Константинов М.С., Каменков Е.Ф., Перелыгин Б.П., Безвербый В.К. Механика космического полета (1989) (1246269), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Если при известном нади чальном отклонении вектора бх,(1) считать, что Ьи(1) на оставшемся интервале времени постоянно, то его можно определить из предыдущего уравнения, положив бх1(Т) =0: ) [л — см (т, т) ь(т))нт м Если иметь в виду, что вектор фазовых координат СА х(г) определяется непрерывно, то управление осуществляется по закону би= и — т (1) бх(1) (10.10) Составляющие вектора 6 т(1) вычисляются 1предварительно.
В ряде случаев они могут быть определены аналитически (11. Данный алгоритм не может обеспечить высокой точности посадки, так как не учитывает неточность определения параметров траектории, погрешности в аэродинамических коэффициентах СА, отклонения плотности атмосферы и т. д. В связи с этим делались попытки улучшить данный закон управления путем введения коэффициентов перекомпенсации. В ряде работ (например, 128) ) переменные коэффициенты перекомпенсации подбирались эмпирическим путем, причем они оказывались различными для различных сигналов управления.
Разновидностью управления относительно опорной траектории является метод 1.-матричного управления, предложенный в [70). Х-матричное управление заключается в минимизации интеграла от квадрата отклонения управляющего воздействия ззз при наличии ограничений на фазовые координаты СА.
Пусть число фазовых переменных равно л и число связей на конце — р. Тогда Ле-матрица содержит р строк и и столбцов, т. е для каждого заданного момента времени запоминается иХр чисел. Если число заданных управлений равно лг, то запоминается матрица Л„состоящая из лг строк и р столбцов. Схему Л- матричного управления можно применить на начальном участке погружения СА в атмосферу до выхода на стационарную траекторию спуска. В этом случае за управляющую переменную можно принять угол атаки а (или угол крена у), а за уяравление — высоту и угол наклона траектории в конечной точке, определяемой моментом достижения круговой скорости. Тогда п=4, лг=1 и р=2.
В заданные моменты времени четыре фазовые координаты СА (две компоненты скорости и положения) сравниваются с номинальными и составляется матрица ошибок бх(1,) = (1с) — ...(Гс). (10.11) Отклонение управляющей переменной равно бц (1) = Л1 (г) Л2 (га) бх(го) (10.12) и управляющий сигнал вычисляется по формуле а(г) =апов(г)+ба(г). (10.13) Элементы матриц Л1 и Ле определяются номинальной траекторией, граничными условиями н условием минимума интеграла ) ЙУ (бес) 'с1г', (й' — весовой коэффициент. Схема Л-матричного управления приведена на рис. 10.2. Все рассмотренные алгоритмы управления, построенные на отслеживании номинальной траектории, обладают двумя существенными недостатками; во-первых, они обладают методическими ошибками, заключающимися в невозможности полностью скомпенсировать влияние ряда возмущающих факторов, дей- Рис.
1ОЗЬ Схема Л-матричного управления 386 ствующих на СА на траектории спуска, и, во-вторых, при решении задачи попадания в заданную точку нет необходимости компенсировать возмущение в каждой точке траектории. Привязка к одной опорной траектории приводит к перегрузке в работе СУС и нерациональному расходу рабочего тела. Рационально сводить к нулю не текущие отклонения параметров движения от номинальных, а конечное отклонение регулируемого параметра (обеспечение минимума рассеивания точки посадки). Как показали расчеты [1, 9), подобные СУС позволяютосуществить посадку СА с разбросом точек приземления от нескольких десятков до сотен километров (п,„=11 км/с, ь'„) >,8000 км).
От указанных недостатков в значительной степени свободна СУС, построенная на основе метода попадающих траекторий 19). Принцип действия данной автономной системы дискретного управления заключается в следующем. В момент достижения СА фиксированного значения аргумента системы р на основе получаемой на борту информации определяется значение угла крена ум обеспечивающее попадание СА в заданную точку посадки, т.
е. определяется расчетная траектория первого приближения. В момент достижения аргументом значения р=р, по результатам сравнения величины функционала, вычисленного по данным бортовых измерений, и некоторым известным значениям проводится коррекция первоначального значения угла крена у~=ус+Ьуь В дальнейшем при р=рз, рз, ..., р~ аналогично проводится коррекция значений уь ум ... ..., у, т. е. на каждом этапе осуществляется переход на ближайшую попадающую траекторию, при этом выполняется условие минимизации расстояния между конечными точками возмущенной и номинальной траекторий А(,=г.— (.0- гп1п. Реализация данного алгоритма управления возможна при использовании достаточно простых специализированных бортовых вычислителей.
Если в качестве информации используется время (1), перегрузка (п,-, ) по скоростной оси СА и кажущаяся скорость (и,), то данный алгоритм управления обеспечивает точность посадки порядка нескольких сотен километров при возвращении корабля от Луны по «протяженным» траекториям и нескольких десятков километров при спуске с ОСЗ 19). Дальнейшим развитием методов управления СА на участке спуска с использованием опорных траекторий является метод, разработанный коллективом авторов под руководством чл.-кор. АН СССР Д. Е, Олоцимского 151, 52, 53].
В основу алгоритма решения задачи управления положен метод параметризации опорной зависимости угла крена у с помощью модулирующнх 387 функций. Наиболее простой вариант этого метода выражается соотношением: 7=70(1+а) (1+5). (10. 14) Изменение параметра 5 вызывает вариацию функции у(1), аналогичную амплитудной модуляции, а изменение е — фазовой. Опорная зависимость уа(1) — задается. При варьировании каждого из параметров р или е от их опорных значений, кроме опорной, возникают еще две дополнительные точки, несущие информацию о характере влияния (1 и е на величину конечного промаха. После того, как такие точки получены, вычисляются поправки Лр и Ле, обеспечивающие нулевой промах по продольной дальности и в боковом направлении.
Как показало математическое моделирование процесса управления с помощью алгоритма, основанного на этом методе (и на его модификациях), угол крена в процессе управления меняется достаточно плавно, а точность приведения СА при спуске с начальной параболической скоростью составляет порядка 1 ... 2 км при наличии вариаций плотности атмосферы 116, 511. В 1181 рассмотрен аналогичный метод управления при спуске с гиперболическими скоростями. Использование бортовых цифровых вычислительных машин (БЦВМ) раскрывает широкие возможности в построении СУС, обладающих большой гибкостью, и позволяет в процессе спуска получить значительный объем информации о движении СА, на основе которой можно формировать алгоритмы управления.
В настоящее время имеется достаточно большое количество работ по построению СУС при полном прогнозировании параметров движения (1, 9, 16, 51) и др. Основной принцип таких систем заключается в том, что полные (или приближенные [49, 531) дифференциальные уравнения движения СА в ускоренном масштабе времени (с опережением) интегрируются на борту СА вплоть до точки посадки или же на борту заложены приближенные аналитические решения 154, 68], определяющие все или часть возможных траекторий спуска.
Информация, необходимая для прогнозирования дальности спуска, является результатом измерения координат и составляющих скорости СА с помощью навигационного блока. Задаются начальные значения угла крена или угла атаки, и с помощью БЦВМ проводится расчет траектории до точки посадки. Разность между прогнозируемой и заданной точками посадки подается в автопилот, где формируется так называемый «попадающий» угол крена или угол атаки. При последующих сеансах измерений эти значения управляющих параметров корректируются. Основной частью системы является БЦВМ.
Она работает совместно с инерциальной гироплатформой (навигационным 388 блоком) и системой управления спуском. Если на траекторию спуска наложены ограничения на фазовые координаты и в процессе спуска эти координаты достигают своих предельных значений, то процесс прогноза точки посадки останавливается, и ,происходит спуск по границе. Пусть 61.— ошибка по дальности, равная разности между заданной дальностью до точки посадки и ее предсказанным значением, т. е.
6~=1„х — ~, Тогда алгоритм управления можно представить в виде Абь (К соз у); = (К сов у);, + 1-чад (10, 15) где К вЂ” аэродинамическое качество СА; Л вЂ” коэффициент усиления системы. Для точного прогнозирования необходимо знать параметры движения СА. С помощью инсрциальной системы навигации можно получить значение координат и скорости аппарата, а используя высоту полета,— значение плотности атмосферы в каждой точке траектории.
Ошибки в определении плотности приводят к большим ошибкам по дальности. Для компенсации ошибки по дальности необходимо измерять в момент прогноза действительное значение лобового сопротивления СА. Для коррекции возможно использование коэффициента, полученного из уравнения „2 а и ~р ,~ ай) 2 т где ~ — ')— действительное отношение силы лобового сопро- тивления к массе СА; о — воздушная скорость СА. Зависимость коэффициента лобового сопротивления СА от скорости и угла атаки, а также зависимость плотности атмосферы от высоты заложены на борту СА в виде таблиц.
Команды управления дальностью перед подачей на автопилот оптимизируются. Под оптимизацией подразумеваетсл получение максимальных маневренных возможностей аппарата для парирования ветровых возмущений, колебаний плотности атмосферы и ошибок СУС. На рис. 10.3 приведена схема СУС при данном методе наведения СА в точку посадки.
Большим преимуществом методов управления движением СА с прогнозированием точки посадки (что особенно важно для аппаратов многоразового использования) является возможность определения в процессе спуска максимальной перегрузки, максимальных тепловых потоков, высоты полета и т. д., что делает их гибкими методами, работоспособными в любых реальных условиях полета.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
