5. Методы наведения и системы управления снижением КА в атмосфере планеты (1245723), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Отклонения измеренныхзначений параметров движения от номинальных используются для формирования управляющего воздействия или выбора новой траектории.В БВС заложены параметры опорной траектории или некоторые коэффициенты влияния как функции независимой переменной, в качестве которойможет быть: время; перегрузка; скорость СА; высота полета.Пусть система нелинейных дифференциальных уравнений движения СА,задающих опорную траекторию, имеет вид:dxm  (1)  Fm xn , u p , ,dгде xn n  m - переменные величины системы;Fm - заданные функции;u p - управляющие функции; - независимые переменные.Тогда справедливо следующее уравнение связи:xxq ( k )   qxm ( ) xm ( )   J u q ( ) u p ,(2)MPгде xq - конечное значение отклонения регулируемой величины от опорногозначения;xm - отклонение фазовых координат СА в текущий момент времени;u p - изменение управляющего воздействия от текущего момента до концатраектории.Считается, что управляющее воздействие – кусочно-постоянно, а конечное отклонение регулируемой величины xq (k )  0 , получим Fu p   xm ( ) ,u p ( )  u p0 ( )   (3)xM m 0где индекс «0» соответствует опорной траектории.СУС с отслеживанием опорной (номинальной) траектории применяютсяпри малых отклонениях фактической траектории от номинальной.

В качествеизмерительной информации в таких системах используются измерения перегрузок, интегралов от перегрузок и времени полета.Одним из возможных вариантов такой системы является СУС, в которойзакон изменения аэродинамического качества СА K имеет следующий вид:(4)K  k1Vy  k2 nxa  k3L ,где K  K  K0 ; V y  V y  V y 0 ; nxa  nxa  nx0a , L  L  L0 ;K 0  k1Vy0 - номинальное значение аэродинамического качества;k1 , k2 , k3 - постоянные коэффициенты усиления системы (передаточные коэффициенты).Все номинальные значения фазовых координат СА задаются как функциигоризонтальной составляющей скорости.Использование переменных коэффициентов ki (i  1, 3) позволяет болееэффективно влиять на процесс управления, и, как правило, улучшает характеристики системы.3. Большое развитие получили СУС, в которых отслеживание опорнойтраектории производится на основе линейного прогноза отклонений конечнойдальности Lk точки посадки.Отклонение точки посадки в продольной плоскости, при условии, что смомента времени ti возмущения не действуют, имеет видLLLLLk (ti )  k xi  k yi  k Vxi  k V yi ,(5)xiyiVxiV yiгдеLkL,, k - частные производные конечной дальности полета Lk по коxiV yiординатам и скоростям в момент времени ti ;xi ,, Vyi - отклонения координат и составляющих скорости СА в момент времени ti от расчетных значений.Если в качестве управляющего параметра используется угол крена  , тосоответствующее управляющее воздействие определяется следующим образом:LLk (ti )   k   0 ,(6)где   0 - коэффициент, который вводится для улучшения динамики процессауправления.4.Методы построения СУС с переменными передаточными коэффициентам системы (функциями влияния) являются промежуточными между методом отслеживания номинальной траектории и методом прогнозирования точки посадки.Пусть уравнения движения СА в векторной форме имеют вид:dx   (7)  F  x ,u, dгде u - скалярное управляющее воздействие;x - вектор фазовых координат СА;F - вектор функционирования фазовых координат и управляющего воздействия.Используя метод сопряженных уравнений Блисса, значения для вариациисоставляющей вектора x в конечный момент времени T можно записать следующим образом:T(8)x1 (T )   1(T ) (T , )b ( ) u ( )d  1(T ) (T , t 0 )x (t 0 ) ,t0где 1(T ) (T , t0 ) - вектор функций влияния, определяемых при решении системысопряженных уравнений;F b (t ) - вектор, составленный из производных i x0 (t ), u0 (t ).uСчитая, что при известном начальном отклонении x0 (t ) , u (t )  const наоставшемся интервале времени, то его можно определить из уравнения (8), положив x1 (T )  0 :1(T ) (T , t 0 )x (t0 )(9)u (t )   T h T (T , t 0 )x (t 0 )1(T )  (T , )b ( ) dt0Поскольку вектор фазовых координат СА x (t ) определяется непрерывно,то управление осуществляется по закону(10)u (t )  h T (t )x(t ) , Tгде составляющие вектора h (t ) вычисляются заранее или в ряде случаевопределяются аналитически.Данный алгоритм не обеспечивает высокой точности посадки, посколькуне учитывает: неточность определения параметров траектории; погрешности в аэродинамических коэффициентах СА; отклонения плотности атмосферы и т.д.Для улучшения данного закона управления можно ввести переменныекоэффициенты перекомпенсации, которые подбираются эмпирическим путем имогут быть различными для различных сигналов управления.5.

Разновидностью управления относительно опорной траектории является метод  -матричного управления. - матричное управление заключается в минимизацииT u( ) d  min20при наличии ограничений на фазовые коэффициенты СА.Пусть n - число фазовых переменных,p - число связей на конце,m - число заданных управлений.Тогда 1  1 m p ,  2  2 pn - матрицы, элементы которых запоминаются для каждого заданного момента времени.Схему  -матричного управления можно применить на начальном участке погружения СА в атмосферу до выхода на стационарную траекторию спуска.

В этом случае за управляющую переменную можно принять угол атаки (или угол крена  ), а за управление – высоту и угол наклона траектории в конечной точке, определяемой моментом достижения круговой скорости.Тогда n  4 , m  1, p  2 .В заданные моменты времени 4 фазовые координаты СА (две компоненты скорости и положения) сравниваются с номинальными и составляется матрица ошибок(11)x(t0 )  x(t0 )  xном (t0 )Отклонения управляющей переменной(12)(t )  1 (t )2 (t0 )x(t0 )и управляющий сигнал вычисляется по формуле(13) (t )   ном (t )  (t )Элементы матриц 1 и  2 определяются номинальной траекторией, граничными условиями и условием минимума интегралаt W  2dt  min ,t0где W - весовой коэффициент.Все рассмотренные алгоритмы управления, построенные на отслеживании номинальной траектории, обладают двумя существенными недостатками:- имеют методические ошибки из-за невозможности компенсации влияния ряда возмущающих факторов, действующих на СА в процессе спуска;- при решении задачи попадания в заданную точку нет необходимостикомпенсировать возмущение в каждой точке траектории.Привязка к одной опорной траектории приводит к перегрузке в работеСУС и нерациональному расходу рабочего тела.

Рациональнее сводить к нулюне текущие отклонения параметров движения от номинальных, а конечное отклонение регулируемого параметра (обеспечение минимума рассеивания точкипосадки).Исследования показали, что СУС данного типа позволяют осуществитьпосадку СА с разбросом точек приземления Lk от нескольких десятков до сотен километров при Vвх  11 км с , Lп  8000 км .6.От указанных недостатков в значительной степени свободна СУС, построенная на основе метода попадающих траекторий.

Принцип действия даннойавтономной системы дискретного управления заключается в следующем.В момент достижения СА фиксированного значения аргумента системыp на основе получаемой на борту информации определяется значение углакрена  0 , обеспечивающее попадание СА в данную точку посадки, т.е. определяется расчетная траектория первого приближения.В момент достижения аргументом значения p  p1 по результатам сравнения величины функционала, вычисленного по данным бортовых измерений,и некоторым известным значениям проводится коррекция начального значенияугла крена  0 1   0   1В дальнейшем при p  p2 , p3 ,, pm аналогично проводится коррекциязначений  1 ,  2 , ,  m , т.е. на каждом этапе осуществляется переход на ближайшую попадающую траекторию, при этом выполняется условиеLk  L  L0  min ,где L, L0 - расстояние до конечных точек возмущенной и номинальной траектории.Данный алгоритм можно реализовать на достаточно простом специализированном бортовом вычислителе.Используя в качестве измерительной информации время t , перегрузкуn xa по скорости СА, кажущуюся скорость Vk с помощью данного алгоритмауправления можно обеспечить точность посадки возвращаемого с Луны по«протяженной» траектории СА  несколько сотен км, а при спуске с орбитыИСЗ  несколько десятков км.7.Дальнейшим развитием методом управления СА с использованиемопорных траекторий является метод, разработанный Д.Е.

Охоцимским, в основу которого положен метод параметризации опорной зависимости угла крена с помощью моделирующих функций.Простейший вариант этого метода иллюстрируется соотношением   0 (1   )(1   )Изменение параметра  вызывает вариацию функции  (t ) , аналогичнуюамплитудной модуляции, а изменение  - фазовой. Опорная зависимость  0 (t )- задается.При варьировании каждого из параметров  и  от их опорных значений   0   ,   0  Кроме опорной, возникают еще две дополнительные точки, несущие информацию о характере влияния  и  на величину конечного промаха. Послеполучения этих точек, вычисляются поправки  и  , обеспечивающие нулевой промах по продольной дальности и в боковом направлении.Данный алгоритм управления и его модификации обеспечивают плавноеизменение угла крена в процессе управления и точность приведения СА приспуске с начальной параболической скоростью при наличии вариаций плотности атмосферы  1-2км.8.Использование БЦВМ позволяет:- строить СУС, обладающие большей гибкостью;- в процессе спуска получить значительный объем информации о движении СА, чтобы сформировать алгоритм управления.Такие СУС реализуют принцип полного прогнозирования параметровдвижения, который заключается в том, что полные (или приближенные) дифференциальные уравнения движения СА в ускоренном масштабе времени (сопережением) интегрируются на борту СА в плоть до точки посадки, или наборту заложены приближенные аналитические решения, определяющие всеили часть возможных траекторий спуска.Дальность спуска прогнозируется по информации измерений координат исоставляющих скорости СА с помощью навигационного блока.Задавая  0 (или  0 ) – начальные значения угла крена (или атаки) – с помощью БЦВМ рассчитывают траекторию до точки посадки.РазностьL  Lп  Lзад ,где Lп , Lзад - прогнозируемая и заданная точки посадкиподается в автопилот, где формируется «попадающий» угол крена или атаки.В дальнейших сеансах измерений эти значения управляющих параметровкорректируются.Подобная система состоит из БЦВМ, навигационного блока (инерциальная ГСП) и СУС (автопилот).Если на фазовые координаты траектории спуска наложены ограничения,которые в процессе спуска достигают своих определенных значений, то процесс прогноза точки посадки останавливается, и происходит спуск по границе.Пусть L - ошибка по дальности, причемL  Lзад  Lп ,где Lзад , Lп - заданная и спрогнозированная дальность до точки посадки.Тогда алгоритм управления имеет вид:K cos  i  K cos  i 1  AL ,Lзадгде K - аэродинамическое качество СА;A - коэффициент усиления системы.Для точного прогнозирования надо знать параметры движения СА.

Характеристики

Список файлов лекций