Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006) (1246139), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Гистограммная подгонка. На рис. 3.10, а) показано изображение Х спутника Марса Фобоса, а на рис. 3.10, б) приведена его гистограмма, полученная функцией 1вЬ(вс(1). На этом изображении домияируют темные области, что соответствует большой концентрации яркости пикселов в темной части градационной шкалы. На первый взгляд, можно было бы заключить, что гистограммная эквализация способна улучшить качество этого изображения, поскольку детали темных областей стали бы более заметными. Однако результат на рис. 3.10, в), полученный командой » 11 = Ывсе~(й, 256); показывает, что этот метод не дает существенного улучшения для этой фотографии.
Причину этого можно объяснить, анализируя гистограмму эквализованного изображения на рис. 3.10, г). Здесь видно, что уровни яркости были сдвинуты в верхнюю половину градационной шкалы, что привело лишь к общему осветлению изображения, которое теперь выглядит как бы «вылинявшим». Причиной такого сдвига является болыпая концентрация значений темных пикселов вблизи нулевого уровня на исходной гистограмме. Оказывается, что функция кумулятивного преобразования, построенная по этой гистограмме, имеет очень крутой подъем. Это приводит к тому, что яркость пикселов, сконцентрированных возле нижнего нулевого уровня, отображается в верхнюю часть яркостного диапазона.
Одним из возможных средств в такой ситуации может служить гистограммная подгонка с заданной гистограммой, которая имела бы меньшую концентрацию компонент в нижней части градационной шкалы, но при этом сохраняла бы !!!~!00 1!!п~ о и. Г11н Ра а о>оньн нро га~!~ !но~роом(ной и а!охи!ранан ~иная 1р!и!ьн!раним !!6Ши!О ф!!Оа!!! ! !!а!ОГ!!!!!!!М!Р !!ор1.!!!!!!Н! !! !Г!6!и!Д;Р!!!!Я. '.3!!ОП'1!!!!. ГГ:»; н»-, ! э. а~~ ь ф ю ~Д с1 = А1 з (1 / ((2 з р1) "0.5) ч в151); Ы1 = 2 з (я151 "2); с2 = А2 з (1 / ((2 з рт) "0.5) з в152); Ь2 = 2 з (я152 "2); х = 11пврасе(0, 1, 256); р = Ь + с1 * ехр(((х ш1) .
2) ./ Ы) + с2 з ехр(((х ш2) . 2) ./ Ь2); р = р ./ зиш(р(:)); Следующая интерактивная М-функция принимает входные данные с клавиатуры и строит результирующую гауссову функцию. Мы отсылаем читателей к я 2.10.5, где объяснялись функции Априс и всг2шлп. 1ипсС1оп р = шапиа1ЫяС %ИАНОАЬН1ЯТ Сепегасея а Ьтшойа1 ЬтвпоЯгап АпСегасСАче1у. % Р = ИАИОАЕН1ЯТ Яепегасез а Ышойа1 ЫзсоЯгаш из1пЯ % ТНОИООЕСАОЯЯ(ш1, в151, ш2, з152, А1, А2, Ь). ш1 аис( ш2 ате СЬе шеапв % о1 СЬе Счо шойев алй шивС Ье гп СЬе гапНе (О, 1].
з151 алд я152 ате % СЬе всвлйагс( дентаС1опя о1 СЬе Сно шоиев. А1 апи А2 аге % ашр11Сийе ча1иез, апй К 1в ал о11веС ча1ие СЬаС татаев СЬе % >11оог> оХ ЫзсоЯгаш. ТЬе пишЬет оХ е1ешептз Ап СЬе ЬтвСоЯташ % чессог Р 1в 256 алд яиш(Р) гя погша11хео Со 1. ИАНОАЬН1ЯТ % гереасео1у ргошрсз 1ог СЬе рагашесегя ял6 р1оСя СЬе геяи1С1пЯ У, ЫясоЯгаш ипС11 СЬе изет Сурез ал 'х' Со с(и1С, апй СЬеп гз геСигпв % СЬе 1авС ЫвсоЯгаш сошритей. % % А Яоос( яеС о1 всатС1пЯ ча).иев 1я: (0.15, 0.05, 0.75, 0.05, 1, % 0.07, 0.002). % 1п1САа11хе, гереасз = Стив; с(и1Спон = х '/ Сошрисе а Не1аи1С ЬтясоЯгаш 1п саяе СЬе изет ои1Сз Ье1оге % езС1шаС1пЯ аС 1еавС опе ЬАяпоЯгюп. р = Сношос)еЯаивв(0.
15, 0.05, 0.75, 0.05, 1, 0.07, 0.002); % Сус1е ипС11 ап х 1в 1приС. чЬ11е тереасз в = 1приС('Епсег ш1, я151, ш2, в152, А1, А2, Ь ОК х Со ои1с:', 'з'); 11 я == ои1Споч Ьгеай еш$ % Сопнегп СЬе Априс яст1пЯ Со а нессог оХ пшпегтса1 на1иев алй % чег11у СЬе пишЬег оХ АприСя. и = зпт2пвш(я); 11 пшпе1(ч) = 7 61вр('1псогтесС пишЬет о1 1присв.') сопС1пие епи (с!02 Гласссс 'с'. Прсоссрссаснассия нркосссссс исобрс нсссссссс и с)роспсрсинсссссаспсисп срс сьюрсиСсас р = сиссвос)еЮаж(ч(1), ~(2), и(3), и(4), ий), ч(6)с и(с11. к выбранной форме. Заметим, однако, что этот сдвиг вправо был не столь радикальным, как на гистограмме, показанной на рис.
3.10, г), которая соответствует очень слабому улучшению изображения, приведенного на рис. 3.10, в). Н 3.4. Пространственная фильтрация Как уже было отмечено в з 3.1 и проиллюстрировано на рис. 3.1, окрестностная обработка изображений состоит из следующих действий: (1) определение центральной точки (х, у); (2) совершение операции, которая использует лишь значения пикселов в заранее оговоренной окрестности вокруг центральной точки; (3) назначение результата этой операции «откликом» совершаемого процесса в этой точке; (4) повторение всего процесса для каждой точки изображения.
В резулшате перемещения центральной точки образуются новые окрестности, отвечающие каждому пикселу изображения. Для описанной процедуры принято использовать термины окрестиостная обработка и пространственн я фильтрация, причем последний является более употребимым. Как будет объяснено в следующем параграфе, если операции, совершаемые над пикселами окрестности, являются линейными, то вся процедура называется линейной пространсглвенной фильтрацией (также иногда используется термин пространственная свертка), в противном случае она называется нелинейной пространственной фильтрацией.
3.4.1. Линейная пространственная фильтрация Понятие линейной фильтрации тесно связано с преобразованием Фурье при обработке сигналов в частотной области. Эта тематика будет рассматриваться в гл. 4. В настоящей главе рассматриваются операции фильтрации, непосредственно применяемые к пикселам изображения. Использование термина линейная пространственна фильтрация подчеркивает отличие этого процесса от фильтрации в частотной области. Линейные операции, рассматриваемые в настоящей главе, состоят из умножения каждого пиксела окрестности на соответствуюп1ий коэффициент и суммирование этих произведений для получения результирующего отклика процесса в каждой точке (х, у), Если окрестность имеет размер т х п, то потребуется тп коэффициентов.
Эти коэффициенты сгруппированы в виде матрицы, которая называется ф льтром, маской, фильтрующей маской, ядром, шаблоном или окном, причем первые три термина являются наиболее распространенными. По причинам, которые скоро станут известны, мы также будем использовать термины сверточнмй фильтр, маска или ядро. Механизм линейной пространственной фильтрации проиллюстрирован на рис. 3.12, Процесс заключается в перемещении центра фильтрующей маски «о от точки к точке изображения 1.
В каждой точке (х, у) откликом фильтра является сумма произведений коэффициентов фильтра и соответствующих пикселов окрестности, которые накрываются фильтрующей маской. Для маски размера тхп ~~~~~4 Глава 3. Преобразования яркосспи изображений и пространстееннол фильтрация обычно предполагается, что тп = 2а+ 1 и п = 2Ь+ 1, где а и Ь вЂ” неотрицательные целые числа, т. е.
основное внимание уделяется маскам, имеющим нечетные размеры, причем наименьшим содержательным размером маски считается размер ЗхЗ (маска 1х1 исключается как тривиальная). Преимущественное обращение с масками нечетных размеров является вполне обоснованным, поскольку в этом случае у маски имеется выраженная центральная точка. Начало «оорлииатизображеиия Рнс. 3.12. Механизм линейной пространственной фильтрации. Увеличенный рисунок показывает маску 3хз и соответствующий фрагмент изображения под ней, который несколько смещен для удобства прочтения формул Имеется две тесно связанные концепции, которые необходимо хорошо понимать при совершении линейной пространственной фильтрации. Первая — это Свертка н повернут на 130 градусов 0232! и) Корреляция - Начало ! н а) 00010000 12320 — Начало 00010000 к) 00010000 б) 12320 Подгонка начала Заполнение нулями а) 0000000100000000 12320 00010000 02321 0000000! 00000000 л) О 2 3 2! е) 0000000100000000 0000000100000000 м) 12320 О 2 3 2! 1- Положение после одного сдвига д) 0000000! 00000000 12320 т.положение после четырех сдвигов 0000000100000000л) 02321 ООООООО!ОООООООО о) 02321 е) 0000000100000000 12320 Окончательное положение -! Результат корреляции тн!1' Результат свертки тп!!' зю) 0 0 0 0 2 3 2 1 0 0 0 0 000123200000 и) Результат корреляции'занге' Результат свертки 'вате' з) 00232!00 01232000 р) Рис.
3.13. Иллюстрация одномерной корреляции и свертки Теперь все готово для совершения корреляции. Первым значением корреляции является сумма поэлементных произведений двух функций в положении на корреляция, а вторая свертка. Корреляция состоит в прохождении маски ш по изображению !", показанному на рис. 3.12. С точки зрения механики процесса, свертка делается так же, но маску ш надо повернуть на 180' перед прохождением по изображению ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
