Воронов Е.М., Карпунин А.А., Репкин А.Л. ОУММС (2010) (1245233), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Определение УКУ-решения, принадлежащего ПНОК и наиболееблизкого к точке дележа по Шепли.Собственно, СТЭК-7 формируется на этапе 6 метода и заключается врешении задачи перебора следующего вида:min || J УКУi J ДЕЛ || ,iгде JУКУi= J(u УКУ) – значение вектора показателей i-го УКУ-решения uiУКУiна ПНОК; J ДЕЛ – значение вектора показателей точки дележа по Шепли.Вопросы существования и методы определения данного решения поэтапам рассмотрены в главах 2 – 5 и пункте 6.2.2 в [1], причём в каждомконкретном применении представляют собой достаточно сложную задачу.Элементы приближений при формировании управляющих функций, базовыемодули и интерактивные процедуры в рамках специализированнойпрограммной системы «МОМДИС» и универсальной ПС «MATLAB», атакже параллельные алгоритмы реализации позволяют сформировать процессавтоматизированного проектирования управления конкретной ММС наоснове СТЭК-комбинации Парето–Нэш–УКУ–Шепли-решений.37Учебное пособие по выполнению работ по дисциплине ОУММС3.
РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ ПС «МОМДИС»3.1. ВВЕДЕНИЕПрограммнаясреда«МОМДИС»представляетсобоймногокритериальную систему оптимизации, основной функцией которойявляется вычисление оптимальных параметров в зависимости отфункционалов качества. Данная проблематика возникает не только припроектировании систем автоматического регулирования, но и в другихобластях техники, экономики и жизни. Данный продукт реализован на базеплатформы известного программного пакета — Matlab 6.5.3.2. НАЗНАЧЕНИЕПрограммная система «МОМДИС» является инструментом дляпроектирования в интерактивном режиме параметризованных программнокорректируемых законов управления сложных систем, проектируемых илифункционирующих в условиях исходной структурной несогласованности,конфликта и неопределенности.ПС «МОМДИС» предназначена для оптимизации многообъектныхмногокритериальных систем и позволяет:1.
Описать математическую модель исследуемой системы.2. Организовать ввод исходной информации.3. Выбрать метод решения.4. Вывести результаты в форме, удобной для пользователя.5. Проводить обработку результатов.ПС «МОМДИС» позволяет проводить анализ в пространстве показателейсистемы методами Парето-оптимизации (нахождение сетевой Паретообласти), Омега-оптимизации (нахождение точных решений Парето-области),Нэш-оптимизации (нахождение точек равновесия по Нэшу сетевым и точнымметодами), УКУ-оптимизации (нахождение областей Парето–Нэшкомпромиссов, т.е.
точек, устойчивых по критерию угроз и контругроз), атакже получать решение на основе различных СТЭК.ПС «МОМДИС» ориентирована на решение задач, возникающих припроектировании сложных систем управления.3.3. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯПС «МОМДИС» состоит из совокупности двух больших подсистем:подсистемы пользовательского интерфейса и математической подсистемы,.Математическая подсистема реализована в математическом пакете Matlab исостоит из необходимых для проектирования подсистем моделирования иоптимизации.
Пользовательский интерфейс на основе GUI-интерфейсапозволяет гибко управлять процессом проектирования и получать полнуюинформацию в виде графиков и таблиц. После введения в ПС динамическоймодели сложной системы в виде набора коалиционных структур намножестве взаимодействующих объектов управления производится38Воронов Е.М., Карпунин А.А., Репкин А.Л.оптимизация управления многообъектной системой по вектору показателей.Подсистема оптимизации содержит ряд модулей, которые отдельно и всовокупности позволяют найти оптимальное управление или законуправления при бескоалиционном, коалиционном и кооперативномвзаимодействии объектов на основе методов оптимизации по Нэшу, Парето,Шепли, по методу «угроз и контругроз» и др.
Проектировщик имеетвозможности комбинировать решения для получения стабильноэффективных компромиссов. Для выбора начальных приближенийприменяется модуль сетевого глобального анализа. Поэтому алгоритмыприобретают двухэтапный характер. Для получения и отладки законовуправления реализуется потактовая комбинация подсистемы моделированияи оптимизации.В ПС «МОМДИС» на основе достижений теории игр и теории управленияреализованы оригинальные, модифицированные и классические методыполучения стабильных (равновесных) и эффективных (векторнооптимальных) решений, а также вновь полученные комбинации данныхметодов в виде стабильно-эффективных компромиссов при взаимодействииподсистем сложной системы, коалиций динамических объектов вконфликтной ситуации или в условиях неопределенности.3.4.
ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯОптимизация управления и моделирование в технических, экономических,экологических, биомедицинских, социальных и других процессах и системах.3.5. АППАРАТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯIBM-совместимый компьютер с процессором не ниже Pentium-II иустановленным пакетом MatLab 6.5, 20 Мб свободного дисковогопространства, операционная система Windows XP/2000 и выше. Позволяетисследовать взаимодействие до четырех коалиций, размерность векторногоцелевого функционала 12; порядок вектора состояния 50; порядок векторауправления 20; число компонент вектора измеряемого выхода длявычисления векторного целевого функционала 12.3.6.
СТРУКТУРА ПС «МОМДИС»Структурная схема ПС «МОМДИС» представлена на рис. 3.1.На рис. 3.1 цифрами отмечены следующие блоки:1. модуль ввода описания модели;2. модуль выполнения расчетов (для того чтобы оперативно работать срезультатами, без выполнения расчетов, по-моему, это удобнее);3. модуль вывода результатов (графика);4. модуль вывода результатов (аналитика);5. модуль связи и обмена информацией о состоянии работы с модель.39Учебное пособие по выполнению работ по дисциплине ОУММСРис. 3.1. Структура ПС «МОМДИС»Объектно-ориентированная структура ПС «МОМДИС» сформирована каксовокупность двух больших подсистем: математической подсистемы иподсистемы отображения информации и пользовательского интерфейса.40Воронов Е.М., Карпунин А.А., Репкин А.Л.3.7.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОДСИСТЕМА ПС «МОМДИС»Как показано на рис. 3.1, математическая подсистема включаетсовокупность методов моделирования и оптимизации.В настоящее время для настройки параметров ПКЗУ и моделированияПКЗУ ММС формируется последовательная процедура потактовогомоделирования, оптимизации и сетевых подходов. В ПС «МОМДИС»реализованы рассмотренные двухэтапные методы оптимизации ММС: Нэшоптимизация; Парето-оптимизация; -оптимизация; УКУ-оптимизация;Шепли-оптимизация как комбинация Нэш- и Парето-подходов: глобальныйанализ на основе сетевых методов, который, как правило, формирует первыйэтап выбора начальных приближений в алгоритмах оптимизации.
На основекомбинации Парето–Нэш–УКУ–Шепли-оптимизации ПС «МОМДИС»позволяет формировать ряд стабильно-эффективных компромиссов в ММС.Библиотека алгоритмов имеет двухуровневую структуру, где I-йуровень — элементы алгоритмов, II-й уровень — собственно алгоритмыПарето–Нэш–УКУ–Шепли-оптимизации, организующие работу алгоритмов Iго уровня в соответствии с определенной логикой.В библиотеку I-го уровня включены следующие структурные элементыалгоритмов: вычисление конуса доминирования и выбор направления спуска; вычисление шаговой длины внутри конуса; элементы шаговой оптимизации с линейными ограничениями(направление движения — по градиенту (аппроксимирующему градиенту), пометоду возможных направлений, по методу Хука–Дживса; шаговая длина —дробление шага, параболическая интерполяция, золотое сечение, комбинациядвух последних, модификация дробления шага на случай разрывныхпоказателей; определение состава активных ограничений; вычислениерасстояния до границы допустимой области в данном направлении); использование стандартной подпрограммы симплекс-метода; численное дифференцирование (вектора по вектору, скаляра по вектору)(формирование односторонних, центральных разностей); организация штрафных итераций при наличии нелинейных ограничений; организация вычислений при варьировании подвектора параметровq Q в алгоритме Нэш-оптимизации; элементы глобального анализа (генерация ЛП-последовательности,равномерно заполняющей допустимую область, или ортогональнойпоследовательности; составление таблицы испытаний; - или УКУоптимизация таблицы); вычисление значений векторного показателя.Математическаяподсистемавзаимодействуетсподсистемойпользовательского интерфейса, получая от нее модель и данные для расчетови передавая ей результаты для отображения.41Учебное пособие по выполнению работ по дисциплине ОУММС3.8.
ПОДСИСТЕМА ОТОБРАЖЕНИЯ И ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОГО ИНТЕРФЕЙСАДанная подсистема объединяет совокупность модулей, отвечающих заобщение программы с внешним миром: чтение-запись данных и результатов,отображение и манипулирование данными и др. Сюда же можно отнести иподсистему анализа и компиляции исходной модели.Оболочка ПС «МОМДИС» позволяет в режиме диалога изменятьпараметры системы, задавать начальные данные, выбирать методымоделирования и оптимизации, проектировать в интерактивном режимепараметризованныепрограммно-корректируемыезаконыуправления,производить обработку и анализ полученных результатов. Разработаноригинальный многооконный пользовательский интерфейс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
