц; 10 кГц) без учетапогрешностей.Погрешности.Относительная погрешность генератора GFG ε f = 3%, погрешность вольтметра ε u = 1%.Т.к. погрешность вольтметра незначительна для определения “полочки” , то нужноучитывать только погрешность генератора. Тогда погрешность точек по оси частот равнапогрешности частоты.∆ = где Δf – абсолютная погрешность частоты, ε f – относительная погрешность частоты, –среднее значение частоты.
Но значение этой абсолютной погрешности пренебрежимомало по сравнению с длиной промежутка, в котором лежит граница полосы пропускания.Значит, для GDM 8145 левая граница F l = (0 Гц; 5 Гц) = (2,5±2,5) Гц, а правая граница F r =(120 кГц; 140 кГц) = (130±10) кГц.А для VICTOR VC97 левая граница F l = (5 Гц; 36,6 Гц) = (15,8±10,8) Гц, а правая границаF r = (5,3 кГц; 10 кГц) = (7,65±2,35) кГц.Обсуждение результатов.По результатам видим, что напряжение до определенного значения возрастало, далеезначение напряжение постоянно до некоторого значения, а после него резко падает.Амплитудно-частотная характеристика, полученная экспериментально, имеет точно такойже характер, как и предполагалось. Согласно паспортным данным:1) Для GDM 8145 полоса пропускания (20 Гц, 50 кГц)2) Для VICTOR VC97 полоса пропускания (40 Гц – 400 Гц)3Так как я взял полосу пропускания в 10% от максимального значения напряжения, тонайденные полосы пропускания приборов включают паспортные, так как в паспортныхданных допустимый интервал частот определен с большей точностью.Выводы.Мною твердо установлено, что полоса пропускания GDM-8145 – (2,5±2,5 Гц,130±10 МГц), VICTOR VC97 - (15,8±10,8 Гц, 7,65±2,35 кГц).Задание №2.
Измерение напряжения периодических сигналов безпостоянной составляющейЦель задания.Измерить напряжение периодических сигналов без постоянной составляющей, проверитьистинность теоретически выведенных зависимостей амплитудного и эффективногонапряжения.Идея метода измерений.По определению постоянная составляющая (среднее значение) равна сумме площадиположительной и отрицательной части импульса напряжения или тока деленная на периодследования импульсов,0 = (+ + − ) / иРассмотрим два синусоидальных сигнала, изображенных на рис. 4. Левый сигнал не имеетпостоянной составляющей, так как его положительный пик равен отрицательному.Правый же сигнал содержит составляющую постоянного тока равную 5 В.Рисунок 4. Пример сигнала с постоянной и без постоянной составляющей.В данном эксперименте постоянная составляющая тока была равна 0.Я предлагаю измерить напряжение на генераторе вольтметром в разных режимах работы(режим измерения амплитудного и эффективного напряжения).
Сравню полученныезначения с теоретическими.В формулах, представленных ниже, используются следующие обозначения: U 0 амплитудное напряжение, U RMS - эффективное напряжение, ω - циклическая частота,подаваемого сигнала, T - период колебаний тока, t – время.TДля гармонического сигнала U RMS =Для треугольного сигнала U RMS =4TДля прямоугольного сигнала U RMS =12U 02 sin 2 (ωt )dt =∫T 0TT /4∫U2(t )dt = U 002T4TT /4T /2∫Usin 2 (ωt )dt =0t∫ (4 T )0202dt =U0.2U0.3T /2∫U20dt = U 0 .04Методика измерений.Для проведения эксперимента была собрана установку, представленную на рис. 5.ГVОсцРисунок 5. Схема установки для измерения периодических сигналов без постоянной составляющей.
Г генератор GFG, V - мультиметр GDM-8145, ОСЦ - осциллограф TextronixНа генераторе была установлена частота, которая входит в полосу пропусканиявольтметра F = 1кГц. Далее подавались различные формы сигналов. Значенияэффективное напряжение На мультиметре GDM 8145 эффективное напряжение, а наосциллографе Textronix амплитудное.Результаты.По приведенной методике получил следующие результаты.U 0 –амплитудное напряжение на осциллографе, U RMS - эффективное напряжение намультиметре.Для гармонических колебаний:U 0 = 4,72±0,14 B; U RMS = 3,256±0,03 B;Для треугольного сигнала:U 0 = 4,88±0,15 B; U RMS = 2,788± 0,03 B;Для прямоугольного сигнала:U 0 = 5,2±0,16 B; U RMS = 5,046±0,05 B;Погрешности.Относительная погрешность во всех экспериментах GDM 8145 была ε gdm = 1%, Textronixбыла ε tex =3%.
Тогда погрешность измерения на GDM 8145 равна∆ = ср А погрешность измерений на Textronix равна∆ = ср Погрешность найденного U 0 из показаний GDM 8145 равна∆∆0 =Где U ср – среднее значение полученного результата, a – коэффициент переводаэффективного напряжения в амплитудное (для гармонического а = √2, для треугольногоа = √3, для прямоугольного а =1).Обсуждение результатов.Сравним полученные результаты по соотношениям выведенным ранее.Для гармонических колебаний:UU 0 = 4,72±0,14 B; U RMS = 3,256±0,03 B; согласно формуле U RMS = 0 ; тогда из расчетов2показаний вольтметра U 0 = 4,59±0,04 B5Для треугольного сигнала:U 0 = 4,88±0,15 B; U RMS = 2,788± 0,03 B; согласно формуле U RMS =U0; тогда из расчетов3показаний вольтметра А v = 4,82±0,04 BДля прямоугольного сигнала:U 0 = 5,2±0,16 B; U RMS = 5,046±0,05 B; согласно формуле U RMS = U 0 ; тогда из расчетовпоказаний вольтметра А v = 5,046±0,07 BРезультат данных, полученных на осциллографе и вольтметре равны в пределахпогрешности.
Мои одногруппники также подтвердили справедливость, выведенных ранееформул.Выводы.U RMS =U02 , приМною твердо установлено, что при гармонических колебанияхUU RMS = 03 , при прямоугольном сигнале U RMS = U 0 .треугольном сигналеЗадание №3. Измерение напряжения периодических сигналов спостоянной составляющейЦель задания.Я предлагаю измерить напряжение периодических сигналов с постоянной составляющей,проверить истинность, теоретически выведенных зависимостей амплитудного, среднего иэффективного напряжения.Идея метода измерений.О том, что такое постоянная составляющая переменного тока говорилось в Задании №2. Вданном исследовании проводятся опыты с переменным током с постояннойсоставляющей, которая создается диодом, включенным в цепь. Так как диод пропускаетток только в одном направлении, то постоянная составляющая тока не равна нули, иначебы сила тока в цепи равнялась 0.Я предлагаю измерить напряжение на генераторе вольтметром в разных режимах работ(режим измерения амплитудного, среднего и эффективного напряжения).
Знаятеоретически связь между ними, проверю не возникает ли явлений, которые я не учел.A) Для гармонического сигнала U RMS1=TT /2∫U20sin 2 (ωt )dt =0U0, где U 0 - амплитудное2напряжение, U RMS - эффективное напряжение, ω - циклическая частота, подаваемогосигнала, T - период колебаний тока, t - время.Для треугольного сигнала U RMS =2TT /42∫ U (t )dt = U 002TT /4t∫ (4 T )02dt =U0, где U 0 6амплитудное напряжение, U RMS - эффективное напряжение, T - период колебаний тока, t время.6Для прямоугольного сигнала U RMST /21=T∫U20dt =0U0, где U 0 - амплитудное напряжение,2U RMS - эффективное напряжение, T - период колебаний тока, t - время.1B) Для гармонического сигнала U ср =TT /2∫U0sin(ωt )dt =0U0π, где U 0 - амплитудноенапряжение, U ср - среднее напряжение, ω - циклическая частота, подаваемого сигнала, T период колебаний тока, t - время.2Для треугольного сигнала U ср =TT /4∫ U (t )dt =0U0, где U 0 - амплитудное напряжение, U ср 4среднее напряжение, T - период колебаний тока, t - время.Для прямоугольного сигнала U RMS1=TT /2∫ U dt =00U0, где U 0 - амплитудное напряжение, U ср2- среднее напряжение, T - период колебаний тока, t - время.Методика измерений.Соберем схему, представленную на рис.6.-+ДГRVОсцРисунок 6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
