МУ к ДЗ №1 (1245080), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

или , где с = 1,5…2,5.

По формулам (52), (53) и (54) выполняют поверочный расчет на прочность опорного фланца при наименьшем значении , например, когда коэффициент с=1,5. Сравнивают полученный результат эквивалентного напряжения σ_экв с принятым ранее допустимым напряжением [σ] и пределом текучести материала цилиндра σ_т . Необходимо выполнить несколько вариантов расчета по формулам (52) – (54) при различных значениях относительной высоты фланца . Высота фланца h_ф зависит от выбора величины коэффициента с. Можно принять с=1,5; 2,0; 2,5. Это позволит быстро определить наиболее приемлемое значение h_ф.

2.3. Прочностной расчёт днища цилиндра

Напряженное состояние в стенках цилиндра вблизи днища во многом зависит от формы днища. Наиболее опасным оно бывает у цилиндров с плоским дном. В этом случае, как и у фланца, в стенке цилиндра у днища действуют внутренние силовые факторы: силы Р, Q и момент М (см. рис. 2.5). Из-за большой жесткости днища в радиальном направлении возникают дополнительные напряжения, особенно большие на внутренней поверхности цилиндра от изгиба стенок и прогиба днища. Наибольшего значения эти растягивающие напряжения достигают в галтели В перехода трубной части цилиндра в донную (см. рис. 2.6). Для цилиндра с плоским днищем, опирающегося на фланец, напряжения в галтели В равны [9]:

; (58)

; (59)

; (60)

, (61)

где ; – толщина днища.

С увеличением толщины днища значение σ_экв уменьшается, однако, при >2,5 это снижение существенно замедляется. Поэтому коэффициент следует брать в диапазоне 1,5…2,5. Эквивалентное напряжение в галтели В может в 2…3 раза превышать эквивалентное напряжение на внутренней поверхности в зоне Ламе, определённое по формуле (40). Галтель В является наиболее нагруженной зоной цилиндра. Для снижения напряжений σ_z и σ_экв галтель В выполняют с радиусом r _д >1,5(r₂–r₁). Такая галтель увеличивает толщину стенки цилиндра около днища и значительно снижает растягивающие напряжения σ_z и σ_t в опасной зоне.

Наиболее часто разрушение цилиндров происходит вблизи опорного фланца и днища, причем, как правило, в результате усталостной трещины. Поверхность галтелей должна быть тщательно обработана, на ней не должно быть рисок от резца и, по возможности, она должна быть упрочнена.

2.4. Расчёт напряжений цилиндров гидравлических прессов методом конечных элементов.

2.4.1. Особенности применения учебной версии программного комплекса ANSYS ED 9.0 для анализа упругих деформаций деталей

Метод конечных элементов (МКЭ) используют для решения задач физики твердого тела.

При решении задачи анализа упругих деформаций МКЭ анализируемый объект разбивается на большое количество малых по размеру элементов, называемых конечными. Считают, что конечные элементы взаимодействуют между собой только в ограниченном количестве точек – эти точки называются узлами конечных элементов. Неизвестная функция (в задачах теории упругости – перемещения материальных точек) аппроксимируется в этих элементах полиномами, коэффициенты которых зависят от значений искомой функции в узлах конечных элементов. Таким образом, неизвестными в задачах анализа упругих деформаций являются перемещения в узлах конечных элементов. Эти узловые перемещения подлежат определению в процессе численного решения. По найденным перемещениям определяют деформации, затем – напряжения.

Математическая модель объекта анализав общем случае сводится к системе алгебраических уравнений вида {R}= [K]{U}, где U – неизвестный вектор значений функции в узлах конечных элементов, K – матрица жесткости, зависящая от свойств материала и координат узлов конечных элементов, R – известный вектор внешних воздействий в узлах конечных элементов.

Для линейных задач (например, для задач теории упругости при отсутствии нелинейных внешних воздействий и контактов) математическая модель объекта представляет собой систему линейных уравнений. Решение системы линейных алгебраических уравнений на современных компьютерах выполняется практически мгновенно.

В настоящем пособии описывается решение с помощью учебной (Educational) версии программы, позволяющей создавать модели с использованием не более 10000 узлов и 1000 конечных элементов.

2.4.2. Этапы анализа упругих деформаций с помощью программного комплекса ANSYS

Анализ механической системы с помощью ANSYS выполняется в три этапа:

1. Создание модели объекта.

   1. Определение типа задачи.

   2. Построение геометрической модели.

   3. Определение типа, свойств и параметров элемента.

   4. Задание свойств материала.

   5. Разбиение модели на конечные элементы.

   6. Задание граничных условий.

2. Получение решения.

   1. Определение типа анализа и опций анализа.

   2. Выполнение анализа (процесс решения).

3. Просмотр результатов.

2.4.3. Системы единиц, применяемые в ANSYS 9.0

Программа ANSYS не предлагает никакой системы единиц. Вы можете использовать любую согласованную систему единиц. Наиболее известная согласованная система единиц – система единиц СИ. Однако эта система не является единственной. Для анализа механических систем в ANSYS рекомендуется использовать согласованную систему единиц, приведённую в таблице 4.

Таблица 4

Величина	Единица
	СИ	Рекомендуемая система единиц
Линейные размеры	м	1мм=10-3м
Сила	Н	Н
Масса	кг	1т=103кг
Время	с	с
Напряжения	Па	МПа=106Па
Плотность	кг/м3	т/мм3=1012кг/м3

2.4.4. Запуск программы

Прежде чем запустить программу, создайте папку на каком-либо диске, в которой будут сохраняться файлы во время работы.

Запуск программы под операционной системой Windows осуществляется с помощью последовательности команд:

Пуск – Программы – ANSYS ED 9.0 – ANSYS Product Launcher.

На закладке File Management в опции (Working Directory) выберите папку, в опции и(Job Name) – имя задания. Выбор папки и имени задания осуществляется с помощью стандартного диалога (экранных кнопок Brows), либо вручную с клавиатуры. В именах папок и файлов следует использовать латинские символы. Остальные закладки можно оставить без изменения. Нажмите кнопку Run. В появившемся на экране лицензионном соглашении нажмите кнопку OK и дождитесь загрузки программы.

Графический интерфейс программы состоит из нескольких окон. При запуске программы на экране появляется окно ANSYS ED 9.0 (см. рис. 2.7), которое включает:

служебное меню. Выбор пунктов этого меню (выпадающее меню) осуществляется аналогично другим Windows-программам. В дальнейшем для краткости в тексте пособия служебное меню будет обозначаться символом “U”;

командную строку, в которой можно вводить команды и данные непосредственно с клавиатуры. Зная командный язык ANSYS, можно обойтись только этой строкой. В дальнейшем в тексте пособия командная строка будет обозначаться символом “I”;

кнопки управления заданием, которые служат для быстрого доступа к некоторым часто используемым пунктам меню. В дальнейшем в тексте пособия служебное меню будет обозначаться символом “F”;

главное меню, которое содержит основные команды ANSYS, имеет иерархическую структуру. Значком в этом меню обозначено открытие нового окна, значком – обозначено существование вложенных подпунктов (дерево структуры). В дальнейшем символом “+” будет обозначаться раскрытие дерева структуры щелчком левой кнопки мыши на соответствующем названии, значком – появление окна диалога “выбор элементов” в графическом окне. В дальнейшем в тексте пособия главное меню будет обозначаться символом “M”;

панель управления – дополнительную настраиваемую пользователем панель с кнопками управления. В дальнейшем в тексте пособия панель управления будет обозначаться символом “T”;

графическое окно, которое служит для отображения геометрической модели, результатов расчета. В дальнейшем в тексте пособия графическое окно будет обозначаться символом “G”;

панель управления графическим окном, которая предназначена для изменения представления объекта в графическом окне. В дальнейшем в тексте пособия панель управления графическим окном будет обозначаться символом “D”;

Характеристики

Список файлов книги