Дьяконов В.П. Matlab 6.5 SP1 7 0 Simulink 5 6 Обработка сигналов и проектирование фильтров 2005 (1245705), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Основная из этих функций — поаосьгег. Она создает объект типа квантователя: Ч = Чааояггег ('Ггхее', 'сег1', 'яасага1е', [3 2)) ч Гтхее сег1 яаьогаге [З 2] ге»ее геяег о о о мове Воаес(нове Оеегт1охнаое гогваг Мах Мьа НО»ег Г 1 ох я Бпооегб1очя Нсрегаягооя е=11пярасе ( — 14, 14, 1000); Ч=пеаеяагег ( [б 4], '11оае') ) у= Чеаеагге (Ч,е); р1оь (о,у); Ь1«1е (Гояьг1аэ (Ч) ); гааае (Ч) аоя — 192 192 С другими функциями этой группы несложно познакомиться самостоятельно. Еще одна интересная функция — е[оапггге. В приведенном ниже примере эта функция создает из линейно-нарастающего сигнала квантованный сигнал с разным уровнем ступенек (пропорциональным уровню исходного сигнала (рис.
5.8): Глава 5. Пакеты проектирования (15ильтров *„,'1"'; '" д". ;г"'.,ч,,„ ':",-'.,„„': „1 Рис. 5.8. Пример нелинейного квантования линейно-изменяющегося сигнала 5.2.8. Функции анализа 0-квантоветелей Довольно обширная группа функций посвящена анализу (.>-квантователей; ° с(епогюа1юах — возвращает наибольший общий делитель ()-числа. Реализует итерационный алгоритм в соответствии с выражением: с)епоппв)птах((1) = геа1пт>п((1) - ()епоппа>гп1п(г)).
° с(епегюа1ю1п — возвращает наименьший общий делитель ( >-числа (при (> типа числа с плавающей точкой пепеглга1юах (с(> = геа1ю1п (и) - с(епогюа1вьп (с(), при г) типа числа с фиксированной точкой с(епегюа1атах(Ч) ерв (с() . ° ерв — возвращает значение относительной ()-погрешности (величина 2-Г где à — значение функции Ггасйоп1епйрп)1 ° ехрспепспьаа — возвращает экспоненциальный наклон передаточной ха- рактеристики квантователя (величина Ь = 2' ' — 1 при е = ерз(п)).
° ехрспепс1епесь — возвращает экспоненцнальную длину квантователя (О при П типа числа с фиксированной точкой); я ехрепепсвгах — возвращает максимум экспоненты для квантователя (для операций с плавающей точкой это Е "" = 2' ' — 1, а для операций с фиксированной точкой Егпах = 0); ° ехрепепсюьп — возвращает минимум экспоненты для квантователя (дяя операций с плавающей точкой Еппп = — 2е '+ 2); ° Ггасс1еп1епгтсь — возвращает длину для квантователя (для чисел с гиавзющей точкой это Г= чг — е — 1, где чг — длина слова и е — длина экспоненты, для чисел с фиксированной запятой Г есть часть формата (т» Г)); ° печесГ1еив — возвращает число переполнений; 3.2. Оеповные фупкции пакета Б1гег 1)ея)яп Тев!бох 331 ° гипсе — возвращает численные пределы для квантователя или (2-БПФ; ° геа1)пах — возвращает наибольшее положительное ()-число; ° геа1)п10 — возвращает наименьшее положительное (2-число; ° иппс]егЕ1она — возвращает число разъединений для данных типа одного множества или ряда множеств.
Эти функции довольно просты, так что ограничимся парой примеров нх применения: Чпапггхег ( 'с)опЬ1е' ) ) е = ехрипепг1еппгп (Ч) е 11 Ч = ЧиапС1гег('Е1оаг', [б 3]); х = геа1иах(Ч) х 14 б.2.9. О-БПФ (быстрое преобразование Фурье) Для Я-БПФ (в оригинале с]цап([ге(] гг"Г) имеется ряд функций: ° еес — задает прямое ( )-БПФ для множества данных; ° 1ЕЕс — задает обратное ( )БПФ для множества данных; ° с]еес — конструирует ()-БПФ; ° сн14(п1еа — возвращает фактор вращения ()-БПФ.
Функции иочеге1она, с]герогс, с]иапс1гег, гап43е, геаес, аесььса также могут использоваться в контексте работы с ()-БПФ. Применение функции еЕс иллюстрирует следующий пример: п = 128; с=(0:12п: (и-1) /п) ) х = аап(2*рг*4*С) /164 Ч = ЧпапС1хег([5 4]): Е = ЧЕЕС('1епвСЬ',и,'1приСЕогиас',Ч)) апЬр1пс (3, 1, 1) ) р1ос (с, [с]паис1хе (с], х);х]); апЬр1ЬС (3, 1,2); р1оС (С, [Чпаиг1ге(с), х) - х] ); апЪР1оС (3, 1, 3) ) Р1ог (С, [20*1о010 (аЬа ( ЕЕС (Е, х) ) ); (20*1о010 (аЬа ( ЕЕС (х) ) ) 220) ] ) ) вес и Графическая часть его вывода показана на рис. 5.9. В следующем примере вы можете наблюдать работу функции с]еес (рис.
5.]0): и=128; С = (1.п)/и; х = асп(2*р1*10*С)/10) Е = ЧЕЕс('1еипсь',и)) апЬр1пг(2,1,1);р1ЬС(г,аЬа(ЕЕС(х))); аиЬр)пС (2, 1, 2);р1ЬС (С, аЬа (ЕЕС (Е,х) ) ); Выдача текстовых сообщений для этого примера опущена (вы можете сами просмотреть их). б.2.10. Функции конвертирование ()-фильтров Функции преобразования (конвертирования) Я-фильтров и их передаточных характеристик представлены следующими функциями: ° са2сŠ— конвертирование сдвоенных всеполосных фильтров в коэффициенты передаточной характеристики; ° с12се — конвертирование сдвоенных лестничных всеполосных фильтров в коэффициенты передаточной характеристики; ° 11гронсоер — вычисление комплементарной мощности фильтра с БИХ; ° сЕ2са — построение сдвоенного всеполосного фильтра по коэффициентам его передаточной функции; ° сЕ2с1 — построение решетчатого сдвоенного всеполосного фильтра по коэффициентам его передаточной характеристики. ззг Глава 5.
Пакеты ираектированин фильтров бее Оба Уме Рие1 тееи.еьеиеее Ие!р ~Р) ву ~Ив~ 77'А з' Г1Ю'Л ' О! ООО ГЬ-ь Г~'ь .0.00 Ог 01 02 ОЗ 04 Об Об 07 00 ОО ф)( 2 ~з,~77У ф ! -О ОО о ол оз оз 04 оа об 47 . оа оо 00 о -ОО ::.;;,'МЩ'. 0;"; 1 01 ь"' 02,,03 с„: 04 ., 00, 1; Об.;, 07,; ' 00.;::.!' Од ие.,7.1; ".„!15"'7.
Рис. 5хк Графики ~сверху вниз). синусоидольного сигнала и результата его квантования, ошибки квантования и данных прямого БПФ Обе ВМ Мехе Мма геев Ирымее Не~р ОП ОР Я ар ! !7 А зе Л ~ 70 ЬО П 0 ,О О! 02 О.З 04 0000 0.7 70.0, .' О.О,Л.",.! О ."Оз Рис, 5.10. Спектрограммы сннусоидь! при обычном БПФ и 4.7-БПФ 5.3.
Темника иооекти()овакия Д-фялылоов Поскольку действие этих функций достаточно очевидно, ограничимся одним примером [рис. 5.!!): [Ь,а]=спеЬу1(12,.6,.6); [11,)с2,Ьепа]вЬЕ2с1(Ь,а); [ппи,оеп,псирс]=с12СЕ(Х[,Х2,пега)) [Ь,и,я1]=Етечя(пии,оеп)) Ьрс = Етечя(пиирс,с(еп)) я.р1ос = 'иас') я.уипься = 'яч'; ЕсеЧЯР1оп ( [Ь ЬРс], и, Я1) ( „'с)О[ и] еаа Рис. 5 ., 63,;;::.*; О О':.(!"*;„ОО [л(п * 661)%.*..""(От ° » Иипьизаа Еияааасу ( а иа)яапа[О) 11.
ЛЧХ и ФЧХ Фильтра Чсбыш В этом примере коэффициенты а и Ь фильтра Чебышева с помощью функции сЕ2с1 конвертируется в О-фильтр Чебышева, а затем с помощью функции и с121Е строится его АЧХ. Эта АЧХ и АЧХ исходного фильтра и построены на рис. 4.45. 5.3. Техника проектирования Я-фильтров 5.3.1. Проектирование фильтров в командном режиаве работы Итак, пакет расширения Рй(ег Оеа[ап Тоо]Ьох, в основном, не имеет самостоятельного значения и предназначен для улучшения характеристик фильтров, создаваемых с помощью пакета В[два! Ргосеаа[пя Тоо[Ьох. Однако это не принижает роли пакета Рй(ег Оеа[йп Тоо!Ьох, представляющего собой набор полезных для проектирования высокоэффективных фильтров программных утилит.
Представленные выше функции открывают обширные дополнительные (по отношению к пакету В[два! Ргосеаз[пя Тоо]Ьох) возможности в проектировании Глава 5. Пакеты ирвектиравааил фальтрвв 334 фильтров с использованием функций, исполняемых из командной строки или в составе М-файлов. Ряд из них мы уже рассмотрели, Приведем еще один пример: проектирование оптимального фильтра НЧ Ремеза, который (что является приятным исключением из правил) представлен отдельной завершенной функцией псеюев, которая с помощью опций может конструировать фильтр любого типа. Пусть надо сконструировать фильтр порядка 32 по заданной АЧХ с вычислением погрешности егг и выводом спецификации АЧХ фильтра и диаграммы нулей и полюсов его передаточной характеристики: (Ь,егс, сев] Исемел (32, (О О.
4 0.5 1], (1 1 0 0], (1, 5) ); (Ь,н] =Егечз (Ы г виЬр1от (211) с р1ое (н, аЬв (Ь) ) ) у1аЬе1 ( ' Мадп1еос(Е ' ); к1аЬе1 ('Гсечиепсу' ); аньр1от (212) ) зр1апе (соотз (Ы ); На рис. 5.]2 представлены АЧХ фильтра и его диаграмма нулей и полюсов. Дд) и] ф вГ Я~В]:йяА"'Р:-./'~)]ВЛВ'6 ~!::) ':,,::~)-"..:'])]]!(З":., '. ';:;";.".!;,,'!",,!:::,'.",,',„.';,]]:,.
' -':! .'.":--'!~!1~!4~4 оо '%Р и ; 'о Ф р ! о в о Ф, ь о о Рис. 5.И. Пример проектирования фильтра Ремеза и построения его АЧХ и диаграммы нулей и полюсов 5.3.2. Использование демонстрационных примеров В окне демонстрационных примеров Оеп)ов также можно найти много интересных примеров проектирования (2-фильтров, Эти примеры в пакете Р]йег Рея]яп Тоо(Ьох являются не просто учебными примерами, а хорошо иллюстриро ванными примерами созлаиия множества (.)-устройств.
Рассмотрены следующие классы: ° А(]ар(]уе Рй(егв — проектирование адаптивных фильтров; ° Мц(1]га(е Р]](егв — проектирование нового класса фильтров МРП.Т; 5.3. Техника проектирования 9-фильтров 335 ° Р!К Грдег Рея!яп — конструирование фильтров с конечной импульсной характеристикой; ° 11К Рйгег Рез1яп — конструирование фильтров с бесконечной импульсной характеристикой; ° Ггеоцепсу Тгапагогшаг!опа — частотные преобразования; ° Р1хег)-Ро!пг Р!!Гег Сопзггцс!!опз — конструирование фильтров с применением операций над числами с фиксированной точкой; ° Оапйгайоп Апа!уа!а — анализ О-устройств.
Детальное рассмотрение этих примеров в рамках объема данной книги практически невозможно. Да и в этом нет особой необходимости. Ряд примеров наган уже рассматривался как примеры, выполняемые из командной строки. Многие примеры отличаются от уже рассмотренных в пакете Б!япа1 Ргосеаз!пя Тоойзох только тем, что в конструкторе фильтров включаются опции, относящиеся к О-фильтрам. В связи с этим ограничимся несколькими характерными примерами. Адаптивные фильтры обеспечивают автоматическую подстройку своих параметров под особенности фильтруемых сигналов. Эти фильтры используют ряд новых алгоритмов фильтрации, позволяющих добиться высокой степени фильтрации сильно зашумленных сигналов. Прежде всего, это сигналы поступающие с различных сильно удаленных космических объектов — таких как луноходы и марсоходы.
Большие перспективы имеют адаптивные фильтры в оборонных системах — например, в средствах защиты ракетных комплексов от активных помех. В последнее время модным стало применение для адаптивной фильтрации нейронных сетей, нечеткой логики и прочих средств искусственно~о «интеллекта». Не отрицая в целом полезности и перспективности такого подхода, стоит, однако, отметить, что средства искусственного «интеллекта» требуют неоправданно больших затрат средств на их реализацию и большого времени обучения. По этим параметрам адаптивные фильтры, как правило, будучи специализированными устройствами, оказываются более практичными и допускающими простую аппаратную реализацию на основе промышленной микропроцессорной техники.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
