Методичка к ДЗ (1246289), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Можно задать с помощью вектора-столбца требуемуюточность для каждой независимой переменной.− J - необязательный параметр. Матричная функция Якоби, содержащаячастные производные функции D по всем независимым переменным. Еслифункция не задана, то на этапе решения Якобиан вычисляется с помощьюметода конечных разностей.− M – постоянная матрица масс для метода Radau. Используется для решениядифференциальных уравнений, записанных в неявной форме, и их систем.MdY = D ( x, y0 ... y n−1 )dx− AJ – сборная матрица Якоби для методов Stiffb и Stiffr.
Первый столбецсодержит частные производные правой части системы уравнений понезависимой переменной, остальные соответствуют матрице Якоби J (см.выше).В отличие от solve-блока. перечисленные функции-решатели можноиспользовать только с ОДУ 1-го порядка. Однако любое ОДУ произвольногопорядка может быть приведено к равносильной системе ОДУ 1-го порядка.Например, от уравнения второго порядкаd2ydy =Fx,y,dx 2dx(A.1)с одной искомой функцией легко перейти к равносильной системе из двухуравнений первого порядка с двумя искомыми функциями. Для этого надо30рассматриватьdyкак дополнительную неизвестную функцию. Обозначая ее черезdxz, получимdy= z,dxd 2 y d dy dz= =dx 2 dx dx dxПоэтому вместо уравнения (A.1) можно записать равносильную систему dy dx = z , dz = F ( x, y , z ) dxПримеррешениягидравлическогопрессадифференциальногосуравнениянасосно-аккумуляторным(A.2)движенияприводомползунанаходедеформирования (то же, что рассмотрено ранее) с помощью функции Radauприведен ниже31.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
